Mathématiques 2de Bac Pro

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Automatismes
Ch. 1
Statistiques à une variable
Ch. 2
Fluctuations d'une fréquence et probabilités
Ch. 4
Représentation et variations d'une fonction
Ch. 5
Fonctions affines, fonction carré
Ch. 6
Calculs commerciaux et financiers
Ch. 7
Géométrie
Fiches méthodes
Chapitre 3

Évaluation

11 professeurs ont participé à cette page
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Supplément numérique

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Cap vers le CCF

Partie A : Pédaler pour moins polluer

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À la suite des annonces du gouvernement pour encourager la sobriété énergétique, la famille Vuelta souhaite réduire son impact sur l'environnement en modifiant son mode de transport. Monsieur Vuelta décide de se rendre au travail à vélo. Pour cela, il se renseigne sur les différents abonnements que propose un site de location.
  • Abonnement Vmax : 99,60 €/an, illimité.
  • Abonnement V+ : 37,20 €/an et 1,60 € par jour d'utilisation.
Problématique
Pour combien de jours d'utilisation, par an, les deux abonnements sont-ils équivalents ?
Placeholder pour VélosVélos
Le zoom est accessible dans la version Premium.
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1
S'APPROPRIER, RÉALISER

Compléter le tableau ci-dessous.
Nombre de jours d'utilisation par an0152050
Coût annuel avec l'abonnement Vmax (en €)
Coût annuel avec l'abonnement V+ (en €)
2
ANALYSER/RAISONNER

Proposer une méthode de résolution permettant de répondre à la problématique.
Appel n°1
Appeler le professeur et présenter votre méthode de résolution.

On note x le nombre de jours d'utilisation par an.

3
S'APPROPRIER

Exprimer le coût annuel, en euro, de l'abonnement V+ en fonction de x.
4
S'APPROPRIER

Écrire l'équation permettant de répondre à la problématique.
5
RÉALISER

Résoudre algébriquement cette équation.
6
VALIDER, COMMUNIQUER

Rédiger un message à monsieur Vuelta afin de répondre de façon détaillée à la problématique.
Afficher la correction
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Partie B : Investir, c'est diminuer ses dépenses… mais en combien de temps ?

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La consommation d'énergie est au cœur de l'actualité, c'est pourquoi la famille Vuelta souhaite également réduire sa facture de chauffage. Pour cela, monsieur et madame Vuelta décident de changer le système de chauffage de leur maison.
Ils souhaitent remplacer leur chaudière au fioul par une pompe à chaleur subventionnée par l'État. Pour cela, ils se renseignent sur les tarifs et leur chauffagiste leur affirme que leur investissement sera amorti en seulement cinq ans.
Chaudière au fioulPompe à chaleur
  • Coût moyen de fonctionnement annuel : 2 580 €.
  • Coût du matériel et installation : 18 250 €.
  • Prime « Coût de pouce chauffage » accordée par l'État à l'installation : 5 000 €.
  • Coût moyen de fonctionnement annuel : 920 €.
Problématique
Au bout de combien d'années le nouveau système de chauffage installé par la famille Vuelta sera-t-il amorti ?
Placeholder pour ChauffageChauffage
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1
S'APPROPRIER

Déterminer le montant de l'investissement de départ pour l'installation d'une pompe à chaleur en tenant compte de l'aide accordée par l'État.
2
RÉALISER

Compléter le tableau ci-dessous.
Après 1 annéeAprès 2 annéesAprès 5 annéesAprès 10 années
Coût avec le chauffage au fioul (en €)
Coût avec la pompe à chaleur (en €)
3
VALIDER

Vérifier l'affirmation du chauffagiste en justifiant la réponse.

On note x le nombre d'années de chauffage.

4
S'APPROPRIER

Exprimer le coût, en euro, avec le chauffage au fioul en fonction de x.
5
S'APPROPRIER

Exprimer le coût, en euro, avec la pompe à chaleur en fonction de x.
6
S'APPROPRIER

Proposer une inéquation permettant de répondre à la problématique.
7
RÉALISER

Résoudre graphiquement cette inéquation, à l'aide des outils numériques.
Cliquez pour accéder à un module GeoGebra
Logo Geogebra

GeoGebra

Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail
Appel n°2
Appeler le professeur et présenter votre résolution graphique.
8
VALIDER, COMMUNIQUER

Rédiger un mail à monsieur et madame Vuelta afin de répondre de façon détaillée à la problématique.
Afficher la correction

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