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Chapitre 3

Évaluation

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Cap vers le CCF

Partie A : Pédaler pour moins polluer

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À la suite des annonces du gouvernement pour encourager la sobriété énergétique, la famille Vuelta souhaite réduire son impact sur l'environnement en modifiant son mode de transport. Monsieur Vuelta décide de se rendre au travail à vélo. Pour cela, il se renseigne sur les différents abonnements que propose un site de location.
  • Abonnement Vmax : 99,60 €/an, illimité.
  • Abonnement V+ : 37,20 €/an et 1,60 € par jour d'utilisation.
Problématique
Pour combien de jours d'utilisation, par an, les deux abonnements sont-ils équivalents ?
Placeholder pour Rangée de vélos bleus en libre-service, stationnés près d'un bâtiment moderne par une journée ensoleillée.Rangée de vélos bleus en libre-service, stationnés près d'un bâtiment moderne par une journée ensoleillée.
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1
S'APPROPRIER, RÉALISER
Compléter le tableau ci-dessous.
Nombre de jours d'utilisation par an0152050
Coût annuel avec l'abonnement Vmax (en €)
Coût annuel avec l'abonnement V+ (en €)
2
ANALYSER/RAISONNER
Proposer une méthode de résolution permettant de répondre à la problématique.
Appel n°1
Appeler le professeur et présenter votre méthode de résolution.

On note x le nombre de jours d'utilisation par an.

3
S'APPROPRIER
Exprimer le coût annuel, en euro, de l'abonnement V+ en fonction de x.
4
S'APPROPRIER
Écrire l'équation permettant de répondre à la problématique.
5
RÉALISER
Résoudre algébriquement cette équation.
6
VALIDER, COMMUNIQUER
Rédiger un message à monsieur Vuelta afin de répondre de façon détaillée à la problématique.
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Partie B : Investir, c'est diminuer ses dépenses… mais en combien de temps ?

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La consommation d'énergie est au cœur de l'actualité, c'est pourquoi la famille Vuelta souhaite également réduire sa facture de chauffage. Pour cela, monsieur et madame Vuelta décident de changer le système de chauffage de leur maison.
Ils souhaitent remplacer leur chaudière au fioul par une pompe à chaleur subventionnée par l'État. Pour cela, ils se renseignent sur les tarifs et leur chauffagiste leur affirme que leur investissement sera amorti en seulement cinq ans.
Chaudière au fioulPompe à chaleur
  • Coût moyen de fonctionnement annuel : 2 580 €.
  • Coût du matériel et installation : 18 250 €.
  • Prime « Coût de pouce chauffage » accordée par l'État à l'installation : 5 000 €.
  • Coût moyen de fonctionnement annuel : 920 €.
Problématique
Au bout de combien d'années le nouveau système de chauffage installé par la famille Vuelta sera-t-il amorti ?
Placeholder pour Photographie d'un technicien inspectant une chaudière et ses tuyaux, tablette numérique à la main.Photographie d'un technicien inspectant une chaudière et ses tuyaux, tablette numérique à la main.
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1
S'APPROPRIER
Déterminer le montant de l'investissement de départ pour l'installation d'une pompe à chaleur en tenant compte de l'aide accordée par l'État.
2
RÉALISER
Compléter le tableau ci-dessous.
Après 1 annéeAprès 2 annéesAprès 5 annéesAprès 10 années
Coût avec le chauffage au fioul (en €)
Coût avec la pompe à chaleur (en €)
3
VALIDER
Vérifier l'affirmation du chauffagiste en justifiant la réponse.

On note x le nombre d'années de chauffage.

4
S'APPROPRIER
Exprimer le coût, en euro, avec le chauffage au fioul en fonction de x.
5
S'APPROPRIER
Exprimer le coût, en euro, avec la pompe à chaleur en fonction de x.
6
S'APPROPRIER
Proposer une inéquation permettant de répondre à la problématique.
7
RÉALISER
Résoudre graphiquement cette inéquation, à l'aide des outils numériques.
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Appel n°2
Appeler le professeur et présenter votre résolution graphique.
8
VALIDER, COMMUNIQUER
Rédiger un mail à monsieur et madame Vuelta afin de répondre de façon détaillée à la problématique.
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