Mathématiques 2de Bac Pro

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Automatismes
Ch. 1
Statistiques à une variable
Ch. 2
Fluctuations d'une fréquence et probabilités
Ch. 4
Représentation et variations d'une fonction
Ch. 5
Fonctions affines, fonction carré
Ch. 6
Calculs commerciaux et financiers
Ch. 7
Géométrie
Fiches méthodes
Chapitre 3
Co-intervention
Filière Maintenance des véhicules

Cylindrée moteur

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Objectifs
Comprendre et utiliser la formule du rapport volumétrique.
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Diego réalise sa PFMP dans un garage automobile. Le chef d'atelier lui demande de changer la chambre de combustion d'un véhicule dont les caractéristiques moteur fournies par le constructeur sont données ci-dessous.

Moteur6 cylindres en V
Alésage \mathrm{A}83 mm
Course du piston \mathrm{C}92 mm
Cylindrée2 987 cm3
Rapport volumétrique \rho17,1
Puissance218 CH, 4 000 tr/min
Couple régime moteur1 600 tr/min

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Problématique
Quel est le volume de la chambre à combustion v ?
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Questions

1
Exprimer la course du piston \mathrm{C} et l'alésage \mathrm{A} en cm.
2
Calculer le volume disponible, en cm3, pour la course du piston à l'aide des caractéristiques moteur fournies et de la formule \mathrm{V}=\frac{\pi \mathrm{CA}^2}{4}.
3
Vérifier que la cylindrée du moteur est de 2 987 cm3.
4
À partir de la formule du rapport volumétrique \rho=\frac{\mathrm{V}}{v}+1 : a. identifier la grandeur inconnue ;
b. écrire l'équation permettant de répondre à la problématique en remplaçant dans la formule les valeurs connues à l'aide des caractéristiques moteur fournies ;
c. résoudre cette équation.
5
Rédiger une note au chef d'atelier afin de répondre de façon détaillée à la problématique.
Un client souhaiterait acquérir un véhicule de cylindrée supérieure. Pour cela, il s'interroge sur la course d'un piston de même alésage.

6
Calculer la course du piston nécessaire, au dixième de mm près, pour obtenir un volume disponible d'au moins 500 cm3.
7
Rédiger un conseil au client afin de répondre de façon précise et claire à son interrogation.
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