Chapitre 1
Entrainement
Questions Flash
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32
Pour chacune des suites suivantes définies pour tout entier naturel n , calculer les cinq premiers termes.
1. u_{n}=7 n+12. v_{n}=n^{2}-3 n+1
3. w_{n}=\dfrac{1}{2 n-1}
4. t_{n}=\sqrt{5 n+1}
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33
Pour chacune des suites définies par récurrence pour tout entier naturel n , calculer les quatre termes suivant le premier.
1. \left\{\begin{array}{l}{u_{0}=2} \\ {u_{n+1}=2 u_{n}+1}\end{array}\right.2. \left\{\begin{array}{l}{u_{0}=1} \\ {u_{n+1}=u_{n}^{2}+1}\end{array}\right.
3. \left\{\begin{array}{l}{u_{1}=1} \\ {u_{n+1}=\dfrac{1}{u_{n}+2}}\end{array}\right.
4. \left\{\begin{array}{l}{u_{0}=1} \\ {u_{n+1}=\sqrt{u_{n}^{2}+1}}\end{array}\right.
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34
Les suites suivantes définies pour tout entier naturel n sont-elles arithmétiques ? Géométriques ?
1. u_{n}=2 n+5
2. v_{0}=1 et v_{n+1}=3 v_{n}+2
3. w_{n}=\left(\dfrac{2}{3}\right)^n
2. v_{0}=1 et v_{n+1}=3 v_{n}+2
3. w_{n}=\left(\dfrac{2}{3}\right)^n
4. t_{0}=1 et t_{n+1}=7t_n
5. s_{0}=1 et s_{n+1}=s_n +4
5. s_{0}=1 et s_{n+1}=s_n +4
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35
Une suite arithmétique a pour premier terme -4 et pour raison 8 .
Calculer le quatrième terme.
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36
Une suite géométrique a pour premier terme 8 et pour raison -\dfrac{1}{2}.Calculer le quatrième terme.
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37
Calculer les sommes suivantes.
1. \mathrm{S} = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 +\ldots+ 502. \mathrm{T}=1+2+4+8+\ldots+8\,192
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38
Soit (u_n) la suite définie pour tout entier naturel n par u_{n}=\dfrac{1}{4 n+3}. Déterminer son sens de variation.
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39
Étudier la monotonie des suites suivantes.
1. Pour tout entier naturel n, u_{n}=2{,}5^{n}.
2. Pour tout entier naturel n, v_{n}=0{,}4^{n}.
2. Pour tout entier naturel n, v_{n}=0{,}4^{n}.
3. Pour tout entier naturel n, w_{n}=(-1{,}8)^{n}.
4. Pour tout entier naturel n, t_{n}=3 n+5.
4. Pour tout entier naturel n, t_{n}=3 n+5.
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