Chapitre 3
Applications directes
Exercices d'applications directes
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18
Pour chaque fonction trinôme f, dire si la valeur a proposée est une racine de f.
1. f(x)=x^{2}-x+1 et a=1
2. f(x)=3 x^{2}+x-2 et a=-1
2. f(x)=3 x^{2}+x-2 et a=-1
3. f(x)=2 x^{2}-3 x-2 et a=2
4. f(x)=-2 x^{2}+x+1 et a=3
4. f(x)=-2 x^{2}+x+1 et a=3
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19
Associer à chaque trinôme sa forme canonique.
1. x^{2}+2 x-5
2. 2 x^{2}+4 x+1
2. 2 x^{2}+4 x+1
3. x^{2}+4 x+3
4. 2 x^{2}+x-4
4. 2 x^{2}+x-4
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20
À chaque valeur de \Delta donnée, associer la bonne courbe représentative d'une fonction trinôme du second degré ayant pour discriminant \Delta.
1. \Delta=0
2. \Delta>0
3. \Delta\lt0
2. \Delta>0
3. \Delta\lt0
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21
Pour chaque trinôme, donner la somme et le
produit des deux racines.
1. f(x)=x^{2}-4 x-3
2. g(x)=2 x^{2}+5 x+1
3. h(x)=-3 x^{2}+x+7
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22
Calculer le discriminant de chaque trinôme et donner le nombre de racines du trinôme.
1. f(x)=x^{2}+x-1
2. g(x)=2 x^{2}-x+3
3. h(x)=-5 x^{2}+4 x+3
4. j(x)=x^{2}-\sqrt{2} x+7
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23
Résoudre dans \R les équations suivantes.
1. x^{2}+2 x-3=0
2. x^{2}-2 x-8=0
3. 2 x^{2}+5 x-3=0
4. x^{2}-2 x+1=0
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24
Résoudre dans \R les équations suivantes.
1. 2 x^{2}-4 x+8=0
2. 9 x^{2}+24 x+16=0
3. -5 x^{2}+9 x+2=0
4. 4 x^{2}-8 x+3=0
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25
Résoudre dans \R les équations suivantes.
1. 3 x^{2}+4 x+5=0
2. -3 x^{2}+11 x+4=0
3. 2 x^{2}-2 x-3=0
4. x^{2}-2 x-2=0
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26
Résoudre dans \R les équations suivantes.
1. 2 x^{2}+4 x+2=0
2. -3 x^{2}+4x+2=0
2. -3 x^{2}+4x+2=0
3. 3 x^{2}+12 x-15=0
4. 7 x^{2}-x-2=0
4. 7 x^{2}-x-2=0
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27
Factoriser, si possible, les trinômes suivants.
1. f(x)=x^{2}-6 x-7
2. f(x)=-x^{2}+2 x+8
3. f(x)=-3 x^{2}+5 x+2
4. f(x)=3 x^{2}+x+4
5. f(x)=-4 x^{2}+28 x-49
6. f(x)=x^{2}-x-1
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28
Résoudre dans \R les équations suivantes.
1. 3 x^{2}+5 x-2 \geqslant 0
2. -2 x^{2}+7 x+4>0
3. 16 x^{2}-40 x+25 \leqslant 0
4. 3 x^{2}-x+5>0
5. -x^{2}+x-7 \geqslant 0
6. -3 x^{2}+5 x+8\lt0
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29
Les trinômes suivants admettent tous des racines
réelles. Donner dans chaque cas la somme et le produit de ces racines.
1. f(x)=x^{2}-x-2
2. f(x)=x^{2}+3 x+1
3. f(x)=-x^{2}+5 x+2
4. f(x)=2 x^{2}+7 x-1
5. f(x)=-3 x^{2}+11 x+7
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30
Les trinômes suivants admettent tous des racines
réelles. Donner dans chaque cas la somme et le produit de ces racines.
1. f(x)=9 x^{2}+x-1
2. f(x)=-x^{2}-\sqrt{2} x+3
3. f(x)=\sqrt{3} x^{2}+2 x-1
4. f(x)=-\sqrt{3} x^{2}-3 \sqrt{5} x+1
5. f(x)=5 x^{2}+\pi x-3
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31
Calculer le discriminant puis les coordonnées du sommet de la parabole représentant chacun des trinômes suivants.
1. f(x)=x^{2}-4 x+1
2. f(x)=-x^{2}+x-1
2. f(x)=-x^{2}+x-1
3. f(x)=2 x^{2}-4 x+5
4. f(x)=-3 x^{2}+7 x+2
4. f(x)=-3 x^{2}+7 x+2
5. f(x)=5 x^{2}+x-3
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