Mathématiques 2de Bac Pro

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Automatismes
Ch. 1
Statistiques à une variable
Ch. 2
Fluctuations d'une fréquence et probabilités
Ch. 3
Résolution d'un problème du premier degré
Ch. 4
Représentation et variations d'une fonction
Ch. 5
Fonctions affines, fonction carré
Ch. 7
Géométrie
Fiches méthodes
Chapitre 6

Exercices en situation

11 professeurs ont participé à cette page
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22

Safia est responsable dans un magasin de cosmétiques. Avant la période de Noël, elle effectue une commande de parfums auprès de son fournisseur. Le prix d'achat brut de cette commande est de 4 950 €. Elle négocie une remise de 15 % pour cette commande et les frais de port s'élèvent à 179 €.

1. Calculer le montant de la remise.
2. Calculer le prix d'achat net de cette commande.
3. Calculer le coût d'achat de cette commande.
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23

Le gérant d'une chocolaterie passe une commande de marchandises auprès de son grossiste pour un prix d'achat brut de 12 400 €. Il bénéficie d'une remise « fidélité » de 15 % et les frais d'achat s'élèvent à 9 % du prix d'achat net.

Placeholder pour ChocolaterieChocolaterie
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1. Calculer le montant de la remise « fidélité ».
2. Calculer le prix d'achat net de cette commande.
3. Calculer le montant des frais d'achat.
4. Calculer le coût d'achat de cette commande.
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24

Andreï a une petite boutique de prêt-à-porter et il effectue une commande de 50 jeans dont le coût d'achat est de 1 650 €. Il souhaite réaliser une marge brute unitaire de 21,45 € sur ce lot de jeans.

1. Calculer le prix de vente HT de ce lot de jeans.
2. Le taux de TVA est de 20 %.
Calculer le montant de la TVA sur ce lot de jeans.
3. Calculer le prix de vente TTC de ce lot de jeans.
4. Calculer le prix de vente unitaire TTC d'un jean.
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25

Le directeur d'une librairie a commandé 600 bandes dessinées à son fournisseur. Le coût d'achat est de 3 360 € et il souhaite réaliser une marge brute de 35 %.

1. Calculer le montant de la marge brute qu'il souhaite réaliser sur ces BD.
2. Calculer le prix de vente HT de ces BD.
3. Le taux de TVA est de 5,5 %.
Calculer le montant de la TVA.
4. Calculer le prix de vente TTC de ces BD.
5. En déduire le prix de vente unitaire TTC, arrondi au centime d'euro, d'une BD.
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26

Une pharmacie réalise une commande de 150 boîtes de médicaments. Le coût d'achat de la commande est de 246 €. La marge brute réalisée est de 30 % et le taux de TVA est de 2,1 %.

1. Calculer le prix de vente HT de la commande.
2. Déterminer le prix de vente unitaire TTC, arrondi au centime d'euro, d'une boîte de médicaments.
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27
Métiers de la relation client

Tania est responsable du rayon outillage d'un magasin de bricolage. Elle vient de passer une importante commande de 120 perceuses-visseuses sans fil pour un prix d'achat brut total de 8 800 €.

Problématique : Quel sera le prix de vente unitaire TTC d'une perceuse-visseuse ?

1. Compléter l'extrait de facture ci-dessous.
Montant
Prix d'achat brut
Montant de la remise fournisseur (6 %)
Prix d'achat net
Frais de livraison (8 %)
Coût d'achat
Marge brute
2 360,00 €
Prix de vente HT
Montant de la TVA (20 %)
Prix de vente TTC

2. Rédiger un message à Tania afin de répondre de façon détaillée à la problématique.
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# TIC
Métiers de la relation client

Aaron, propriétaire d'une salle de sport, a vu le nombre d'abonnements augmenter fortement ces derniers mois. C'est pourquoi il envisage de commander de nouvelles machines mais également de rénover son club au niveau des peintures et de la déco. Pour cela, il dispose d'un budget de 10 000 €.

Problématique : Aaron parviendra-t-il à rénover son club avec son budget ?
Placeholder pour Salle de sportSalle de sport
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1. et compléter le bon de commande correspondant à la commande passée par Aaron auprès d'un spécialiste de matériel de fitness pour les professionnels.

2. Rédiger un message à Aaron afin de répondre à la problématique, en argumentant.
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29
# TIC
Métiers de la gestion administrative, du transport et de la logistique

Inès, inscrite à l'unité professionnelle facultative « Secteur sportif », est en stage dans une association sportive.
Elle a pour mission de gérer la commande de nouvelles tenues pour l'équipe de foot féminine. Pour cela, elle dispose d'un budget de 500 €.

Elle se renseigne sur le site Internet d'un magasin d'articles de sport et demande un devis.

Problématique : Le devis sera-t-il accepté par le club ?

1. et compléter le devis.

2. Rédiger un e-mail à Inès afin de répondre de façon détaillée à la problématique.
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30
Métiers de l'hôtellerie-restauration

Un restaurateur souhaite s'installer dans sa nouvelle ville et souhaite effectuer une commande de mobilier pour aménager son restaurant. Pour son installation, il dispose d'un budget de 10 000 €.

Problématique : Son budget sera-t-il suffisant pour aménager son restaurant ? 1. Compléter l'extrait de facture ci-dessous.
DésignationQuantitéPrix unitaireMontant
Table20115,15 €2 303,00 €
Chaise8044,95 €
Tabouret8
634,40 €
Banquette
449,95 €1 799,80 €
Montant total HT
Montant de la TVA (20 %)
Montant total TTC

2. Rédiger un e-mail au restaurateur afin de répondre à la problématique, en argumentant.
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31

Aya souhaite passer son permis moto. Elle s'est renseignée sur les tarifs dans une auto-école et le montant à payer est de 649 € auquel s'ajouteront des frais d'inscription de 71 €.
Actuellement Aya ne dispose que de 620 € c'est pourquoi elle envisage de placer cette somme sur un livret d'épargne jusqu'à son anniversaire soit pendant une durée de 280 jours.

Elle se rend dans plusieurs banques et voici les deux propositions les plus intéressantes.
  • Livret d'épargne Éco'Bank : taux annuel de 3,5 % et 80 € offerts lors de l'ouverture.
  • Livret d'épargne Magik'Bank : taux annuel de 9,8 % et 50 € offerts lors de l'ouverture.

Problématique : Aya pourra-t-elle financer son permis de conduire pour son anniversaire ?
1. Calculer le coût total du permis moto.
2. Compléter le tableau ci-dessous.
Livret d'épargne Éco'BankLivret d'épargne Magik'Bank
Capital \text {C}
Taux annuel de placement t
Durée de placement n
Intérêt \text {I}
Valeur acquise \text {VA}

2. Rédiger un message à Aya afin de répondre de façon précise et détaillée à la problématique.
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32
Métiers de la relation client

Raphaël souhaite placer la somme de 4 000 € sur un livret d'épargne et il envisage plusieurs options de placement.

Problématique : Quel placement Raphaël a-t-il intérêt à choisir ?

1. Compléter le tableau ci-dessous à l'aide de la formule
\text {I}=\text{C} \times t \times n.

Option 1Option 2Option 3
Capital \text {C}
Taux annuel de placement t4,4 %3 %3,3 %
Durée de placement n180 jours18 quinzaines8 mois
Intérêt \text {I}
Valeur acquise \text {VA}

2. Rédiger l'e-mail que Raphaël pourrait envoyer à son conseiller bancaire afin de répondre de façon détaillée à la problématique.

Raphaël reçoit par retour d'e-mail une nouvelle proposition de placement (option 4) de la part de son conseiller bancaire dont la représentation graphique est donnée ci-dessous.

Graphique
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3. Déterminer la durée de placement à partir de laquelle l'option 4 est la plus intéressante, en justifiant.

4. Rédiger le contenu de l'e-mail qu'aurait pu envoyer le conseiller bancaire à Raphaël pour présenter l'option 4.
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33

Diango travaille en tant qu'agent de sécurité. En fin d'année, son entreprise verse une prime à ses salariés en fonction des bénéfices réalisés sur l'année.

Diango décide alors de placer l'intégralité de cette somme sur son livret A.

La valeur acquise en fonction de la durée de placement est représentée graphiquement ci-dessous.

Graphique
Le zoom est accessible dans la version Premium.

1. Déterminer graphiquement le montant de la prime perçue par Diango.
2. Déterminer graphiquement la valeur acquise par Diango au bout d'une année.
3. En déduire le montant de l'intérêt produit par le placement au bout d'un an.
4. Déterminer le taux annuel du livret A.
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# Python

En parallèle de ses cours, Enzo a élaboré un programme en langage Python qui permet d'obtenir directement le montant de l'intérêt produit par un placement.

Il souhaite faire une simulation pour ses parents qui envisagent de placer la somme de 3 000 € à un taux annuel de 2,25 % pendant une durée de 10 mois afin d'augmenter leur budget vacances.

1. Exécuter le programme afin de réaliser la simulation pour les parents d'Enzo.

C = float(input("Quelle est la somme d'argent à placer ?"))
T = float(input("Quel est le taux d'intérêt annuel, en pourcentage ?"))
D = int(input("Quelle est la durée du placement, en mois ?"))

I = C*T/100*D/12

print("Après ", D, " mois, le montant de l'intérêt est de ", I, " euros.")


2. Relever le montant de l'intérêt produit par le placement.
3. Modifier le programme afin de pouvoir calculer et afficher la valeur acquise à la fin du placement.
4. Modifier le programme afin de pouvoir calculer le montant de l'intérêt produit et la valeur acquise au bout d'une durée exprimée en jours.
5. Exécuter le programme et relever le montant de la valeur acquise pour un placement de 3 000 € à un taux annuel de 1,25 % au bout de 212 jours.
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