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Calculer, lire et interpréter des pourcentages de répartition
P.331

FICHE MÉTHODE 12


Calculer, lire et interpréter des pourcentages de répartition





Comprendre




  • Définition : Un pourcentage de répartition est le rapport entre l’effectif d’un sous‑ensemble et l’effectif d’un ensemble (effectif total).

Formule

Effectif du sous-ensembleEffectif total\dfrac{\text{Effectif du sous-ensemble}}{\text{Effectif total}}

Si on veut exprimer cette proportion en pourcentage, on multiplie alors le quotient précédent par 100.

  • Formulation du résultat : il se lit le plus souvent en pourcentage. Le résultat peut être lu directement en %. Par exemple, on pourra dire qu’en France en 2019, les femmes représentent environ 52 % de la population française. Il est possible aussi de lire de la façon suivante : sur 100 personnes, en France, 52 sont des femmes en 2019.

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  • Le calcul peut être fait avec un « produit en croix » :
    Effectif du sous-ensemble
    Pourcentage recherché
    Effectif total de l’ensemble 100

  • Effectif du sous-ensembleEffectif total×100\dfrac{\text{Effectif du sous-ensemble}}{\text{Effectif total}} \times 100 .

  • Le résultat est compris entre 0 et 100. Plus le résultat s’approche de 100 et plus la proportion est élevée.

1. Un exemple corrigé


➜ La part des dépenses de santé



En 2016, en France, selon la Drees, la dépense de protection sociale pour la santé est de 249,9 milliards d’euros. La dépense totale de protection sociale est de 714,5 milliards d’euros. Calculez la part de la dépense de santé dans la dépense totale de protection sociale.

Corrigé

    Le sous‑ensemble est la dépense de santé. L’ensemble est la dépense de protection sociale.

    Le calcul est alors : 249,9714,5=0,35\dfrac{249\text{,}9}{714\text{,}5} = 0\text{,}35

    La part des dépenses de santé dans la dépense de protection sociale est donc de 35 % en France en 2016. Ce résultat peut être lu comme suit : sur 100 euros de dépenses de protection sociale en France, en 2016, en moyenne 35 sont consacrés à des dépenses de santé, selon la Drees.

2. Exercice guidé


➜ Les entreprises en Europe



Exercice 1


En France, en 2016, selon Eurostat, on compte 2 909 125 entreprises de 0 à 9 salariés. Il y a en France, au total, 3 058 220 entreprises. Dans l’Union européenne, 24 425 954 entreprises existent, dont environ 23 000 000 comprennent entre 0 et 9 salariés.

1. Calculez la part des entreprises de 0 à 9 salariés dans le total des entreprises en France. Quelle est la part des entreprises de 10 salariés et plus ?
L’effectif total est celui des entreprises. Le sous‑ensemble est celui des entreprises de 0 à 9 salariés. La part des entreprises de 10 salariés et plus peut être déduite de celle des entreprises de 0 à 9 salariés puisque le total des deux fait 100 %.

2. Faites une phrase présentant ces résultats.
La phrase doit commencer par sur 100. Il s’agit d’indiquer ce que serait le nombre de petites entreprises si le total des entreprises valait 100.

3. Calculez la part des entreprises françaises dans le total des entreprises européennes.
La méthode est la même que pour les questions précédentes, mais l’ensemble et le sous-ensemble ne sont pas les mêmes.
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