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Activité 1 : Les appareils photo numériques, comment ça fonctionne ?

Mattéo, photographe amateur, souhaiterait comprendre comment sont stockées ses photos en noir et blanc sur son disque dur. Yasmine, férue de mathématiques, lui explique alors le système binaire.
« - Une image numérique est un tableau de valeurs, appelé “ plan de bits ”, le bit étant la plus petite unité dʼinformation compréhensible par une machine numérique. Lʼappareil photo, tout comme lʼordinateur, fonctionne avec un codage binaire, cʼest-à-dire sous deux états : “ 0 ” ou “ 1 ” explique Yasmine.
- OK, dit Mattéo, avec ces deux nombres 0 et 1, on montre donc deux états. Mais si je veux en montrer 4 ?
- Facile, répond Yasmine : tu ajoutes un “ 0 ” ou un “ 1 ” ! »
Partie 1 : Des 0 et des 1
«Dʼaccord, jʼai compris ton système binaire, mais quel est le rapport avec mes photos ?
– Attends, on continue, dit Yasmine. Si on utilise 11 seul bit, on a dit quʼon pouvait représenter 22 états ou encore deux couleurs : noir ou blanc. Si on utilise 22 bits, on pourra commencer à voir…
2×2=42 \times 2 = 4 nuances ! sʼécrie Mattéo.
– Donc, plus on multiplie le nombre de bits, plus on affine le réglage couleurs ! »
Partie 2 : Et les photos dans tout ça ?

Activité 2 : Le cas des puissances de 10

Mattéo est encore en pleine réflexion sur le stockage de ses photos sur son ordinateur. Yasmine continue donc ses explications.
« - Je me souviens bien de ton système binaire, mais les nombres codés sont très très long ! Comment mon ordinateur fait-il pour traiter cette quantité phénoménale d'informations ?
- Facile, dit Yasmine : actuellement ton processeur a une cadence de 3 GHz.
- Qu'est-ce que cela veut dire ? l'interroge Mattéo.
- C'est la quantité d'informations que peut traiter ton ordinateur en 1 seconde, lui explique sa cousine. »
Partie 1 : Le coup du processeur
Multiples
CoefficientNomSymbole
11hertzHz
1010décahertzdaHz
10210^2hectohertzhHz
10310^3kilohertzkHz
10610^6mégahertzMHz
10910^9gigahertzGHz
101210^{12}térahertzTHz
101510^{15}petahertzPHz
101810^{18}exahertzEHz
102110^{21}zettahertzZHz
102410^{24}yottahertzYHz
Partie 1 : Le coup du processeur
Yasmine montre alors à Mattéo tout un tas dʼopérations sur sa calculatrice. Et voilà que sa calculatrice lui joue un tour...
Partie 2 : Pour ne pas perdre de zéros
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