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Thème 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Arithmétique
Ch. 2
Nombres relatifs
Ch. 3
Nombres fractionnaires
Ch. 4
Calcul littéral
Ch. 5
Équations et inéquations
Ch. 6
Proportionnalité
Ch. 7
Puissances
Thème 2 : Organisation et gestion de données
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Ch. 10
Fonctions
Thème 3 : Grandeurs et mesures
Ch. 11
Grandeurs et mesures
Thème 4 : Espace et géométrie
Ch. 12
Transformations dans le plan
Ch. 13
Triangles
Ch. 14
Angles et droites parallèles
Ch. 15
Géometrie dans l'espace
Ch. 16
Théorème de pythagore
Ch. 17
Agrandissements - réductions
Ch. 18
Trigonométrie
Annexes
Livret algorithmique et programmation
Pistes EPI
Dossier brevet
Chapitre 7
J'apprends
Puissances
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A
Notion de puissance
J'approfondis
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1
Puissance à exposant positif
Définition
Les puissances sont une abréviation dʼécriture pour les produits composés dʼun même facteur répété plusieurs fois. Au lieu dʼécrire 2×2×2×2×2×2, on peut écrire 26 et on lit « 2 puissance 6 ».
Remarque : La base dʼune puissance peut également être un nombre négatif. On se sert de parenthèses pour indiquer que le signe « − » fait partie de la base : (−3)2=(−3)×(−3)=9, alors que −32=−(3×3)=−9.
Quelle que soit la valeur de a, a0=1.
Aide
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2
Puissance à exposant négatif
Définition
Pour tout nombre a non nul et tout entier positif n, une puissance de a à lʼexposant négatif −n sʼécrit :
La notation scientifique est très pratique pour effectuer des multiplications et des divisions.
Aide
Exemples :
En écriture scientique :
453,2=4,532×102
−0,26=−2,6×10−1
893500000000=8,935×1011
0,000000004603=4,603×10−9
1=1×100
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3
Comparaison et ordre de grandeur en écriture scientifique
Méthode
On lit l'ordre de grandeur d'un nombre positif en écriture scientique dans l'exposant. Pour comparer deux nombres positifs en écriture scientifique, on compare d'abord les exposants, puis les parties décimales.