Mathématiques Cycle 4

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Thème 1 : Nombres et calculs

Ch. 1

Arithmétique

Ch. 2

Nombres relatifs

Ch. 3

Nombres fractionnaires

Ch. 4

Calcul littéral

Ch. 5

Équations et inéquations

Ch. 6

Proportionnalité

Ch. 7

Puissances

Thème 2 : Organisation et gestion de données

Ch. 8

Statistiques

Ch. 9

Probabilités

Ch. 10

Fonctions

Thème 3 : Grandeurs et mesures

Ch. 11

Grandeurs et mesures

Thème 4 : Espace et géométrie

Ch. 12

Transformations dans le plan

Ch. 13

Triangles

Ch. 14

Angles et droites parallèles

Ch. 15

Géometrie dans l'espace

Ch. 16

Théorème de pythagore

Ch. 17

Agrandissements - réductions

Ch. 18

Trigonométrie

Annexes

Livret algorithmique et programmation

Pistes EPI

Dossier brevet

Chapitre 7

Exercices

Questions Flash - Je m'entraine

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Questions flash

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Je m'entraine

Utilisation de puissances

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1
Écrivez lʼexpression sous forme de puissance.

1. A

= (- 2) \times (- 2) \times (- 2)

2. B

= (- 4) \times (- 4) \times 4 \times 4 \times 4 \times (- 4)

3. C

= (- 5) \times 5 \times 5 \times 5 \times 5

4. D

= (- 2) \times 3 \times 3 \times (- 2) \times 3 \times (- 2) \times (- 3) \times (- 2)

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2
Calculez les expressions suivantes.

1. A

= (- 1)^{1}

2. B

= (- 1)^{2}

3. C

= (- 1)^{3}

4. D

= (- 1)^{4}

5. E

= - 1^{1}

6. F

= - 1^{2}

7. G

= - 1^{3}

8. H

= - 1^{4}

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3
Écrivez le produit comme une puissance dʼun nombre.

✔ Je fais appel à mes connaissances pour comprendre et résoudre un problème

1. A

= 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3

2. B

= 2 \times 7 \times 2 \times 7 \times 2 \times 7 \times 2 \times 7

3. C

= (- 14) \times (- 14) \times (- 14)

4. D

= π \times π \times π \times π \times π

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4
Développez et calculez les expressions suivantes.

1. A

= 6^{3}

2. B

= 4^{5}

3. C

= 5^{4}

4. D

= 100 0^{2}

5. E

= 1 0^{6}

6. F

= 0, 2^{3}

7. G

= 1, 6^{2}

8. H

= 2, 1^{5}

9. I

= 0^{23}

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5
Écrivez lʼexpression sous forme de puissance.

✔ J'utilise l'écriture d'un nombre la plus appropriée pour calculer

1. A

= 7 \times 7 \times \frac{1}{7} \times 7 \times 7 \times \frac{1}{7} \times 7

2. B

= 9 \times 8 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9

3. C

= (- 6) \times (- 2) \times 3 \times 6 \times 2 \times (- 3)

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6
Développez et calculez les expressions suivantes.

1. A

= (2 + 3)^{5}

2. B

= (5 - 2 \times 2)^{3}

3. C

= (7 - 2)^{4} \times (3 + 2)^{2}

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7
Développez et calculez les expressions suivantes.

1. A

= 1 0^{- 4}

2. B

= 6^{- 2}

3. C

= 7^{- 3}

4. D

= 8^{- 1}

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8
Développez et calculez les expressions suivantes.

✔ J'utilise l'écriture d'un nombre la plus appropriée pour calculer

1. A

= (- 5)^{3}

2. B

= (- 10)^{7}

3. C

= (7 - 9)^{5}

4. D

= (6 - 8 + 4 - 3)^{10}

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9
Développez et calculez les expressions suivantes.

1. A

= 1 2^{- 3}

2. B

= 3^{- 4}

3. C

= 1 2^{2}

4. D

= 1 0^{- 5}

5. E

= 0, 0 1^{3}

6. F

= (0, 2)^{- 3}

7. G

= 4^{3}

8. H

= 5^{1}

9. I

= 3^{4}

10. J

= 1^{13}

11. K

= 0^{25}

12. L

= 1 1^{3}

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10
Calculez les expressions suivantes.

1. A

= \frac{6 ^{3}}{1 0}

2. B

= (1 - 0, 7)^{3}

3. C

= 2 - 0, 7^{3}

4. D

= 20, 4 + (- 2)^{4}

5. E

= (8 + 2)^{4}

6. F

= (\frac{6}{1 0})^{3}

7. G

= 150 + (8 + 2)^{4}

8. H

= 150 + 8 + 2^{4}

9. I

= 150 - (- 8 - 2)^{4}

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11
11 : Calculez de tête.

✔ Je combine de façon appropriée le calcul mental, posé et instrumenté

1. A

= 2^{3}

2. B

= (- 2)^{4}

3. C

= 2^{- 3}

4. D

= 4^{2}

5. E

= (- 4)^{2}

6. F

= 2^{4}

7. G

= (\frac{1}{2})^{3}

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12
Déterminez le signe des nombres suivants.

1. A

= - 1, 3^{5}

2. B

= (- \frac{2}{3})^{9}

3. C

= - (- 5)^{4}

4. D

= \frac{( - 2 ) ^{9}}{( - 3 ) ^{9}}

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13
Déterminez le signe des expressions suivantes.

Soit

a

un nombre positif différent de zéro et

n

un entier.

a^{2}

;
b.

- a^{2}

;
c.

(- a)^{2}

;
d.

a^{3}

;
e.

- a^{3}

;

(- a)^{3}

;
g.

a^{n}

;
h.

- a^{n}

;
i.

(- a)^{n}

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14
Réduisez les expressions suivantes.

5^{42} \times 5^{54}

;

5^{220} \times 5^{- 75}

;

5^{25} \times 5^{45} \times 5^{20}

\frac{5 ^{326}}{5 ^{63}}

;

\frac{5 ^{- 25}}{5 ^{55}}

;

\frac{5 ^{143}}{5 ^{- 66}}

;

\frac{5 ^{- 44}}{5 ^{107}}

(5^{42})^{10}

;

(5^{24})^{- 4}

;

(5^{- 9})^{- 6}

;

((5^{- 9})^{4})^{2}

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15
Recopiez en les complétant les expressions suivantes.

✔ Je fais appel à mes connaissances pour comprendre et résoudre un problème

5

...

\times 5^{3} =

...

^{16} = 2 5^{8}

7^{6} \times 7^{4} = 49

...

4

...

\times 8^{3} = 2

...

2

...

\times 9^{3} = 1 8^{3}

5

\times 5^{3} =

^{16} = 2 5^{8}

7^{6} \times 7^{4} = 49

4

\times 8^{3} = 2

2

\times 9^{3} = 1 8^{3}

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16
Les nombres suivants sont-ils plus grands que 1 ?

2^{2}

;

(\frac{1}{2})^{2}

;

4^{- 4}

;

(- 2)^{4}

(\frac{1}{2})^{- 2}

;

- \frac{1}{2 ^{- 2}}

;

\frac{1 ^{- 2}}{2}

;

(\frac{1}{4})^{- 4}

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17
Vrai ou faux ? Corrigez si nécessaire.

✔ Je sais passer du langage naturel au language mathématique et inversement

9^{- 1}

est l'inverse de

9

2^{- 1}

est l'opposé de

2

1

est l'inverse de

1^{- 1}

- 1^{4}

est l'opposé de

- 1

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Calculs avec les puissances

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20
Calculez les expressions suivantes.

1. A

= 2^{3} \times 2^{1}

2. B

= 10 0^{2} \times 10 0^{2}

3. C

= 1 0^{5} \times 1 0^{3}

4. D

= 6^{- 3} \times 6^{5}

5. E

= 1 0^{- 1} \times 1 0^{- 2}

6. F

= 5^{2} \times 2^{5}

7. G

= 3^{2} \times 3^{- 2}

8. H

= 2^{- 3} \times 2^{- 3}

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21
Simplifiez puis calculez.

✔ J'utilise l'écriture d'un nombre la plus appropriée pour calculer

1. A

=

Questions Flash - Je m'entraine

Questions flash

Je m'entraine

1
Écrivez lʼexpression sous forme de puissance.

2
Calculez les expressions suivantes.

3
Écrivez le produit comme une puissance dʼun nombre.

4
Développez et calculez les expressions suivantes.

5
Écrivez lʼexpression sous forme de puissance.

6
Développez et calculez les expressions suivantes.

7
Développez et calculez les expressions suivantes.

8
Développez et calculez les expressions suivantes.

9
Développez et calculez les expressions suivantes.

10
Calculez les expressions suivantes.

11
11 : Calculez de tête.

12
Déterminez le signe des nombres suivants.

13
Déterminez le signe des expressions suivantes.

14
Réduisez les expressions suivantes.

15
Recopiez en les complétant les expressions suivantes.

16
Les nombres suivants sont-ils plus grands que 1 ?

17
Vrai ou faux ? Corrigez si nécessaire.

18
Ces égalités sont-elles vraies ?

19
Ces égalités sont-elles vraies ?

20
Calculez les expressions suivantes.

21
Simplifiez puis calculez.

Questions Flash - Je m'entraine

Questions flash

Je m'entraine

1Écrivez lʼexpression sous forme de puissance.

2Calculez les expressions suivantes.

3Écrivez le produit comme une puissance dʼun nombre.

4Développez et calculez les expressions suivantes.

5Écrivez lʼexpression sous forme de puissance.

6Développez et calculez les expressions suivantes.

7Développez et calculez les expressions suivantes.

8Développez et calculez les expressions suivantes.

9Développez et calculez les expressions suivantes.

10Calculez les expressions suivantes.

11 11 : Calculez de tête.

12Déterminez le signe des nombres suivants.

13Déterminez le signe des expressions suivantes.

14Réduisez les expressions suivantes.

15Recopiez en les complétant les expressions suivantes.

16Les nombres suivants sont-ils plus grands que 1 ?

17Vrai ou faux ? Corrigez si nécessaire.

18Ces égalités sont-elles vraies ?

19Ces égalités sont-elles vraies ?

20Calculez les expressions suivantes.

21Simplifiez puis calculez.

1
Écrivez lʼexpression sous forme de puissance.

2
Calculez les expressions suivantes.

3
Écrivez le produit comme une puissance dʼun nombre.

4
Développez et calculez les expressions suivantes.

5
Écrivez lʼexpression sous forme de puissance.

6
Développez et calculez les expressions suivantes.

7
Développez et calculez les expressions suivantes.

8
Développez et calculez les expressions suivantes.

9
Développez et calculez les expressions suivantes.

10
Calculez les expressions suivantes.

11
11 : Calculez de tête.

12
Déterminez le signe des nombres suivants.

13
Déterminez le signe des expressions suivantes.

14
Réduisez les expressions suivantes.

15
Recopiez en les complétant les expressions suivantes.

16
Les nombres suivants sont-ils plus grands que 1 ?

17
Vrai ou faux ? Corrigez si nécessaire.

18
Ces égalités sont-elles vraies ?

19
Ces égalités sont-elles vraies ?

20
Calculez les expressions suivantes.

21
Simplifiez puis calculez.