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Exercices numériques
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Mathématiques - Je résous des problèmes


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Exercice 73 : Tableur : De l'utilité de la notation scientifique

Nous allons travailler sur les ordres de grandeur de différentes espèces de plancton à partir dʼun document tableur.Ouvrez le document tableur de lʼexercice.

1
Quel est lʼordre de grandeur de la taille de la cyanobactérie Trichodesmium erythraeum ? Et celui de la méduse Nemopilema nomurai ?



2
Quels sont les deux ordres de grandeur extrêmes des tailles des planctons sélectionnés ? Quel facteur multiplicateur les sépare ?



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Exercice 74 : Tableur : Puissance et partie décimale

Graphique lié à l'exercice 2
Nous allons étudier à lʼaide dʼun tableur le nombre de chiffres de la partie décimale de la puissance dʼun nombre décimal.Ouvrez un nouveau document tableur puis recopiez le tableau donné.

1
Dans la cellule B2, insérez la formule ci-jointe. Quel calcul a-t-il effectué ?



2
Étirez sur toutes les cellules laissées vides. Observez la partie décimale des nombres contenus dans les colonnes B à E. Énoncez une règle concernant le nombre de chiffres de la partie décimale dʼune puissance dʼun nombre décimal. Avec vos mots, expliquez pourquoi cette règle est vraie.



3
Combien de chiffres constituent la partie décimale de 2,7182818284611^{11} ?



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<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 1</stamp>
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Exercice 75 : Scratch : La puissance de Scratch

Graphique lié à l'exercice 3
Nous allons créer un algorithme qui permette de calculer une puissance.Téléchargez le fichier Scratch de l'exercice.

1
Que calcule ce bloc ?



2
Modifiez ce code afin quʼil calcule un nombre nn à la puissance pp.



3
Ce nouveau programme permet-il de calculer toutes les puissances ?



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Exercice 76 : Tableur : Puissance d'un nombre négatif et règles de signes

À lʼaide dʼun tableur, nous allons étudier le signe de la puissance dʼun nombre négatif. Ouvrez un document tableur.

1
Dans la première colonne, écrivez les chiffres de 1 à 10. Dans la case B1, écrivez −3. Dans la cellule B2, insérez la formule : =B$1^A2. Quel calcul a-t-il effectué ?



2
Cliquez sur la cellule B2 et étirez votre sélection jusquʼà la ligne 10. Dans la cellule B1, remplacez −3 par quelques nombres négatifs de votre choix. Énoncez une règle concernant le signe des puissances de nombres négatifs. Expliquez pourquoi cette règle est vraie.



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