Mathématiques Cycle 4

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Thème 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Arithmétique
Ch. 2
Nombres relatifs
Ch. 3
Nombres fractionnaires
Ch. 4
Calcul littéral
Ch. 5
Équations et inéquations
Ch. 6
Proportionnalité
Ch. 7
Puissances
Thème 2 : Organisation et gestion de données
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Ch. 10
Fonctions
Thème 3 : Grandeurs et mesures
Ch. 11
Grandeurs et mesures
Thème 4 : Espace et géométrie
Ch. 12
Transformations dans le plan
Ch. 13
Triangles
Ch. 14
Angles et droites parallèles
Ch. 15
Géometrie dans l'espace
Ch. 16
Théorème de pythagore
Ch. 17
Agrandissements - réductions
Ch. 18
Trigonométrie
Annexes
Livret algorithmique et programmation
Pistes EPI
Dossier brevet
Chapitre 7
Exercices

Exercices numériques

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73
Tableur
De l'utilité de la notation scientifique

Nous allons travailler sur les ordres de grandeur de différentes espèces de plancton à partir dʼun document tableur.

1. Quel est lʼordre de grandeur de la taille de la cyanobactérie Trichodesmium erythraeum ? Et celui de la méduse Nemopilema nomurai ?
2. Quels sont les deux ordres de grandeur extrêmes des tailles des planctons sélectionnés ? Quel facteur multiplicateur les sépare ?
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74
Tableur
Puissance et partie décimale

Nous allons étudier à lʼaide dʼun tableur le nombre de chiffres de la partie décimale de la puissance dʼun nombre décimal.

Ouvrez un nouveau document tableur puis recopiez le tableau suivant :

Graphique lié à l'exercice 2
Le zoom est accessible dans la version Premium.

1. Dans la cellule B2, insérez la formule =B$1^$A2. Quel calcul a-t-il effectué ?
2. Étirez sur toutes les cellules laissées vides.
    a. Observez la partie décimale des nombres contenus dans les colonnes B à E.
    b. Énoncez une règle concernant le nombre de chiffres de la partie décimale dʼune puissance dʼun nombre décimal.
    c. Avec vos mots, expliquez pourquoi cette règle est vraie.
3. Combien de chiffres constituent la partie décimale de  ?
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75
Scratch
La puissance de Scratch

Nous allons créer un algorithme qui permette de calculer une puissance.

Programme Scratch de l'exercice.
Le zoom est accessible dans la version Premium.

1. Que calcule ce bloc ?
2. Modifiez ce code afin quʼil calcule un nombre à la puissance .
3. Ce nouveau programme permet-il de calculer toutes les puissances ?
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76
Tableur
Puissance d'un nombre négatif et règles de signes

À lʼaide dʼun tableur, nous allons étudier le signe de la puissance dʼun nombre négatif. Ouvrez un document tableur.

1. Dans la première colonne, écrivez les chiffres de 1 à 10. Dans la case B1, écrivez −3. Dans la cellule B2, insérez la formule : =B$1^A2. Quel calcul a-t-il effectué ?
2. Cliquez sur la cellule B2 et étirez votre sélection jusquʼà la ligne 10.
    a. Dans la cellule B1, remplacez −3 par quelques nombres négatifs de votre choix.
    b. Énoncez une règle concernant le signe des puissances de nombres négatifs.
    c. Expliquez pourquoi cette règle est vraie.

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collaborateurYolène
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