Exercices numériques

Nous allons travailler sur les ordres de grandeur de différentes espèces de plancton à partir dʼun document tableur.

1. Quel est lʼordre de grandeur de la taille de la cyanobactérie Trichodesmium erythraeum ? Et celui de la méduse Nemopilema nomurai ?

2. Quels sont les deux ordres de grandeur extrêmes des tailles des planctons sélectionnés ? Quel facteur multiplicateur les sépare ?

Nous allons étudier à lʼaide dʼun tableur le nombre de chiffres de la partie décimale de la puissance dʼun nombre décimal.

Ouvrez un nouveau document tableur puis recopiez le tableau suivant :


1. Dans la cellule B2, insérez la formule =B$1^$A2. Quel calcul a-t-il effectué ?

2. Étirez sur toutes les cellules laissées vides.

a. Observez la partie décimale des nombres contenus dans les colonnes B à E.
b. Énoncez une règle concernant le nombre de chiffres de la partie décimale dʼune puissance dʼun nombre décimal.
c. Avec vos mots, expliquez pourquoi cette règle est vraie.

3. Combien de chiffres constituent la partie décimale de 2,718~281~828~46^{11} ?

Nous allons créer un algorithme qui permette de calculer une puissance.


1. Que calcule ce bloc ?

2. Modifiez ce code afin quʼil calcule un nombre n à la puissance p.

3. Ce nouveau programme permet-il de calculer toutes les puissances ?

À lʼaide dʼun tableur, nous allons étudier le signe de la puissance dʼun nombre négatif. Ouvrez un document tableur.

1. Dans la première colonne, écrivez les chiffres de 1 à 10. Dans la case B1, écrivez −3. Dans la cellule B2, insérez la formule : =B$1^A2. Quel calcul a-t-il effectué ?

2. Cliquez sur la cellule B2 et étirez votre sélection jusquʼà la ligne 10.

a. Dans la cellule B1, remplacez −3 par quelques nombres négatifs de votre choix.
b. Énoncez une règle concernant le signe des puissances de nombres négatifs.
c. Expliquez pourquoi cette règle est vraie.