Christine se demande laquelle de ces trois espèces pèse le plus lourd si on calcule la masse totale de tous les individus de chacune.
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Doc. 1
Curieuse Christine.
Espèce
Poids moyen d'un individu
Nombre d'individus dans le monde
Baleine bleue
170 tonnes
8 000
Fourmi
3 milligrammes
1017
Humain
50 kilogrammes
7 400 000 000
Méthode 1
Masse dʼune baleine bleue, en kg : 170000=1,7×105 Nombre de baleines bleues : 8000=8×103 Masse totale des baleines bleues, en kg : 1,7×105×8×103=1,7×8×105×103 =13,6×108 =1,36×109
Masse dʼune fourmi, en kg : 0,000003=3×10−6 kg Nombre de fourmis : 1017 Masse totale des fourmis, en kg : 3×10−6×1017=3×1011
Masse dʼun humain, en kg : 50=5×10 Nombre dʼhumains : 7400000000=7,4×109 Masse totale des humains, en kg : 5×10×7,4×109=37×1010 =3,7×1011 1,36×109≤3×1011≤3,7×1011.
Ce sont donc les humains qui ont la plus grande masse totale.
Corrigé 1
Masse des baleines bleues, en tonnes : 170×8000=1360000
Masse des fourmis, en mg : 3×1017=300000000000000000
Masse des humains, en kg : 50×7400000000=370000000000 On convertit dans la même unité.
Masse des baleines bleues, en kg : 1360000×1000=1360000000
Masse des fourmis, en kg : 300000000000000000÷1000000=300000000000
Masse des humains, en kg : 370000000000
Ce sont donc les humains qui représentent la masse totale la plus importante parmi ces trois espèces.
Méthode 2
Lorsquʼil faut faire des calculs longs avec des grandeurs aussi importantes, il est souvent plus rapide de convertir toutes les valeurs en écritures scientifiques et dans la même unité. Les calculs seront beaucoup plus simples, tout comme les comparaisons. Cela évite aussi des erreurs de calcul ou des oublis de zéros quand il y en a trop.
Corrigé 2
Masse dʼune baleine bleue, en kg : 170000=1,7×105 Nombre de baleines bleues : 8000=8×103 Masse totale des baleines bleues, en kg : 1,7×105×8×103=1,7×8×105×103 =13,6×108 =1,36×109
Masse dʼune fourmi, en kg : 0,000003=3×10−6 kg Nombre de fourmis : 1017 Masse totale des fourmis, en kg : 3×10−6×1017=3×1011
Masse dʼun humain, en kg : 50=5×10 Nombre dʼhumains : 7400000000=7,4×109 Masse totale des humains, en kg : 5×10×7,4×109=37×1010 =3,7×1011 1,36×109≤3×1011≤3,7×1011
Ce sont donc les humains qui ont la plus grande masse totale.
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