Mathématiques Cycle 4
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Thème 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Arithmétique
Ch. 2
Nombres relatifs
Ch. 3
Nombres fractionnaires
Ch. 4
Calcul littéral
Ch. 5
Équations et inéquations
Ch. 6
Proportionnalité
Ch. 7
Puissances
Thème 2 : Organisation et gestion de données
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Ch. 10
Fonctions
Thème 3 : Grandeurs et mesures
Ch. 11
Grandeurs et mesures
Thème 4 : Espace et géométrie
Ch. 12
Transformations dans le plan
Ch. 13
Triangles
Ch. 14
Angles et droites parallèles
Ch. 15
Géometrie dans l'espace
Ch. 16
Théorème de pythagore
Ch. 17
Agrandissements - réductions
Ch. 18
Trigonométrie
Annexes
Livret algorithmique et programmation
Pistes EPI
Dossier brevet
Chapitre 7

Problèmes résolus

46
Curieuse Christine

J'utilise l'écriture d'un nombre la plus appropriée pour calculer
J'exprime mes résultats dans les unités et écritures les plus adaptées

Christine se demande laquelle de ces trois espèces pèse le plus lourd si on calcule la masse totale de tous les individus de chacune.
Espèce Poids moyen d'un individu Nombre d'individus dans le monde
Baleine bleue 170 tonnes 8 000
Fourmi 3 milligrammes 1017
Humain 50 kilogrammes 7 400 000 000
Méthode 1
Lorsquʼil faut faire des calculs longs avec des grandeurs aussi importantes, il est quand même possible de faire le calcul directement. Il faut ensuite changer les unités des résultats pour pouvoir les comparer.

  • Masse des baleines bleues, en tonnes :

  • Masse des fourmis, en mg :

  • Masse des humains, en kg :

    On convertit dans la même unité.

  • Masse des baleines bleues, en kg :

  • Masse des fourmis, en kg :

  • Masse des humains, en kg :

Ce sont donc les humains qui représentent la masse totale la plus importante parmi ces trois espèces.
Corrigé 1
Méthode 2
Lorsquʼil faut faire des calculs longs avec des grandeurs aussi importantes, il est souvent plus rapide de convertir toutes les valeurs en écritures scientifiques et dans la même unité. Les calculs seront beaucoup plus simples, tout comme les comparaisons. Cela évite aussi des erreurs de calcul ou des oublis de zéros quand il y en a trop.

  • Masse dʼune baleine bleue, en kg :

    Nombre de baleines bleues :

    Masse totale des baleines bleues, en kg :

  • Masse dʼune fourmi, en kg :
    kg
    Nombre de fourmis :
    Masse totale des fourmis, en kg :

  • Masse dʼun humain, en kg :

    Nombre dʼhumains :

    Masse totale des humains, en kg :


Ce sont donc les humains qui ont la plus grande masse totale.
Corrigé 2

Problème similaire
Voir p. 160 : Neutrino, Terre et Voie lactée.

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