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Problèmes résolus
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Mathématiques - Problèmes résolus


Problèmes résolus




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Exercice 46 : Curieuse Christine.

1
Christine se demande laquelle de ces trois espèces pèse le plus lourd si on calcule la masse totale de tous les individus de chacune.



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Doc. 1
Curieuse Christine.

Espèce Poids moyen d'un individu Nombre d'individus dans le monde
Baleine bleue 170 tonnes 8 000
Fourmi 3 milligrammes 1017
Humain 50 kilogrammes 7 400 000 000

Méthode 1

  • Masse dʼune baleine bleue, en kg :
    Nombre de baleines bleues :
    Masse totale des baleines bleues, en kg :

        
        
  • Masse dʼune fourmi, en kg : kg
    Nombre de fourmis :
    Masse totale des fourmis, en kg :
  • Masse dʼun humain, en kg :
    Nombre dʼhumains :
    Masse totale des humains, en kg :
        
    .
Ce sont donc les humains qui ont la plus grande masse totale.

Corrigé 1

  • Masse des baleines bleues, en tonnes :
  • Masse des fourmis, en mg :
  • Masse des humains, en kg :
    On convertit dans la même unité.
  • Masse des baleines bleues, en kg :
  • Masse des fourmis, en kg :
  • Masse des humains, en kg :
Ce sont donc les humains qui représentent la masse totale la plus importante parmi ces trois espèces.

Méthode 2

Lorsquʼil faut faire des calculs longs avec des grandeurs aussi importantes, il est souvent plus rapide de convertir toutes les valeurs en écritures scientifiques et dans la même unité. Les calculs seront beaucoup plus simples, tout comme les comparaisons. Cela évite aussi des erreurs de calcul ou des oublis de zéros quand il y en a trop.

Corrigé 2

  • Masse dʼune baleine bleue, en kg :
    Nombre de baleines bleues :
    Masse totale des baleines bleues, en kg :

        
  • Masse dʼune fourmi, en kg : kg
    Nombre de fourmis :
    Masse totale des fourmis, en kg :
  • Masse dʼun humain, en kg :
    Nombre dʼhumains :
    Masse totale des humains, en kg :



Ce sont donc les humains qui ont la plus grande masse totale.