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Problèmes corrigés

Avec un logiciel :
  • On a construit un carré ABCD de côté 4 cm.
  • On a placé un point M sur [AB] et construit le carré MNPQ comme présenté sur la figure ci-dessous.
  • On a représenté la distance DP et lʼaire du carré MNPQ en fonction de la longueur AM.
On a obtenu les graphes présentés ci-dessous.
      


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QCM (Brevet Métropole, 2013)

Dans ce questionnaire à choix multiple, pour chaque question, des réponses sont proposées et une seule est exacte. Aucune justification nʼest attendue.
Comment faire le jour J ?
  • Question 1. La question vous interroge sur un objet mathématique. Vous devez alors vous demander quelles sont ses caractéristiques : dʼaprès le cours, une fonction affine a-t-elle une courbe représentatrice droite ou curviligne ? Passe-t-elle par lʼorigine ?
  • Question 2.
    Commencez par déterminer ce que lʼon vous demande : ici, cʼest la longueur du côté dʼun triangle. Puis déterminez où sont les informations de lʼénoncé qui vous permettront de répondre. Ces informations sont synthétisées par le premier graphique.
    La première chose à faire à la lecture dʼune courbe est de voir ce quʼelle représente, donc ses axes. Pour déterminer la ou les valeurs de AM pour lesquelles DP vaut 3 cm, il faut alors lire lʼantécédent de 3 sur le graphe.
  • Question 5. Regardez sur le graphique les différentes valeurs que peut avoir lʼaire, et prenez la plus petite valeur possible.

Méthode

  • Quand vous ne savez pas comment répondre à une question de QCM. Procédez par élimination : prenez les réponses proposées une par une et vérifiez si elles sont possibles.



1. La fonction donnant DP en fonction de AM est affine. 
2. DP mesure 3 cm pour AM = 1 cm.
3. Lʼaire de MNPQ vaut 10 cm2^2 quand AM = 1 cm et AM = 3 cm.
4. Si AM = 3,5 cm, lʼaire deMNPQ vaut... 12 cm2^2.
5. Lʼaire de MNPQ est minimale pour... AM = 2 cm.
Corrigé
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