Mathématiques Terminale Spécialité

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Rappels de première
Algèbre et géométrie
Ch. 1
Combinatoire et dénombrement
Ch. 2
Vecteurs, droites et plans de l’espace
Ch. 3
Orthogonalité et distances dans l’espace
Analyse
Ch. 4
Suites
Ch. 5
Limites de fonctions
Ch. 6
Continuité
Ch. 7
Compléments sur la dérivation
Ch. 8
Logarithme népérien
Ch. 9
Fonctions trigonométriques
Ch. 10
Primitives - Équations différentielles
Ch. 11
Calcul intégral
Probabilités
Ch. 12
Loi binomiale
Ch. 13
Sommes de variables aléatoires
Ch. 14
Loi des grands nombres
Annexes
Exercices transversaux
Grand Oral
Apprendre à démontrer
Cahier d'algorithmique et de programmation
Chapitre 3
Auto‑évaluation

Exercices d'auto‑évaluation

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QCM
Réponse unique

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On se place dans un repère orthonormé .
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9

Un vecteur normal au plan d'équation cartésienne est :




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10

Dans un cube, combien d'arêtes sont orthogonales à une face donnée ?





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11

Le projeté orthogonal du point sur le plan d'équation est :




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12

La distance entre et le plan d'équation est :







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13
Soit . Un vecteur normal à est :







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QCM
Réponses multiples

Une ou plusieurs bonnes réponses par question
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14

Déterminer les plans qui admettent le vecteur comme vecteur normal.




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15

La distance entre le point et la droite est égale à :




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Deux droites orthogonales à une même troisième droite sont :




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17

Le plan admet pour vecteur normal :




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Problème

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Dans un repère orthonormé , on donne , et .

1. a. Déterminer les coordonnées des vecteurs et .


b. Montrer que , et définissent un plan.


c. Justifier que le vecteur est normal au plan et en déduire une équation de ce plan.


2. Soit le point .

a. Justifier que .


b. Quelle est la distance entre le point et le plan ?
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QCM
Supplémentaires

Une ou plusieurs bonnes réponses par question
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A

Soient les vecteurs et . Alors est égal à :



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B

Vrai ou faux ? Les vecteurs et ne sont pas orthogonaux.


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C

Pour quelle valeur de les vecteurs et sont-ils orthogonaux ?






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D

Vrai ou faux ? Les plans et sont parallèles.


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E

Les coordonnées du projeté orthogonal de sur le plan d'équation sont :




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F

La distance du point au plan d'équation est :







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G

Soient deux vecteurs et tels que , et . Alors :




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H

Le plan d'équation admet pour vecteur normal :







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collaborateurYolène
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