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Auto-évaluation
P.99




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QCM
réponse unique


On se place dans un repère orthonormé .
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9
Un vecteur normal au plan d’équation cartésienne est :



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10
Dans un cube, combien d’arêtes sont orthogonales à une face donnée ?




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11
Le projeté orthogonal du point sur le plan d’équation est :



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12
La distance entre et le plan d’équation est :






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13
Soit . Un vecteur normal à est :



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QCM
réponses multiples

[Une ou plusieurs bonnes réponses par question]

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14
Déterminer les plans qui admettent le vecteur comme vecteur normal.



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15
La distance entre le point et la droite est égale à :



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16
Deux droites orthogonales à une même troisième droite sont :



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17
Le plan admet pour vecteur normal :



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Problème

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18
Dans un repère orthonormé , on donne , et .

1. a. Déterminer les coordonnées des vecteurs et .


b. Montrer que , et définissent un plan.


c. Justifer que le vecteur est normal au plan et en déduire une équation de ce plan.


2. Soit le point .

a. Justifer que .


b. Quelle est la distance entre le point et le plan ?
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QCM supplémentaires

[Une ou plusieurs bonnes réponses par question]

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A
Soient les vecteurs et . Alors est égal à :



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B
Vrai ou faux ? Les vecteurs et ne sont pas orthogonaux.


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C
Pour quelle valeur de les vecteurs et sont-ils orthogonaux ?






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D
Vrai ou faux ? Les plans et sont parallèles.


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E
Les coordonnées du projeté orthogonal de sur le plan d’équation sont :




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F
La distance du point au plan d'équation est :







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G
Soient deux vecteurs et tels que , et . Alors :




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H
Le plan d’équation admet pour vecteur normal :







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