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Auto-évaluation
P.99




Auto-évaluation




QCM
réponse unique


On se place dans un repère orthonormé .

9
Un vecteur normal au plan d’équation cartésienne est :




10
Dans un cube, combien d’arêtes sont orthogonales à une face donnée ?





11
Le projeté orthogonal du point sur le plan d’équation est :




12
La distance entre et le plan d’équation est :







13
Soit . Un vecteur normal à est :



QCM
réponses multiples

[Une ou plusieurs bonnes réponses par question]


14
Déterminer les plans qui admettent le vecteur comme vecteur normal.




15
La distance entre le point et la droite est égale à :




16
Deux droites orthogonales à une même troisième droite sont :




17
Le plan admet pour vecteur normal :



Problème


18
Dans un repère orthonormé , on donne , et .

1. a. Déterminer les coordonnées des vecteurs et .


b. Montrer que , et définissent un plan.


c. Justifer que le vecteur est normal au plan et en déduire une équation de ce plan.


2. Soit le point .

a. Justifer que .


b. Quelle est la distance entre le point et le plan ?

QCM supplémentaires

[Une ou plusieurs bonnes réponses par question]


A
Soient les vecteurs et . Alors est égal à :




B
Vrai ou faux ? Les vecteurs et ne sont pas orthogonaux.



C
Pour quelle valeur de les vecteurs et sont-ils orthogonaux ?







D
Vrai ou faux ? Les plans et sont parallèles.



E
Les coordonnées du projeté orthogonal de sur le plan d’équation sont :





F
La distance du point au plan d'équation est :








G
Soient deux vecteurs et tels que , et . Alors :





H
Le plan d’équation admet pour vecteur normal :







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