Une suite (u_n) a pour limite le réel \ell lorsque tout intervalle ouvert contenant \ell contient tous les termes de la suite à partir d'un certain rang.
Autrement dit, pour tout réel \varepsilon>0, on peut trouver un rang n_0 tel que, pour tout n \geqslant n_{0}, on a , \ell-\varepsilon\lt u_{n}\lt\ell+\varepsilon soit encore