Calculer
b1 et
b2 en arrondissant à l’unité si nécessaire.
Pour tout
n∈N, exprimer
bn+1 en fonction de
bn.
Quelle est la nature de la suite
(bn) ?
a) Au bout de combien de jours la population de bactéries aura‑t‑elle doublé ?
b) Au bout de combien de jours la population de bactéries dépassera‑t‑elle les
3 000 individus ?
Afin de déterminer rapidement au bout de combien de jours la population de bactéries dépassera un seuil
S quelconque, on propose l’algorithme ci-dessous.
N←0B←…Tant que …NB←…←…Fin Tant que Afficher …
a) Recopier et compléter cet algorithme.
b) Déterminer alors au bout de combien de jours il y aura plus de
5 000 bactéries.
a) Comment le nombre d’individus de cette population va‑t‑il évoluer à long terme ?
b) Peut-on trouver une valeur
M∈N telle que le nombre de de bactéries ne soit jamais
supérieur à
M ? Justifier.