20

Que peut‑on déduire pour la fonction $k$ à partir du tableau de signes de sa dérivée seconde $k^{\prime \prime }$ ?

37

1. a. Définir deux fonctions $f$ et $g$ non constantes sur un intervalle $\mathrm{I}$.

b. Déterminer l'expression de la fonction $h=f\circ g$.

c. Déterminer l'expression de la fonction $\ell =g\circ f$.

2. Déterminer les dérivées respectives des fonctions $h$ et $\ell$.

38

On se place dans un repère orthogonal.

1. Tracer la courbe représentative d'une fonction définie et convexe sur $]-\infty ;-2[$.


2. Tracer la courbe représentative d'une fonction définie sur $\mathbb{R}$ et qui possède un point d'inflexion d'abscisse $2.$

39

Soit $f$ une fonction définie et deux fois dérivable sur $\mathbb{R}$. Dresser un tableau de variations de $f^{\prime \prime }$ de telle sorte que $f$ admette deux points d'inflexion dont les abscisses soient opposées.