Mathématiques Terminale Spécialité

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Rappels de première
Algèbre et géométrie
Ch. 1
Combinatoire et dénombrement
Ch. 2
Vecteurs, droites et plans de l’espace
Ch. 3
Orthogonalité et distances dans l’espace
Analyse
Ch. 4
Suites
Ch. 5
Limites de fonctions
Ch. 6
Continuité
Ch. 7
Compléments sur la dérivation
Ch. 9
Fonctions trigonométriques
Ch. 10
Primitives - Équations différentielles
Ch. 11
Calcul intégral
Probabilités
Ch. 12
Loi binomiale
Ch. 13
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Ch. 14
Loi des grands nombres
Annexes
Exercices transversaux
Grand Oral
Apprendre à démontrer
Cahier d'algorithmique et de programmation
Chapitre 8
Auto‑évaluation

Exercices d'auto‑évaluation

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QCM
réponse unique

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11

Le nombre \ln(125) est égal à :




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12

Le plus grand intervalle de définition de la fonction f : x \mapsto \ln \left(x^{2}+x+1\right) est :




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13
Pour tout réel x, \ln \left(x^{2}\right)=2 \ln (x).


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14
La dérivée de f: x \rightarrow \ln \left(2 x^{2}+3\right) est :






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15
L'inéquation \ln \left(\frac{2}{3}\right) x-1>3 équivaut à :






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16
La fonction x \mapsto \ln \left(x^{2}\right) est croissante sur ] 0~;~+\infty[.

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QCM
Réponses multiples

Une ou plusieurs bonnes réponses par question
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17
Déterminer les affirmations vraies.



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18
Déterminer les expressions égales à 5.





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19

L'expression \ln (\sqrt{2})+\frac{1}{2} \ln (7) est égale à :






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20

La dérivée de f: x \mapsto \ln \left(2 x+\mathrm{e}^{-x}\right) sur l'intervalle ] 0~;~+\infty[ est :






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Problème

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21
On considère la fonction f définie sur \mathcal{D}_{f} par f(x)=~\frac{\ln (x+1)}{x+1}.
1. Déterminer l'ensemble de définition de f.

2. Calculer f(\text{e} - 1).

3. Montrer que f(3)=\ln (\sqrt{2})

4. Étudier les limites de f aux bornes de son ensemble de définition.

5. Dresser le tableau de variations de f sur \mathcal{D}_{f}.
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QCM
Supplémentaires

Une ou plusieurs bonnes réponses par question
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A

La fonction f \colon x \mapsto \ln \left(x^2+7x+20 \right) est définie pour tout x\in \mathbb{R}.


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B

\lim\limits_{x\rightarrow 0} x^3\ln \left(5x^5 \right)=\;...





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C

\lim\limits_{x\rightarrow +\infty} \dfrac{5x+\ln \left(3x \right)}{2x}=\;...





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D

L'ensemble de définition de la fonction f \colon x \mapsto \ln \left(\ln(x) \right) est :





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E

Parmi les fonctions suivantes, laquelle est croissante sur son ensemble de définition ?





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F

La fonction f \colon x \mapsto \ln \left(x^2+1 \right) admet un minimum en x=0.


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G

Parmi les fonctions f suivantes laquelle correspond à cette représentation graphique ?

qcmfonction
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H

Pour x > 0 et y > 0, on a \ln \left(x^2y \right)=\;...







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