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Accompagnement personnalisé
P.57

AP


Accompagnement personnalisé




Compétence

Maitriser les échelles d'espace et de durée.

Je sais faire si :

  • Je connais, dans l’ordre, les préfixes des multiples et des sous-multiples.
  • J’arrive à me représenter les unités de base : le mètre – environ la taille d’un grand pas ; la seconde : compter lentement 1, 2, etc.
  • Je comprends l’écart entre « l’infiniment petit » et « l’infiniment grand ».
  • Je sais qu’il est impossible, avec une même échelle, de représenter « l’infiniment petit » et « l’infiniment grand » sur une feuille ; je dois donc adapter les échelles et faire des choix.

Doc. 1
Exemple de représentation des distances dans le système solaire.

<stamp theme='pc-green1'>Doc. 1</stamp> Exemple de représentation des distances dans le système solaire.

La Terre et l’atome d’hydrogène

L’atome d’hydrogène est le plus petit des atomes. Son diamètre est de l’ordre de 0,1 nm.

Aide à la résolution

1. Calculer un rapport consiste tout simplement à faire une division. On divise en général la quantité la plus grande par la plus petite. Le nombre obtenu exprime combien de fois le numérateur est plus grand que le dénominateur. Le plus souvent ces deux quantités sont de même nature, ce qui signifie que le résultat n’a pas d’unité.

2. Le seconde question est de même nature que la première. Cependant, il faut commencer par calculer les quantités que l’on va comparer: les volumes.

Une application numérique est nécessaire, en tenant compte du fait que la formule fournie implique le rayon, tandis que les données concernent les diamètres.
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Un exercice pour s'entrainer

1
Calcule le rapport entre la Terre, dont le diamètre est de 12 800 km, et le diamètre de cet atome.



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Exercice supplémentaire

On précise dans le tableau 1, les distances moyennes entre les planètes du système solaire et le Soleil.

Gaëtan souhaite réaliser une frise représentant les distances entre les planètes et le Soleil en respectant une certaine échelle. Il dispose d’une feuille A3 fourni par son professeur dont la largeur permet d’avoir un maximum de 40 cm. Il prend donc cette distance pour représenter la distance entre le Soleil et Neptune, la dernière planète du système solaire.

1
En prenant 40 cm pour la représentation schématique de Neptune, déterminer la distance à respecter sur le schéma entre le Soleil et chaque planète du système pour être à la même échelle.


2
Que constate-t-on ?


Pour être fidèle à la réalité, Gaëtan souhaite également représenter correctement les rayons des planètes du système solaire. Il trouve ces données dans un livre d’astronomie (tableau 2).

3
En imposant un diamètre de 7 cm pour la plus grosse planète du système solaire, déterminer les diamètres de toutes les autres planètes à prendre pour avoir un schéma à l’échelle.
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1
Tableau 1
Distance au Soleil (km) Représentation sur un schéma (cm)
Mercure 58
Vénus 108
La Terre 150
Mars 228
Jupiter 778
Saturne 1427
Uranus 2870
Neptune 4498
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3
Tableau 2
Rayon (km) Représentation sur un schéma (cm)
Mercure 2440
Vénus 6050
La Terre 6370
Mars 3390
Jupiter 69 910
Saturne 58 230
Uranus 25 360
Neptune 24 620
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