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Exercices numériques
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Mathématiques - Je résous des problèmes


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Exercice 54 : Scratch : Triangles équilatéraux

Graphique lié à l'exercice 1
Nous allons créer un algorithme qui nous permette de construire un triangle équilatéral de 100 pas de côtés.

1
Pensez-vous que ce programme soit juste ?



2
Testez-le pour vérifier votre réponse.



3
Que faut-il modifier pour tracer le triangle équilatéral voulu ?



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Exercice 55 : Logiciel de géométrie dynamique : Hauteurs

Nous allons utiliser un logiciel de géométrie dynamique pour construire un, voire plusieurs triangles, à partir des mêmes droites.

1
Construisez les droites d1d_1 et d2d_2 sécantes en H.



2
Tracez un triangle tel que les droites d1d_1 et d2d_2 soient les hauteurs de ce triangle.



3
Y a-t-il plusieurs triangles possibles ? Si oui, proposez quelques figures différentes.



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Exercice 56 : Tableur : Les triangles d'Eléana

Graphique lié à l'exercice 2
Eléana connait la mesure de deux angles dʼun triangle. Elle veut déterminer la troisième à lʼaide dʼun tableur. Téléchargez le fichier ressource de l'exercice.

1
Quelle formule doit-elle écrire en B3 ?



2
Eléana se rend compte quʼelle sʼest trompée, le 2e^e angle mesure en fait 49^{\circ}. En changeant la mesure en B2, que remarque-t-on ? Pourquoi ?



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Exercice 57 : Logiciel de géométrie dynamique : « Trois, quatre, cinq »

1
Dans un logiciel de géométrie dynamique, tracez un triangle RST tel que TS = 3 cm ; ST = 4 cm et TR = 5 cm.



2
Tracez les médiatrices des segments [RS] et [ST], puis mesurez lʼangle formé par les deux médiatrices.



3
Quʼen déduisez-vous sur la nature du triangle RST ?



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Exercice 58 : Tableur : Construction de triangles semblables

Graphique lié à l'exercice 3
Graphique lié à l'exercice 4
À l'aide du tableur, nous allons calculer les longueurs manquantes de IJK afin que ABC et IJK soient semblables.Télécharger l'énoncé de l'exercice Construction de triangles semblables.
<stamp theme='maths-blue1'>Doc. 5</stamp>

1
Ouvrez une page de tableur et recopiez le tableau suivant en ajoutant la valeur de IK. Trouvez la formule qui permet de calculer les mesures de [IJ] et [JK].



2
Modifiez les mesures des côtés du triangle ABC. Quelles sont les nouvelles mesures du triangle IJK ?



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