• Je mène à bien un calcul littéral.
• Je modélise une situation à l'aide d'une expression mathématique.
• Je représente des objets et des figures géométriques.

1. Avec un logiciel de géométrie dynamique, construisez un triangle équilatéral ABC. Placez un point M à lʼintérieur de ce triangle.

2. Construisez $d$, $e$ et $f$, trois droites passant par le point M et respectivement perpendiculaires aux côtés [AB], [BC] et [AC]. Nommez D, E et F les points dʼintersection respectifs de $d$ et [AB], de $e$ et [BC] et de $f$ et [AC].

3. À lʼaide du logiciel, mesurez les longueurs MD, ME et MF.

4. Dans la ligne de saisie, créez un nombre $n$ égal à la somme de ces trois longueurs.

On nomme $h$ la longueur de la hauteur du triangle relative au côté [AB].

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une animation de la démonstration

http://ggbm.at/3413183

à l'aide de triangles équilatéraux.