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2. Cercle
P.133-134

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Mathématiques - Pas à pas


2. Cercle




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a. Placer un point O sur le plan.
b. Placer quelques points situés à 3 cm de O.
c. Comment peut-on représenter tous les points à 3 cm de O ?
d. Où sont situés les points à une distance strictement inférieure à 3 cm de O ?

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► Un cercle est la ligne sur laquelle se trouvent tous les points qui sont à une même distance d’un autre point, appelé le centre. Cette distance est le rayon.

Remarque ▸ Pour tracer un cercle, on utilise un compas, en fixant son ouverture sur le rayon du cercle.
 À chaque fois que l’on trace un cercle, on trace une infinité de points à égale distance du centre ! On ne peut pas tous les compter.

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Exercice 7 : Tracer.

Graphique lié à l'exercice 1
1
Le cercle de centre B et de rayon AC.



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Exercice 8 : Tracer.

Graphique lié à l'exercice 2
1
Le cercle de centre D et de rayon MN.



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► Vocabulaire

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Remarque ▸ Un rayon est un segment qui relie le centre du cercle à un point du cercle. Le rayon est la longueur d’un tel segment.

Remarque ▸ Une corde est un segment reliant deux points d’un cercle.

Remarque ▸ Un diamètre est une corde particulière qui passe par le centre du cercle.

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► Propriétés : Si deux points M et N appartiennent à un même cercle de centre O, alors OM = ON.

Si OM = ON = rr alors M et N sont sur le cercle de centre O et de rayon rr.

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Refaire : Tracer un triangle dont les dimensions sont données. 

Tracer un triangle ABC tel que AB = 5 cm, BC = 6 cm et AC = 7 cm.

► On trace une droite. Sur cette droite, on place un point A.
► Avec la règle graduée, on place un point B sur la droite tel que AB = 5 cm.
► On ouvre le compas à 6 cm en s’aidant de la règle, et on trace un cercle de centre B.
► On ouvre le compas à 7 cm en s’aidant de la règle, et on trace un cercle de centre A.
► Le point C est sur chacun des cercles, donc sur leur intersection. On a le choix entre deux positions pour C : C et C'.

Refaire : Tracer un triangle dont les dimensions sont données.

Refaire : Tracer un triangle dont les dimensions sont données.

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Exercice 9 : Construire.

1
Un triangle ABC avec AB = 3 cm, AC = 4 cm et BC = 6 cm.



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Exercice 10 : Construire.

1
Un triangle TIC avec TI = 8 cm, IC = 5 cm et TC = 5 cm.



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