Mathématiques Cycle 4
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Thème 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Arithmétique
Ch. 2
Nombres relatifs
Ch. 3
Nombres fractionnaires
Ch. 4
Calcul littéral
Ch. 5
Équations et inéquations
Ch. 6
Proportionnalité
Ch. 7
Puissances
Thème 2 : Organisation et gestion de données
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Ch. 10
Fonctions
Thème 3 : Grandeurs et mesures
Ch. 11
Grandeurs et mesures
Thème 4 : Espace et géométrie
Ch. 12
Transformations dans le plan
Ch. 13
Triangles
Ch. 14
Angles et droites parallèles
Ch. 15
Géometrie dans l'espace
Ch. 16
Théorème de pythagore
Ch. 17
Agrandissements - réductions
Ch. 18
Trigonométrie
Annexes
Livret algorithmique et programmation
Pistes EPI
Dossier brevet
Chapitre 21
Dossier brevet

Exercices de préparation (1/3)

Pour chaque AFFIRMATION, dites si elle est vraie ou fausse en justifiant soigneusement votre réponse.

Arithmétique

Si vous n'avez pas réussi, revoyez le .

1
Paniers de pommes

Amélie a 30 kg de pommes. Chaque pomme pèse 150 g. Elle doit les ranger dans des cageots, chacun contenant 60 pommes.

Affirmation

Il y a 3 kg de pommes dans le cageot incomplet.

2
Calcul

A =.

Affirmation

Si on choisit , alors A

Nombres relatifs

Si vous n'avez pas réussi, revoyez le .

3
Repérage

A (0,4 ; 1,2) ; B (−1,4 ; −1,2) ; C (−2 ; 0,8) ; D (0,4 ; 1,6).

Affirmation

En dessinant, on remarque que le point dʼintersection des droites (AB) et (CD) est le point M (−0,8 ; −0,4).

4
Opérations

A  ;

B  ;

C

Affirmation

B A C

Nombres fractionnaires

Si vous n'avez pas réussi, revoyez le .

5
Partage d'un gâteau

Alice mange une part de gâteau. La part de Morgane est moitié plus petite. La part de Paul est 3 fois plus grosse que celle de Morgane. Patrick prend la moitié du reste. Antoine, arrivé en retard, se contente de de ce qui reste. Après le goûter, il ne reste que 15 % du gâteau d'origine.

Affirmation

Alice a mangé du gâteau.

6
Opérations

A

Affirmation

A =

Calcul littéral

Si vous n'avez pas réussi, revoyez le .

7
Vacances en Bretagne

Marion part en vacances en Bretagne. La maison qu'elle a trouvée peut être louée 2 semaines maximum. Le premier jour, la location coute 70 €. Le prix diminue de 2 € chaque jour supplémentaire. Son billet de train coute 120 € l'aller-retour quel que soit le jour. Elle dépensera 30 € par jour pour se nourrir. Elle n'a que 1 000 € de budget et veut savoir combien de jours maximum elle peut rester.

Affirmation

On peut modéliser cette situation par :



avec , avec le nombre de jours où elle restera en Bretagne.

8
Développement - factorisation - réduction

A  ;

B

Affirmation

Réduits au maximum :
A

et B

Équations et inéquations

Si vous n'avez pas réussi, revoyez le .

9
Résolution d'équation

(A)  ;

(B)

Affirmation

(A) est vraie pour

et (B) est vraie pour .

10
Résolution d'inéquation

(A)  ;

(B)

Affirmation

(A) est vraie pour

et (B) est vraie pour .

11
Compétition de judo

Basile participe à une compétition de judo. Il sait qu'avec son kimono de 1,5 kg il doit peser du poids de son grand frère pour faire le poids requis. En effet, pour pouvoir participer dans sa catégorie, il doit peser moins de 48 kg.

Affirmation

Son grand frère pèse moins de 71 kg.

Proportionnalité

Si vous n'avez pas réussi, revoyez le .

12
Y a-t-il situation de proportionnalité ?

a. Le coût d'une place à un festival et le nombre de places achetées.
b. Marine fait 1 m et 25 kg à 4 ans et 1,5 m et 37,5 kg à 14 ans.
c. Avec un vent de 24 km/h, un bateau avance de 14 km/h et quand le vent souffle à 50 km/h, le bateau avance à 22 km/h.

Affirmation

Sans calculatrice, nous pouvons dire qu'aucune n'est une situation de proportionnalité.

13
Tableau de proportionnalité

Le nombre de participants à une tombola est proportionnel à la valeur du premier prix.

Premier prix
Nombre de participants
90 €63
10 €A
200 €B
580 €C

Affirmation

En calculant de tête, nous obtenons
A = 7 ;
B = 285,7 ;
C = 571,4.

14
Échelle

La distance de Paris à Rennes à vol d'oiseau est de 309 km. Sur la carte d'Arthur, cette distance mesure 15,45 cm.

Affirmation

L'échelle de cette carte est 1/200.

15
Location de vélo

Lucile veut louer un vélo. La location coute 10 € par jour. Si elle loue un vélo entre 4 et 7 jours, elle a une réduction de 9 %, si elle le loue plus de 7 jours, elle a droit à une réduction supplémentaire de 10 % sur le cout total. Les réductions s'appliquent sur toute la durée de la location.

Affirmation

Si elle le loue 6 jours, elle payera 54,60 € et si elle le loue 12 jours, elle payera 98,28 €.
Pour savoir combien elle payera pour 12 jours, pensez à calculer le cout d'une journée si elle bénéficie des deux réductions.
Coup de pouce

Puissances

Si vous n'avez pas réussi, revoyez le .

16
Calcul

A

Affirmation

Sans calculatrice, on obtient :
A

17
Planctons

Les microcystis aeruginosa mesure
m,
l'oscillatoria limnetica mesure
m,
le gambierdiscus toxicus mesure
m
et le marrus orthocana mesure
mm.

Affirmation

En classant du plus grand au plus petit, nous obtenons : gambierdiscus toxicus, microcystis aeruginosa, oscillatoria limnetica, marrus orthocana.

Statistiques

Si vous n'avez pas réussi, revoyez le .

18
Étude

Une étude faite auprès de 10 000 Nantais pris au hasard dit que :
  • 1 082 vont au cinéma au moins une fois par semaine ;
  • 1 526 vont au cinéma au moins une fois par mois ;
  • 2 746 vont au cinéma au moins une fois tous les 6 mois ;
  • 2 392 vont au cinéma moins d'une fois tous les 6 mois ;
  • 2 254 ne vont jamais au cinéma.

Affirmation

La population étudiée est la population de la ville de Nantes, l'effectif total est l'effectif de la population nantaise, le caractère étudié est le nombre de personnes qui vont au cinéma, les valeurs prises sont 1 082 ; 1 526 ; 2 746 ; 2 392 ; 2 254.

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