Alice mange une part de gâteau. La part de Morgane est moitié plus petite. La part de Paul est 3 fois plus grosse que celle de Morgane. Patrick prend la moitié du reste. Antoine, arrivé en retard, se contente de 53 de ce qui reste. Après le goûter, il ne reste que 15 % du gâteau d'origine.
Marion part en vacances en Bretagne. La maison qu'elle a trouvée peut être louée 2 semaines maximum. Le premier jour, la location coute 70 €. Le prix diminue de 2 € chaque jour supplémentaire. Son billet de train coute 120 € l'aller-retour quel que soit le jour. Elle dépensera 30 € par jour pour se nourrir. Elle n'a que 1 000 € de budget et veut savoir combien de jours maximum elle peut rester.
Affirmation
On peut modéliser cette situation par :
(70−2(x−1))x+120+30x≤1000
avec x≤12, avec x le nombre de jours où elle restera en Bretagne.
Basile participe à une compétition de judo. Il sait qu'avec son kimono de 1,5 kg il doit peser 32 du poids de son grand frère pour faire le poids requis. En effet, pour pouvoir participer dans sa catégorie, il doit peser moins de 48 kg.
a. Le coût d'une place à un festival et le nombre de places achetées. b. Marine fait 1 m et 25 kg à 4 ans et 1,5 m et 37,5 kg à 14 ans. c. Avec un vent de 24 km/h, un bateau avance de 14 km/h et quand le vent souffle à 50 km/h, le bateau avance à 22 km/h.
Affirmation
Sans calculatrice, nous pouvons dire qu'aucune n'est une situation de proportionnalité.
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Tableau de proportionnalité
Le nombre de participants à une tombola est proportionnel à la valeur du premier prix.
Premier prix
Nombre de participants
90 €
63
10 €
A
200 €
B
580 €
C
Affirmation
En calculant de tête, nous obtenons A = 7 ; B = 285,7 ; C = 571,4.
14
Échelle
La distance de Paris à Rennes à vol d'oiseau est de 309 km. Sur la carte d'Arthur, cette distance mesure 15,45 cm.
Affirmation
L'échelle de cette carte est 1/200.
15
Location de vélo
Lucile veut louer un vélo. La location coute 10 € par jour. Si elle loue un vélo entre 4 et 7 jours, elle a une réduction de 9 %, si elle le loue plus de 7 jours, elle a droit à une réduction supplémentaire de 10 % sur le cout total. Les réductions s'appliquent sur toute la durée de la location.
Affirmation
Si elle le loue 6 jours, elle payera 54,60 € et si elle le loue 12 jours, elle payera 98,28 €.
Pour savoir combien elle payera pour 12 jours, pensez à calculer le cout d'une journée si elle bénéficie des deux réductions.
Les microcystis aeruginosa mesure 4,65×10−5 m, l'oscillatoria limnetica mesure 4,6×10−6 m, le gambierdiscus toxicus mesure 9,75×10−5 m et le marrus orthocana mesure 1,8×103 mm.
Affirmation
En classant du plus grand au plus petit, nous obtenons : gambierdiscus toxicus, microcystis aeruginosa, oscillatoria limnetica, marrus orthocana.
Une étude faite auprès de 10 000 Nantais pris au hasard dit que :
1 082 vont au cinéma au moins une fois par semaine ;
1 526 vont au cinéma au moins une fois par mois ;
2 746 vont au cinéma au moins une fois tous les 6 mois ;
2 392 vont au cinéma moins d'une fois tous les 6 mois ;
2 254 ne vont jamais au cinéma.
Affirmation
La population étudiée est la population de la ville de Nantes, l'effectif total est l'effectif de la population nantaise, le caractère étudié est le nombre de personnes qui vont au cinéma, les valeurs prises sont 1 082 ; 1 526 ; 2 746 ; 2 392 ; 2 254.
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