Mathématiques 6e

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Du primaire au collège

Ch. 1

Manipuler les nombres entiers

Ch. 2

Les nombres décimaux

Ch. 3

Addition, soustraction

Ch. 4

Multiplication, division décimale

Ch. 5

Fractions

Ch. 6

Proportionnalité

Ch. 7

Construction de droites

Ch. 8

Distances et cercles

Ch. 9

Angles

Ch. 10

Symétrie axiale

Ch. 11

Triangles, rectangles et losanges

Ch. 12

Aire et périmètre

Ch. 13

Volumes

Chapitre 4

Pas à pas

4. Règles de priorité

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A
Propriétés des opérations

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Découvrir

a. Calculer

4 \times 5 + 7 - 3 \times 2

b. Est-ce que tout le monde dans la classe trouve le même résultat ?

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Retenir

La multiplication est prioritaire sur l'addition. On effectue toujours les multiplications en premier, puis les additions.

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Refaire
Calculer 8 × 6 + 3 − 2 × 7

On repère les multiplications et on effectue les calculs : $8 \times 6 = 48$ et $2 \times 7 = 14$
On remplace les résultats des multiplications dans le calcul : $48 + 3 - 14$
On termine le calcul : $48 + 3 - 14 = 37$

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Exercice 13
Effectuer les calculs en respectant les règles de priorité

1.

2 \times 3 - 4 \times 2 + 10

2.

6 \times 2 + 5 \times 2

3.

8 \times 7 - 5 \times 9 + 4 \times 3

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B
Utilisation des parenthèses

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Retenir

Les calculs entre parenthèses sont prioritaires sur toutes les autres opérations. Les parenthèses permettent donc d'imposer la réalisation de certains calculs avant les autres.

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Refaire
Calculer (5 + 3) × 2 − 4 × (5 − 2)

On repère les parenthèses et on effectue les calculs qui sont entre parenthèses : $5 + 3 = 8$ et $5 - 2 = 3$
On remplace les résultats des calculs entre parenthèses dans le calcul : $8 \times 2 - 4 \times 3$
On respecte ensuite la priorité normale des opérations : $8 \times 2 = 16$ et $4 \times 3 = 12$
Finalement on obtient : $16 - 12 = 4$

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Exercice 14
Effectuer les calculs en respectant les règles de priorité

1.

(6 - 3) \times 5 + (2 + 4) \times 7

2.

(12 - 5) \times 8 - 9 \times (2 + 3)

3.

(5 + 3) \times (6 - 4) + 8 \times (5 - 3)

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