3. Ordre de grandeur d’une multiplication

Chloé achète des cerises, qui coûtent 5,88 € au kilogramme, avec un billet de 10 €. La balance indique un poids de 2,04 kg. A-t-elle suffisamment d’argent pour payer ses cerises ?

► Pour calculer un ordre de grandeur d’un produit, il faut :
▸ Choisir une précision adaptée au problème.
▸ Trouver une valeur approchée de chacun des termes (par excès ou par défaut, il faut choisir la plus proche du terme), pour la précision choisie.
▸ Multiplier ces valeurs approchées.

► On choisit comme précision 1 : on donne le résultat à l’unité près.
► 17,04 est proche de 17 (c’est la valeur approchée de 17,04 par défaut) et 8,99 est proche de 9 (valeur approchée par excès).
► L’ordre de grandeur demandé est donc $17\times 9=153$.
► Si on effectue l’opération, on obtient 153,1896, qui est effectivement proche de 153.

Remarque ▸ On aurait aussi pu choisir une précision à la dizaine. Alors $17\approx 20$ ; $8\text{,}99\approx 10$. Un ordre de grandeur du résultat est alors 200. L’approximation est moins précise, mais plus facile à calculer !

Exercice 12 : Donner l'ordre de grandeur au dixième près, puis à l'unité près.

1

$1\text{,}799\times 3\text{,}601$

2

$1\text{,}69\times 3\text{,}21$

3

$0\text{,}601\times 2\text{,}304$

4

$27\text{,}1\times 8\text{,}99$

5

$12\text{,}04\times 5\text{,}97$

6

$7\text{,}89\times 8\text{,}97$