Mathématiques 6e

Enseignant en primaire ?
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Du primaire au collège
Ch. 1
Manipuler les nombres entiers
Ch. 2
Les nombres décimaux
Ch. 3
Addition, soustraction
Ch. 5
Fractions
Ch. 6
Proportionnalité
Ch. 7
Construction de droites
Ch. 8
Distances et cercles
Ch. 9
Angles
Ch. 10
Symétrie axiale
Ch. 11
Triangles, rectangles et losanges
Ch. 12
Aire et périmètre
Ch. 13
Volumes
Chapitre 4
Pas à pas

3. Ordre de grandeur d'une multiplication

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Découvrir

Chloé achète des cerises, qui coûtent 5,88 € au kilogramme, avec un billet de 10 €. La balance indique un poids de 2,04 kg. A-t-elle suffisamment d'argent pour payer ses cerises ?
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Retenir

  • Pour calculer un ordre de grandeur d'un produit, il faut :
    • Choisir une précision adaptée au problème.
    • Trouver une valeur approchée de chacun des termes (par excès ou par défaut, il faut choisir la plus proche du terme), pour la précision choisie.
    •  Multiplier ces valeurs approchées.
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Refaire
Donner l'ordre de grandeur de la multiplication 17,04 × 8,99

  • On choisit comme précision 1 : on donne le résultat à l'unité près.
  • 17,04 est proche de 17 (c'est la valeur approchée de 17,04 par défaut) et 8,99 est proche de 9 (valeur approchée par excès).
  •  L'ordre de grandeur demandé est donc 17 \times 9 = 153.
  • Si on effectue l'opération, on obtient 153,1896, qui est effectivement proche de 153.
Remarque : 
On aurait aussi pu choisir une précision à la dizaine. Alors 17 \approx 20 ; 8\text{,}99 \approx 10. Un ordre de grandeur du résultat est alors 200. L'approximation est moins précise, mais plus facile à calculer !
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Exercice 12
Donner l'ordre de grandeur au dixième près, puis à l'unité près

1. 1 \text{,} 799 \times 3 \text{,} 601

2. 1 \text{,} 69 \times 3 \text{,} 21

3. 0 \text{,} 601 \times 2 \text{,} 304

4. 27 \text{,} 1 \times 8 \text{,} 99

5. 12 \text{,} 04 \times 5 \text{,} 97

6. 7 \text{,} 89 \times 8 \text{,} 97
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