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3. Ordre de grandeur d’une multiplication
P.70

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Mathématiques - Pas à pas


3. Ordre de grandeur d’une multiplication




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Chloé achète des cerises, qui coûtent 5,88 € au kilogramme, avec un billet de 10 €. La balance indique un poids de 2,04 kg. A-t-elle suffisamment d’argent pour payer ses cerises ?

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► Pour calculer un ordre de grandeur d’un produit, il faut :
\quad▸ Choisir une précision adaptée au problème.
\quad▸ Trouver une valeur approchée de chacun des termes (par excès ou par défaut, il faut choisir la plus proche du terme), pour la précision choisie.
\quad▸ Multiplier ces valeurs approchées.

Refaire : Donner l’ordre de grandeur de la multiplication 17,04 × 8,99.

► On choisit comme précision 1 : on donne le résultat à l’unité près.
► 17,04 est proche de 17 (c’est la valeur approchée de 17,04 par défaut) et 8,99 est proche de 9 (valeur approchée par excès).
► L’ordre de grandeur demandé est donc 17×9=15317 \times 9 = 153.
► Si on effectue l’opération, on obtient 153,1896, qui est effectivement proche de 153.

Remarque ▸ On aurait aussi pu choisir une précision à la dizaine. Alors 172017 \approx 20 ; 8,99108\text{,}99 \approx 10. Un ordre de grandeur du résultat est alors 200. L’approximation est moins précise, mais plus facile à calculer !
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Exercice 12 : Donner l'ordre de grandeur au dixième près, puis à l'unité près.

1
1,799×3,601 1 \text{,} 799 \times 3 \text{,} 601



2
1,69×3,21 1 \text{,} 69 \times 3 \text{,} 21



3
0,601×2,304 0 \text{,} 601 \times 2 \text{,} 304



4
27,1×8,99 27 \text{,} 1 \times 8 \text{,} 99



5
12,04×5,97 12 \text{,} 04 \times 5 \text{,} 97



6
7,89×8,97 7 \text{,} 89 \times 8 \text{,} 97



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