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2. Multiplier un nombre décimal par 0,1; 0,01; 0,001; etc.
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Mathématiques - Pas à pas


2. Multiplier un nombre décimal par 0,1; 0,01; 0,001; etc.




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a. Que vaut le produit de 100 et de 0,01 ?
b. En regroupant judicieusement les facteurs, calculer 7,8×0,01×1007\text{,}8 \times 0\text{,}01 \times 100.
c. On en déduit donc que 7,8÷100=7\text{,}8 \div 100 = … .
d. En utilisant les résultats du chapitre 2, comment peut-on donc obtenir sans calcul les résultats des opérations suivantes 41,59×0,0141\text{,}59 \times 0\text{,}01 et 154×0,01154 \times 0\text{,}01.

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► Multiplier par 0,1 revient à diviser par 10. Cela décale la virgule d’un cran vers la gauche.
\quad12,5×0,1=12,1÷10=1,2512\text{,}5 \times 0\text{,}1 = 12\text{,}1 \div 10 = 1\text{,}25
► Multiplier par 0,01 revient à diviser par 100. Cela décale la virgule de deux crans vers la gauche.
\quad▸ 1,65×0,01=1,65÷100=0,01651\text{,}65 \times 0\text{,}01 = 1\text{,}65 \div 100 = 0\text{,}0165
► Multiplier par 0,001 revient à diviser par 1 000. Cela décale la virgule de trois crans vers la gauche.
\quad▸ 197,62×0,001=197,62÷1000=0,19762197\text{,}62 \times 0\text{,}001 = 197\text{,}62 \div 1 000 = 0\text{,}19762

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Exercice 10 : Donner le résultat des opérations suivantes sans poser de calcul.

1
42,73×0,1 42 \text{,} 73 \times 0 \text{,} 1



2
547,3×0,1 547 \text{,} 3 \times 0 \text{,} 1



3
0,34×0,01 0 \text{,} 34 \times 0 \text{,} 01



4
795,3×0,001 795 \text{,} 3 \times 0 \text{,} 001



5
94125×0,001 94 \: 125 \times 0 \text{,} 001



6
214,3×0,0001 214 \text{,} 3 \times 0 \text{,} 0001



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Exercice 11 : Calculer astucieusement les produits suivants.

1
5,12×0,05×2 5 \text{,} 12 \times 0 \text{,} 05 \times 2



2
4×32,74×0,025 4 \times 32 \text{,} 74 \times 0 \text{,} 025



3
8×0,00125×398,25 8 \times 0 \text{,} 00125 \times 398 \text{,} 25



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