► Un nombre divisible par 2 est appelé nombre pair. Un nombre entier est divisible par 2 si son dernier chiffre est 0, 2, 4, 6 ou 8.
▸ 74 est divisible par 2 alors que 75 ne l’est pas.
► Un nombre entier est divisible par 5 si son dernier chiffre est 0 ou 5.
▸ 595 est divisible par 5 alors que 778 ne l’est pas.
► Un nombre entier est divisible par 10 si son dernier chiffre est 0.
▸ 450 est divisible par 10 alors que 7 758 ne l’est pas.
► Un nombre entier est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3.
▸ On additionne les chiffres de 612 :
6+1+2=9=3×3.
Comme 9 est divisible par 3 alors 612 est aussi divisible par 3.
▸ On additionne les chiffres de 599 :
5+9+9=23.
On veut maintenant savoir si 23 est divisible par 3. On additionne les chiffres de 23 :
2+3=5. Comme 5 n’est pas divisible par 3 alors 599 ne l’est pas non plus.
► Un nombre entier est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est un multiple de 9.
▸ On additionne les chiffres de 513 :
5+1+3=9. Comme 9 est divisible par 9, 513 l’est aussi.
▸ On additionne les chiffres de 731 :
7+3+1=11. Comme 11 n’est pas divisible par 9, 731 ne l’est pas non plus.
► Un nombre entier est divisible par 4 si ses deux derniers chiffres forment un nombre divisible par 4.
▸ On prend les deux derniers chiffres de 1 479 568 qui sont 6 et 8. Si l’on effectue la division de 68 par 4, on obtient un reste nul : 1 479 568 est donc divisible par 4.
▸ On considère les deux derniers chiffres de 848 945. Si l’on effectue la division de 45 par 4, on obtient
45=(4×11)+1. 848 945 n’est donc pas divisible par 4.