Mathématiques Cycle 4
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Thème 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Arithmétique
Ch. 2
Nombres relatifs
Ch. 3
Nombres fractionnaires
Ch. 4
Calcul littéral
Ch. 5
Équations et inéquations
Ch. 6
Proportionnalité
Ch. 7
Puissances
Thème 2 : Organisation et gestion de données
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Ch. 10
Fonctions
Thème 3 : Grandeurs et mesures
Ch. 11
Grandeurs et mesures
Thème 4 : Espace et géométrie
Ch. 12
Transformations dans le plan
Ch. 13
Triangles
Ch. 14
Angles et droites parallèles
Ch. 15
Géometrie dans l'espace
Ch. 16
Théorème de pythagore
Ch. 17
Agrandissements - réductions
Ch. 18
Trigonométrie
Annexes
Livret algorithmique et programmation
Pistes EPI
Dossier brevet
Livret algorithmique et programmation
Exercices

Exercices d'assimilation de Scratch (3/3)

17
Labyrinthe

Le but est de créer un programme pour jouer au jeu du labyrinthe, avec un labyrinthe donné : le lutin vert part de la zone bleue pour aller dans la zone rouge.

Illustration d'un labyrinthe.
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Voici le programme avec des trous :

Programme Scratch à compléter.
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Complétez-le avec les commandes suivantes.

Commandes pour compléter le programme scratch.
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18
Approximation de solution

On veut trouver une approximation de la solution entre et de . On définit la fonction . On sait que et que . Écrivez un programme qui permette de calculer lʼimage par du point milieu, cʼest-à-dire . Si , alors on cherche cette fois la solution dans , par la même méthode, sinon dans

1. Faites un programme qui répète ce procédé cent fois pour calculer une approximation de la solution.

19
Carré de Sierpinski

Illustration du carré de Sierpinski.
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1. En vous inspirant du programme pour le triangle de Sierpinski ( p. 417), créez un programme pour le carré de Sierpinski suivant.

Suppléments numériques

A
Exercice numérique

On considère les deux figures suivantes, un triangle équilatéral et un rectangle, où représente un nombre positif quelconque.

Triangle équilatéral de côté 4x + 1 et un rectangle de longueur 4x+1,5 et de largeur 2x.
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On a créé les programmes suivant sur qui, après avoir demandé la valeur de à l'utilisateur, construisent les deux figures précédentes. Dans ces deux programmes, les lettres A, B, C et D remplacent des nombres. Donner des valeurs à A, B, C et D pour que ces deux programmes permettent de construire ces figures puis préciser quel programme permet de construire quelle figure.

Programmes Scratch.
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B
Exercice numérique

Compléter le programme suivant en remplaçant les pointillés par les bonnes valeurs afin que celui‑ci trace le losange suivant.

Programme Scratch.
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Figure d'un losange d'un côté 50, d'un angle de 150° et d'un autre angle de 30°.
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