On veut trouver une approximation de la solution entre $0$ et $1$ de $-x^3-2x+1=0$. On définit la fonction $f(x)=-x^3-2x+1$. On sait que $f(0)>0$ et que $f(1)<0$. Écrivez un programme qui permette de calculer lʼimage par $f$ du point milieu, cʼest-à-dire $f\left(\frac{1}{2}\right)$. Si $f\left(\frac{1}{2}\right)<0$, alors on cherche cette fois la solution dans $[0,\frac{1}{2}]$, par la même méthode, sinon dans $[\frac{1}{2}\text{,}1].$

1. Faites un programme qui répète ce procédé cent fois pour calculer une approximation de la solution.

1. En vous inspirant du programme pour le triangle de Sierpinski (

Exemple 2

p. 417), créez un programme pour le carré de Sierpinski suivant.