Mathématiques Cycle 4
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Thème 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Arithmétique
Ch. 2
Nombres relatifs
Ch. 3
Nombres fractionnaires
Ch. 4
Calcul littéral
Ch. 5
Équations et inéquations
Ch. 6
Proportionnalité
Ch. 7
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Thème 2 : Organisation et gestion de données
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Ch. 10
Fonctions
Thème 3 : Grandeurs et mesures
Ch. 11
Grandeurs et mesures
Thème 4 : Espace et géométrie
Ch. 12
Transformations dans le plan
Ch. 13
Triangles
Ch. 14
Angles et droites parallèles
Ch. 15
Géometrie dans l'espace
Ch. 16
Théorème de pythagore
Ch. 17
Agrandissements - réductions
Ch. 18
Trigonométrie
Annexes
Livret algorithmique et programmation
Pistes EPI
Dossier brevet
Livret algorithmique et programmation
Exercices
Exercices d'assimilation de Scratch (2/3)
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6 SOS
Le mot « SOS » se traduit en morse par 3 bruits courts, puis 3 bruits longs, puis 3 courts, un bruit long étant trois fois plus long quʼun bruit court. Un bruit peut être remplacé par un signal lumineux plus ou moins long.
Coup de pouce
Un bruit court correspondra à mettre un fond jaune pendant 0,2 s, puis un noir pendant 0,2 s ; un bruit long correspondra lui à un fond jaune pendant 0,5 s, puis noir pendant 0,2 s.
Faites un programme qui traduit le mot « SOS » en morse en changeant le costume de lʼarrière-plan.
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7 À vous de jouer !
Voici la partition dʼune musique célèbre en Angleterre.
Chaque note est codée par un numéro : le sol est codé par le nombre 67. Pour savoir quel numéro correspond à quelle note, il suffit de cliquer sur la flèche à côté du 60 : Scratch propose un clavier sur lequel on sélectionne la touche que lʼon veut jouer.
À vous de jouer. Pour la jouer sur Scratch, utilisez la commande indiquée.
Coup de pouce
À vous de jouer. Pour la jouer sur Scratch, utilisez la commande indiquée.
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8 Polygones
Créez un programme qui demande un entier n et qui trace un polygone régulier à n côtés.
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9 Un premier escargot
Utilisez le programme qui permet de tracer un « escargot droit » sur le modèle de la figure.
Faites un programme qui trace un « escargot droit »
Coup de pouce
Utilisez une boucle « Répeter ... fois ».
Faites un programme qui trace un « escargot droit »
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10 Escargot de Pythagore
Lʼescargot de Pythagore est le dessin ci-dessous. Il est composé de triangles rectangles.
Complétez le programme suivant pour quʼil trace cette figure.
Complétez le programme suivant pour quʼil trace cette figure.
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11 Vaisseau spatial
Programmez un jeu dans lequel un vaisseau spatial doit éviter des astéroïdes. Les météores rebondissent sur les bords et se dupliquent. De plus, lors de leur création, ils ont une taille aléatoire et se déplacent aléatoirement.
Coup de pouce
Faites avancer les astéroides de 5, après avoir tourné d'un nombre aléatoire entre -10 et 10. Ils se clonent dès qu'ils touchent le bord. Utilisez alors la commande :
Pour que le jeu soit fluide, imposez un nombre maximum de clones (10 par exemple).
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12 Urnes
On a deux urnes : lʼurne A possède une boule bleue et une boule verte, alors que lʼurne B contient une boule bleue, une rouge et une noire. On tire à pile ou face : si on obtient pile, on pioche une boule dans lʼurne A, sinon on pioche dans lʼurne B.
Faites un programme qui demande le nombre de simulations à faire, puis simule cette expérience et en n calcule la probabilité de tirer une boule bleue.
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13 Paradoxe du prince de Toscane.
En lançant trois dés, il y a autant de façons différentes dʼécrire 9 ou 10 en somme de 3 chiffres. Cependant, on obtient plus souvent 10 que 9.
1. Vérifiez quʼil y a six façons dʼavoir 9 et six autres dʼavoir 10.
2. Créez un programme qui simule cette expérience, après avoir demandé le nombre de répétitions, et qui calcule la pro/babilir un 9 et celle dʼavoir un 10.
3. Vérifiez que ces probabilités sont différentes.
1. Vérifiez quʼil y a six façons dʼavoir 9 et six autres dʼavoir 10.
2. Créez un programme qui simule cette expérience, après avoir demandé le nombre de répétitions, et qui calcule la pro/babilir un 9 et celle dʼavoir un 10.
3. Vérifiez que ces probabilités sont différentes.
Coup de pouce
Créez deux compteurs : un pour le résultat 9 et un autre pour le résultat 10. Dès que l'un des deux sort, le programme doit alors ajouter 1 au compteur associé.
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14 Le code de César.
Jules César a créé un moyen pour crypter un message, ingénieux pour son époque. Lʼexpéditeur choisit un entier (on prendra 3), puis pour chaque lettre du message, il la remplace alors par la 3e lettre qui la suit : par exemple, pour A, on la remplace par D. Il faut faire attention, car pour les dernières lettres de lʼalphabet, on retourne au début : Z est alors codé par C. Ainsi le mot BONJOUR est crypté en ERQMRXU.
Programmez alors ce moyen de cryptage pour un mot.
Coup de pouce
Utilisez |'idée de la recherche inversée de l'alphabet (cf. exercice du cours) et la commande modulo: « p modulo q » permet de donner le reste de la division euclidienne de p par q.
Programmez alors ce moyen de cryptage pour un mot.
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15 Le mouvement de la balle.
Remettez les blocs dans le bon ordre pour pouvoir coder le mouvement de la balle du jeu de Pong du cours ().
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16 Casse-Brique.
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