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Maths autrement : Le crible d’Ératosthène
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Mathématiques - Les maths autrement


Maths autrement : Le crible d’Ératosthène





Ératosthène

Ératosthène

Ératosthène (276-194 av. J.-C.) est un astronome, géographe, philosophe et mathématicien grec de l’Antiquité. En mathématiques, il établit le crible d’Ératosthène qui permet de déterminer tous les nombres premiers inférieurs à un nombre entier fixé.

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Étape 1 : Le crible

Graphique lié à l'exercice 1
Dans un tableau de 10 cases par 10, écrivez lʼensemble des nombres de 1 à 100.

1
Barrer les nombres non premiers.



2
Pourquoi, à chaque étape, le premier nombre non barré est-il premier ?



3
Que pouvez-vous dire du premier multiple à barrer par rapport au dernier nombre premier entouré ?



4
Pourquoi peut-on sʼarrêter après avoir barré les multiples de 77 autres que 77 ?



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Étape 2 : un programme à créer en groupe

Graphique lié à l'exercice 2
En groupe, utilisez les blocs ci-dessous (qui sont dans le désordre) pour créer un programme qui demande à lʼutilisateur de donner un nombre et teste si ce nombre est premier.

1
On appelle nn le nombre entré par lʼutilisateur. Il faut créer une variable, qui ira de 22n1n-1 et tester si cette variable est un diviseur de nn.



2
Si lʼune des valeurs données à la variable divise nn, le lutin dit que le nombre nʼest pas premier et lʼalgorithme est stoppé. Sinon, après lʼensemble des tests, il indique que le nombre est premier.

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Complément numérique

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