Ératosthène (276-194 av. J.-C.) est un astronome, géographe, philosophe et mathématicien grec de l'Antiquité. En mathématiques, il établit le crible d'Ératosthène qui permet de déterminer tous les nombres premiers inférieurs à un nombre entier fixé.

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Compétences travaillées

J'utilise des cas particuliers pour orienter ma démarche de résolution.
Je comprends la modélisation numérique ou géométrique d'une situation.
J'écris et j'exécute un programme.

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Étape 1
Le crible

Dans un tableau de 10 cases par 10, retrouvez lʼensemble des nombres de 1 à 100.

1. Barrez les nombres non premiers.

Barrez le 1.
2 est premier, entourez-le puis barrez tous les multiples de 2.
Le premier nombre non barré après 2 est 3, c'est un nombre premier. Entourez-le et rayez tous les multiples de 3, sauf 3.

Cette fonctionnalité est accessible dans la version Premium.

2. Pourquoi, à chaque étape, le premier nombre non barré est-il premier ?

3. Que pouvez-vous dire du premier multiple à barrer par rapport au dernier nombre premier entouré ?

4. Pourquoi peut-on sʼarrêter après avoir barré les multiples de 7 autres que 7 ?

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Étape 2
Un programme à créer en groupe

En groupe, utilisez les blocs suivants (qui sont dans le désordre) pour créer un programme qui demande à lʼutilisateur de donner un nombre et teste si ce nombre est premier.

Le zoom est accessible dans la version Premium.

On appelle n le nombre entré par lʼutilisateur. Il faut créer une variable, qui ira de 2 à n-1 et tester si cette variable est un diviseur de n.
Si lʼune des valeurs données à la variable divise n, le lutin dit que le nombre nʼest pas premier et lʼalgorithme est stoppé. Sinon, après lʼensemble des tests, il indique que le nombre est premier.

Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Suppléments numériques

Envie d'en savoir plus ? Découvrez :

une
animation du crible d'Ératosthène
;
une
présentation du calcul du rayon de la Terre
par Ératosthène.

Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?

Nos manuels sont collaboratifs, n'hésitez pas à nous en faire part.

Oups, une coquille

j'ai une idée !

Nous préparons votre pageNous vous offrons 5 essais

Yolène

Émilie

Jean-Paul

Fatima

Sarah

Utilisation des cookies

Lors de votre navigation sur ce site, des cookies nécessaires au bon fonctionnement et exemptés de consentement sont déposés.