Ch. 5
Exercices
Le repaire des initiés
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23Divers métaux pour conduire l'électricité
✔ Calculer une puissance dissipée par effet Joule
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La grande majorité des fils électriques est fabriquée en
cuivre. Pourtant, certains câbles sont en aluminium, en
argent, en or ou même en acier. On étudie des fils de
2,1 mm de diamètre.
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| Matériau | Cuivre | Aluminium | Argent |
|---|---|---|---|
| Résistivité \rho\:(\Omega~\cdot~\mathrm{m}) | 1,7 \times 10^{-8} | 2,8 \times 10^{-8} | 1,6 \times 10^{-8} |
| Masse volumique \mu~\left(\mathrm{kg}~\cdot \mathrm{m}^{-3}\right) | 8~960 | 2~700 | 10~500 |
| Coût indicatif au kilogramme (€) | 8 | 1 | 900 |
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Questions
1. Calculer la résistance électrique d'un fil de cuivre,
d'un fil d'aluminium, puis d'un fil d'argent de longueur L=100 \mathrm{~m} et de section de surface S=3,5 \times 10^{-6} \mathrm{~m}^2, sachant que R=\rho \cdot \frac{L}{S}.
2. Calculer la masse de ces trois fils.
3. Expliquer pour quelles raisons les fils électriques
sont généralement fabriqués avec du cuivre.
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24Empilements de blocs de béton
✔ Réaliser des chaînes de conversions d'énergie
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La start-up suisse Energy Vault a créé un système innovant
pour le stockage des énergies renouvelables. Lorsque la
production d'électricité est supérieure à la demande,
une grue empile des blocs de béton de 35 tonnes. Ainsi,
l'énergie électrique est convertie et stockée sous forme
d'énergie potentielle de pesanteur. À l'inverse, lorsque la
production d'électricité est inférieure à la demande, les
blocs sont descendus à une vitesse limitée de 2,9 \mathrm{~m} \cdot \mathrm{s}^{-1},
entraînant alors un alternateur.
\begin{array}{l|l}
E_{\mathrm{pp}}=m \cdot g \cdot h & \begin{array}{l}
E_{\mathrm{pp}}: \text {énergie potentielle de pesanteur }(\mathrm{J}) \\
m:\text {masse }(\mathrm{kg}) \\
g: \text {intensité de pesanteur }\left(g=9,81 \mathrm{~N} \cdot \mathrm{kg}^{-1}\right) \\
h: \text {hauteur }(\mathrm{m})
\end{array} \\
E_c=\frac{1}{2} m \cdot v^2 & \begin{array}{l}
E_{\mathrm{c}}: \text {énergie cinétique }(\mathrm{J}) \\
v: \text {valeur de la vitesse }\left(\mathrm{m} \cdot \mathrm{s}^{-1}\right)
\end{array} \\
\end{array}
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Questions
1. Nommer le réservoir d'énergie ainsi que la forme d'énergie stockée évoqués dans le texte.
2. Réaliser la chaîne énergétique liée au stockage d'énergie, puis celle associée au déstockage d'énergie.
3. Calculer l'énergie stockée par un bloc de béton s'il est placé à 5 \mathrm{~m} du sol, puis à 100 \mathrm{~m}. Comparer ces énergies à celle stockée dans une batterie de voiture électrique de 40 \mathrm{~kW} \cdot \mathrm{h}.
4. Calculer l'énergie cinétique d'un bloc lors de sa descente.
5. Identifier un système de production d'électricité plus courant qui utilise le même principe de stockage d'énergie.
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3. Calculer l'énergie stockée par un bloc de béton s'il est placé à 5 \mathrm{~m} du sol, puis à 100 \mathrm{~m}. Comparer ces énergies à celle stockée dans une batterie de voiture électrique de 40 \mathrm{~kW} \cdot \mathrm{h}.
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25Rendement d'une pile
✔ Calculer le rendement global d'un système de conversion d'énergie
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Dans une pile, la puissance chimique est convertie en puissance
électrique et en puissance thermique due à l'effet Joule.
Une pile de 4,5 \mathrm{~V} débite un courant d'intensité de 0,20 \text {~A}. Or, comme tout conducteur, la pile possède une résistance interne valant 2,0~\Omega. Cette pile alimente un ventilateur équipé d'un moteur dont le rendement vaut 80 %.
Une pile de 4,5 \mathrm{~V} débite un courant d'intensité de 0,20 \text {~A}. Or, comme tout conducteur, la pile possède une résistance interne valant 2,0~\Omega. Cette pile alimente un ventilateur équipé d'un moteur dont le rendement vaut 80 %.
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Questions
1. Calculer la puissance dissipée par effet Joule et la puissance
électrique de cette pile.
2. En déduire le rendement de conversion de la pile.
3. Calculer le rendement global du système pile-ventilateur.
4. Calculer la puissance mécanique fournie par le moteur.
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26Différents systèmes de stockage
✔ Comparer différents dispositifs de stockage d'énergie
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Différents systèmes de stockage d'énergie existent. Ces
systèmes ne sont cependant pas équivalents et sont plus
ou moins adaptés suivant les situations.
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Doc. 1Comparaison d'un supercondensateur et d'une batterie
lithium-ion
| Supercondensateur | Batterie lithium-ion | |
|---|---|---|
| Énergie stockable (\mathrm{W}~\cdot~\mathrm{h}) par kilogramme de matière |
4 à 10
|
100 à 265
|
| Puissance maximale (\mathrm{W}) par kilogramme de matière |
3 000 à 40 000
|
1 500
|
| Nombre de cycles de charge |
Jusqu'à 20 000 000
|
500 à 1 000
|
| Rendement |
Environ 98 %
|
Environ 90 %
|
| Durée de décharge sans utilisation |
Semaines
|
Mois
|
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Doc. 2Utilisations diverses, impacts divers
Les supercondensateurs sont testés dans des bus,
notamment le modèle Watt System, depuis 2014 en
France. Leur grande puissance, par rapport aux batteries
lithium-ion, les rend notamment intéressants
lors des multiples démarrages des bus, mais également
pour la récupération d'une partie de l'énergie
du freinage.
Les batteries lithium-ion ont, quant à elles, envahi notre quotidien. Elles ont l'avantage de posséder une densité d'énergie plus importante, et d'être de petite taille. Cependant, l'extraction des métaux tels que le lithium ou le cobalt interroge : grande consommation d'eau, possibilité de fuite de substances toxiques, toxicité forte du cobalt, etc.
Les conditions d'extraction en Chine, en Afrique et en Amérique du Sud sont également critiquées : pollution, conditions de travail, travail des enfants, etc.
Les batteries lithium-ion ont, quant à elles, envahi notre quotidien. Elles ont l'avantage de posséder une densité d'énergie plus importante, et d'être de petite taille. Cependant, l'extraction des métaux tels que le lithium ou le cobalt interroge : grande consommation d'eau, possibilité de fuite de substances toxiques, toxicité forte du cobalt, etc.
Les conditions d'extraction en Chine, en Afrique et en Amérique du Sud sont également critiquées : pollution, conditions de travail, travail des enfants, etc.
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Questions
1. Identifier l'intérêt de l'utilisation des supercondensateurs dans des bus de ville.
2. Expliquer pourquoi les batteries lithium-ion sont intéressantes pour le stockage d'énergie des smartphones.
3. Identifier la solution de stockage la plus adaptée pour une voiture électrique qui souhaiterait récupérer une partie
de l'énergie du freinage pour l'utiliser à la sortie d'un virage. Justifier.
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Exercice numérique
Piles à combustible
✔ Comparer différents dispositifs de stockage d'énergie
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Les piles à combustible sont des dispositifs de conversion d'énergie qui se développent de plus en plus. Elles fonctionnent grâce à une combustion entre le dioxygène O_2(g) et un réactif qui peut être le dihydrogène H_2(g) ou le méthanol \mathrm{CH}_4 \mathrm{O}(\ell).
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1. Écrire l'équation de la réaction ayant lieu dans chacune des deux piles à combustible.
2. Proposer un avantage et un inconvénient à chaque type de pile à combustible.
2. Proposer un avantage et un inconvénient à chaque type de pile à combustible.
| Avantages | Inconvénients | |
|---|---|---|
| Pile au dihydrogène | | |
| Pile au méthanol | | |
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Doc.Fonctionnement d'une pile à combustible à dihydrogène
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j'ai une idée !
Oups, une coquille
