Priorités opératoires

3. Alba dit : « J'ai appris qu'un nombre est divisible par $3$ si, et seulement si, la somme de ses chiffres est divisible par $3$ ! ». Utiliser la méthode d'Alba pour déterminer si $10453$ est un multiple de $3$.

4. Quelle méthode est plus rapide ? Quelle est celle qui donne le plus d'informations ?

5. Il existe un critère similaire pour $9$ : un nombre est divisible par 9 si, et seulement si, la somme de ses chiffres est divisible par $9$. Déterminer si les nombres $243$ et $2805$ sont divisibles par $3$ et par $9$.

Bilan

Écrire une propriété pour déterminer rapidement si un grand nombre entier est divisible par $3$ ou par $9$.

1. a. Calculer les expressions suivantes : b. Est-ce que tous les élèves de la classe ont obtenu les mêmes résultats ? Si non, quelles ont été les différentes méthodes ?

2. Deux élèves d'une classe de $5^{\mathrm{e}}$ ont aussi effectué ces calculs. Pour l'expression $\mathrm{A}$ ils trouvent tous les deux $33$, cependant pour l'expression $\mathrm{B}$, l'un trouve $30$ et l'autre trouve $18$. Expliquer comment ces deux élèves arrivent à ces résultats.

3. Voici une liste de calculs corrects. Émettre une conjecture sur l'ordre des opérations à effectuer en priorité.

• $\mathrm{I}=3+2\times 10=23$
• $\mathrm{J}=4\times 6-5=19$
• $\mathrm{K}=20÷4+1=6$
• $\mathrm{L}=4+6÷2=7$

4. À partir de cette conjecture, donner le résultat de l'expression $\mathrm{B}$.

5. À partir de cette conjecture, calculer les expressions suivantes :

Bilan

Valider la conjecture et expliquer, dans une expression contenant plusieurs opérations sans parenthèses, quelles sont les opérations prioritaires.