Opérations sur les nombres relatifs

  Jusqu'au XIX^e siècle, les nombres négatifs ont posé problème à de nombreux mathématiciens, non pas parce que ces derniers avaient du mal à les manipuler, ils savaient utiliser d'autres concepts très abstraits par ailleurs, mais plutôt car il était difficile de comprendre ce que représentait un nombre négatif en tant que tel.
  En 1803, Lazare Carnot écrivait, par exemple, que pour concevoir isolément un nombre négatif, il faudrait « ôter quelque chose de rien : opération impossible ».
  De plus, une notion comme la « règle des signes », qui traite des multiplications de nombres négatifs, présentait des difficultés de compréhension profonde : contrairement à l'addition d'un nombre négatif, qui peut être vue comme une soustraction et peut donc être reliée à une dette d'argent, la multiplication de deux nombres négatifs n'a pas d'interprétation analogue simple.
  Finalement, la principale problématique autour des nombres négatifs n'était pas tant de les utiliser dans les calculs, ce qui était fait depuis des siècles, que de comprendre leur statut.

Étudier le bilan énergétique d'un bâtiment revient à évaluer les apports énergétiques positifs liés par exemple au chauffage, au soleil ainsi que les déperditions énergétiques dues à la perte de chaleur vers l'extérieur.
À partir de ce bilan, on peut établir la performance énergétique d'un bâtiment. Un moyen de chauffage efficace et une bonne isolation sont les principaux leviers pour l'améliorer.