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Chapitre 4
Activités
Opérations sur les nombres relatifs
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Activité 1 Ajouter des nombres relatifs
On dispose de plusieurs pions bleus et rouges. Un pion rouge représente le nombre et un pion bleu représente le nombre . Lors d'une addition, un pion bleu et un pion rouge se neutralisent et s'annulent car et sont opposés.
Par exemple, pour effectuer , on prend quatre pions rouges et sept pions bleus.
Dans chacun des cas suivants, représenter « La bataille des pions » et calculer.
Par exemple, pour effectuer , on prend quatre pions rouges et sept pions bleus.
« La bataille des pions » | Calcul associé | |
|---|---|---|
  | ||
La bataille commence. Quatre paires s'annulent. |   | |
Il ne reste plus que trois pions bleus. |   | |
Dans chacun des cas suivants, représenter « La bataille des pions » et calculer.
1.
2.
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3.
4.
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Bilan
Comment déterminer le résultat d'une somme de deux nombres relatifs ?
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Activité 2
Soustraire des nombres relatifs
On souhaite effectuer le calcul .
1. Expliquer pourquoi .
La différence signifie que l'on a quatre pions rouges et on souhaite en enlever sept. À priori, ce n'est pas possible car il en manque trois.
On peut remarquer que (voir ).
2. En suivant ce modèle, effectuer les calculs suivants. a.
b.
c.
3. Quel est le résultat de ?
La méthode précédente est-elle pertinente dans ce cas ?
« Soustraire un nombre relatif revient à ajouter son ».
1. Expliquer pourquoi .
« La bataille des pions » | Explications |
|---|---|
  | On commence avec le nombre . Il n'y a pas assez de jetons rouges pour en enlever . |
  | On complète alors les pions rouges avec rouges et bleus : cette configuration correspond toujours au nombre . |
  | On peut maintenant enelver pions rouges au nombre et il reste pions bleus. Cela revient à écrire . |
On peut remarquer que (voir ).
2. En suivant ce modèle, effectuer les calculs suivants. a.
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La méthode précédente est-elle pertinente dans ce cas ?
Bilan
Compléter cette phrase :
« Soustraire un nombre relatif revient à ajouter son Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?
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j'ai une idée !
Oups, une coquille
