Opérations sur les nombres relatifs

Compléter la chaîne suivante.

Pendant une journée d'hiver, la température change au fil des heures :
• le matin à $6$ h, il fait $–4$ °C ;
• à $10$ h, la température a augmenté de $7$ °C ;
• entre $10$ h et $13$ h, elle a baissé de $5$ °C ;
• entre $13$ h et $18$ h, elle a encore augmenté de $3$ °C ;
• entre $18$ h et minuit, elle a baissé de $9$ °C.

1. Quelle était la température à $10$ h ?

2. Quelle était la température à $13$ h ?

3. Quelle était la température à $18$ h ?

4. Quelle était la température à minuit ?

5. La température a-t-elle globalement augmenté ou diminué entre $6$ h et minuit ? De combien de degrés ?

1. Écrire le nombre $3$ comme la somme de deux nombres de signes contraires.

2. Écrire le nombre $-3$ comme la différence de deux nombres du même signe.

3. Écrire le nombre $4$ comme la différence de deux nombres de signes contraires.

4. Écrire le nombre $-4$ comme la somme de trois nombres, dont au moins un est positif.

5. Écrire le nombre $-12$ comme la somme de trois nombres, dont au moins deux sont négatifs.

Recopier chaque calcul en remplaçant les points de suspension par les signes $«+»$ ou $«-»$.

On considère le programme de calcul suivant.


1. Appliquer le programme aux nombres suivants. a. $5$

b. $-6$

c. $0$

2. Écrire les étapes 2, 3 et 4 en une seule étape contenant une opération.

3. Vérifier la simplification obtenue avec les nombres de la question 1.

On considère le programme de calcul suivant.


1. Appliquer ce programme au nombre $-8,6$.

2. Est-il vrai que ce programme revient à soustraire $-3,6$ au nombre de départ ? Justifier.

3. On note $x$ le nombre de départ. Écrire une expression réduite qui donne le résultat du programme en fonction de $x$.

4. Quel nombre de départ faut-il choisir pour obtenir $0$ comme résultat ?

Voici les décalages horaires de certaines villes par rapport à Paris :

• New York (États-Unis) : $-6$ h ;
• Tokyo (Japon) : $+7$ h ;
• Rio de Janeiro (Brésil) : $-5$ h ;
• Moscou (Russie) : $+2$ h.

1. a. Que peut-on dire de la position géographique des villes qui ont un décalage horaire positif avec Paris ?

b. Que peut-on dire de la position géographique des villes qui ont un décalage horaire négatif avec Paris ?

2. Quelle heure est-il dans chacune des villes lorsqu'il est $14$ h à Paris ? Et lorsqu'il est $21$ h ?

3. a. Si on prend l'avion à $14$ h à Paris pour aller à New York et que le vol dure $8$ heures, quelle heure est-il à New York quand on arrive ?

b. Si de New York, on part ensuite directement pour Tokyo et que le vol dure $14$ heures, quelle heure est-il à Tokyo quand on arrive ?

1. Compléter le tableau suivant.
2. Conjecturer une égalité entre $a+b+c$ et $-a-b-c$.

Assembler tous les nombres suivants par paires de sorte que la somme de chaque paire soit toujours la même.

$-9;-8;-4;-3;-2;$$0;1;2;6;7$

Assembler tous les nombres suivants par paires de sorte que la différence de chaque paire soit toujours positive et identique.

$-1;2;-3;4;$$-5;6;-7;8$

Calculer.

$1-2+3-4+...-100.$

On considère l'expression suivante.

$\mathrm{A}=1-4-9-2-1-4-9-2-1-4-9-2$

Est-il possible de modifier des signes $«-»$ en signes $«+»$ pour former une expression égale à $0$ ?

On considère le programme de calcul suivant.