Opérations sur des nombres relatifs

Calculer les sommes suivantes.

Une montagne russe commence par une descente de $5$ m puis enchaîne avec une montée de $8$ m. À quelle altitude, par rapport au départ, se situe-t-on en haut de la montée ?

Effectuer les calculs suivants.

1. $(-7)+(-3)$

2. $(+5)+(+12)$

3. $(-2)+(-14)$

4. $(+8)+(+6)$

5. $(+3)+(+9)$

6. $(-11)+(-4)$

Effectuer les calculs suivants.

1. $(+7)+(-3)$

2. $(-5)+(+12)$

3. $(+9)+(-6)$

4. $(-8)+(+4)$

5. $(+11)+(-7)$

6. $(-2)+(+5)$

Effectuer les calculs suivants.

1. $(+5)+(+14)$

2. $(-7)+(-3)$

3. $(+8)+(-5)$

4. $(-6)+(+11)$

5. $(+13)+(+1)$

6. $(-10)+(-2)$

Effectuer les calculs suivants.

1. $(+3,4)+(+7,9)$

2. $(-8,5)+(-1,2)$

3. $(+2,6)+(-5,8)$

4. $(-3,7)+(+6,1)$

Effectuer les calculs suivants.

1. $(+4,8)+(-9,5)$

2. $(-7,6)+(+2,3)$

3. $(+1,5)+(-4,2)$

4. $(-2,8)+(+5,9)$

Effectuer les calculs suivants.

1. Un pirate endetté de douze pièces d'or découvre vingt pièces dans une caverne secrète. Combien lui reste-t-il de pièces après avoir remboursé sa dette ?

2. Dans un jeu d'arcade, Qian débute avec vingt-quatre points de vie. Mais à cause d'un piège, il perd quinze points, puis encore neuf. Combien de points lui reste-t-il ?

Rédiger deux énoncés de problème faisant intervenir chacun les calculs suivants.

1. $(-5)+(+8)$

2. $(+12)+(-7)$

Compléter les instructions de calcul suivants.

Pour chaque égalité, déterminer le nombre manquant.

1. $14+$

$=19$

2.

$+6=2$

3. $-5=$

$+4$

4.

$+5=-2$

5. $10=4+$

6.

$+(-3)=8$

Pour chaque égalité, déterminer le nombre manquant.

1. $12=17+$

2. $9=$

$+5$

3. $5=7+$

4.

$+3=0$

5. $8+$

$=14$

6. $2=$

$+6$

On considère la droite graduée ci-dessous.



1. Une fourmi se déplace du point $\mathrm{K}$ au point $\mathrm{M}$, puis du point $\mathrm{M}$ au point $\mathrm{L}$.
a. Quelle est la distance entre $\mathrm{K}$ et $\mathrm{M}$ ?

b. Quelle est la distance entre $\mathrm{L}$ et $\mathrm{M}$ ?

c. Compléter l'égalité suivante.
$2+(+3)+(-8)=$

2. Une autre fourmi se déplace du point $\mathrm{K}$ au point $\mathrm{L}$, puis du point $\mathrm{L}$ au point $\mathrm{M}$.
Écrire une égalité qui correspond à ce déplacement.

3. Une troisième fourmi se déplace du point $\mathrm{M}$ au point $\mathrm{L}$, puis du point $\mathrm{L}$ au point $\mathrm{O}$.
Écrire une égalité qui correspond à ce déplacement.

Calculer les sommes suivantes.

Calculer les sommes suivantes.

Calculer les sommes suivantes.

Pour chaque question, partir du nombre indiqué, effectuer le ou les sauts demandés sur une droite graduée puis donner l'abscisse du point d'arrivée.


2. On part du nombre $15$ et on fait deux sauts consécutifs : un de $-20$ suivi d'un autre de $+13$.

3. On part du nombre $-12$ et on fait trois sauts consécutifs : $+10$, puis $-15$, et enfin $+8$.

4. On part du nombre $20$ et on fait une série de sauts : $-30$, puis $+25$, et enfin $-18$.

Pour chacun des événements suivants, on donne l'année de départ et la durée. Calculer l'année de fin pour chacun d'eux.

1. La guerre du Péloponnèse a débuté en l'an $-431$ et a duré $27$ ans.

2. La deuxième guerre punique a débuté en l'an $-218$ et a duré $17$ ans.

3. Le règne de Ramsès II a débuté en l'an $-1279$ et a duré $66$ ans.

On considère l'expression suivante.
$\mathrm{A}=x+(-12)+3$

1. Justifier que $\mathrm{A}=x+(-9)$.

2. Calculer $\mathrm{A}$ pour les valeurs suivantes. a. $x=5$

b. $x=13$

c. $x=-2$

d. $x=-9$

On considère l'expression suivante.
$\mathrm{B}=x+(-12)+3$

1. Simplifier l'expression $\mathrm{B}$.

2. Calculer $\mathrm{B}$ pour les valeurs suivantes. a. $x=6$

b. $x=-1$

c. $x=-2$

d. $x=-8$

Un sous-marin est à une profondeur de $150$ mètres. Il descend de $20$ mètres. Quelle est sa nouvelle profondeur ?

J'ai un solde de $-50€$ sur mon compte. Si je dépense encore $30€$, quel sera mon nouveau solde ?

Un ascenseur se trouve au troisième étage. Il descend de cinq étages puis remonte de deux étages. À quel étage arrive-t-il ?

Calculer les différences suivantes. 

Transformer chacune des différences suivantes en somme puis calculer le résultat.

Transformer chacune des différences suivantes en somme puis calculer le résultat.

Effectuer les calculs suivants.

Effectuer les calculs suivants.

Imany accorde sa guitare avec un accordeur électrique et souhaite obtenir un mi. Si l'accordeur indique $0$, la corde est bien accordée. S'il indique un nombre négatif, la note est trop grave. S'il indique un nombre positif, la note est trop aigüe.

Voici la copie de Julien.


Indiquer l'erreur commise et la corriger.

Réécrire les calculs suivants sans aucune parenthèses puis donner le résultat.

Réécrire les calculs suivants sans aucune parenthèses puis donner le résultat.

Elissa a calculé la somme $7-10+2$.
Voici sa copie.