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Additionner deux nombres relatifs

Additionner plusieurs nombres relatifs

Soustraire des nombres relatifs

Enchaîner additions et soustractions de nombres relatifs

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Méthode 2

Additionner plusieurs nombres relatifs

Énoncé

Effectuer les sommes suivantes.

1.

(+ 13) + (+ 14) + (- 5) + (- 2) + (- 14)

(- 6) + (- 15) + (+ 14) + (- 5)

Solution

(+ 13) + (+ 14) + (- 5) + (- 2) + (- 14) = (+ 14) + (- 14) + (+ 13) + (- 5) + (- 2) = (+ 14) 0 (14) + (+ 13) + - (5 + 2) = (+ 13) + (- 7) = 13 - 7 = 6

(- 6) + (- 15) + (+ 14) + (- 5) = (- 6) + (- 15) + (- 5) + (+ 14) = - (6 + 15 + 5) + (+ 14) = - 26 + (+ 14) = - (26 - 14) = - 12

Explications

On commence par regrouper les nombres opposés entre eux, puis les termes de même signe et, enfin, on applique la méthode précédente.

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On considère l'expression suivante.

A = (- 5) + (+ 6) + (+ 2) + (- 11) + (- 4) + (+ 2)

1. Calculer l'expression en effectuant les opérations de gauche à droite.

2. Calculer l'expression en regroupant d'abord les termes de même signe.

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Effectuer les sommes suivantes.

1.

(+ 4) + (- 6) + (+ 2)

(- 3) + (- 5) + (+ 7)

(+ 8) + (+ 1) + (- 4)

(- 7) + (+ 7) + (- 2)

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Effectuer les sommes suivantes.

1.

(- 12) + (+ 5) + (+ 3)

(+ 9) + (- 4) + (- 6)

(- 10) + (- 2) + (+ 11)

(+ 15) + (- 7) + (- 9)

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Effectuer les sommes suivantes.

(+ 3, 5) + (- 1, 2) + (- 2, 3)

(- 4, 6) + (+ 6, 1) + (- 0, 5)

(+ 2) + (+ 3, 3) + (- 5, 3)

(- 6, 5) + (- 3, 5) + (+ 2, 5)

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Indiquer si chacune des affirmations suivantes est vraie ou fausse en justifiant.

1. La somme

(+ 6) + (- 8) + (- 7) + (+ 2)

est positive.

(- 3, 5) + (+ 2, 5) + (- 1) = - 2

(+ 10) + (- 4) + (- 6) = 0

(+ 7, 2) + (- 3, 2) + (- 2, 8) + (- 1, 2) = 0

5. La somme

(- 15) + (+ 20) + (- 5)

est nulle.

6. La somme

(+ 2, 5) + (+ 1, 5) + (- 4)

est positive.

(- 9) + (+ 3) + (+ 2) + (+ 5) = 1

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Effectuer les sommes suivantes.

1.

(+ \frac{3}{5}) + (- \frac{7}{5}) + (+ \frac{4}{5})

(- \frac{2}{9}) + (+ \frac{5}{9}) + (- \frac{1}{9}) + (+ \frac{3}{9})

(- \frac{8}{7}) + (+ \frac{2}{7}) + (+ \frac{5}{7}) + (- \frac{4}{7})

(- \frac{3}{12}) + (- \frac{5}{12}) + (+ \frac{10}{12}) + (+ \frac{2}{12})

(+ \frac{7}{8}) + (- \frac{4}{8}) + (- \frac{3}{8}) + (+ \frac{2}{8})

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Méthode 3

Soustraire des nombres relatifs

Énoncé

Calculer les différences suivantes.
1.

(- 2) - (- 15)

(- 6) - (+ 5)

(+ 2) - (- 6)

(+ 11) - (+ 12)

Solution

1. L'opposé de

- 15

est

+ 15

. Ainsi,

(- 2) - (- 15) = (- 2) + (+ 15) = + (15 - 2) = + 13 = 13

.

2. L'opposé de

+ 5

est

- 5

. Ainsi,

(- 6) - (+ 5) = (- 6) + (- 5) = - (6 + 5) = - 11

.

3. L'opposé de

- 6

est

+ 6

. Ainsi,

(+ 2) - (- 6) = (+ 2) + (+ 6) = + (2 + 6) = + 8 = 8

.

4. L'opposé de

+ 12

est

- 12

. Ainsi,

(+ 11) - (+ 12) = (+ 11) + (- 12) = - (12 - 11) = - 1

Explications

Pour soustraire deux nombres relatifs, on commence par déterminer l'opposé du nombre soustrait. Ensuite, on transforme la différence en une somme en utilisant la propriété : « soustraire un nombre revient à ajouter son opposé ». Enfin, on applique les propriétés de l'addition de deux nombres relatifs (méthode 1).

Supplément numérique

La méthode en

vidéo

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Compléter les égalités suivantes.

1.

(- 4) - (- 7) = (- 4) +

(+ 5) - (+ 9) = (+ 5) +

(- 6) - (+ 2) = (- 6) +

0 - (- 3) = 0 +

(+ 10) - (- 5) = (+ 10) +

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Transformer les différences suivantes en sommes.

(- 3) - (- 10)

(- 6) - (- 4)

(+ 7) - (- 15)

(+ 18) - (- 9)

(+ 12) - (+ 5)

(+ 24) - (+ 29)

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Générateur d'exercices

Calculer les différences suivantes.

1.

(+ 5) - (+ 3)

(- 7) - (+ 4)

(- 2) - (- 6)

(+ 8) - (- 3)

(- 9) - (+ 1)

(+ 4) - (- 5)

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Calculer les différences suivantes.

1.

(- 6) - (- 2)

(+ 3) - (+ 7)

(- 8) - (- 1)

(+ 6) - (+ 6)

(+ 2) - (- 4)

(- 5) - (+ 3)

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Calculer les différences suivantes.

(+ 4, 6) - (- 1, 3)

(- 3, 2) - (- 4, 8)

0 - (- 2, 2)

(- 1, 9) - (+ 3, 6)

(+ 6, 7) - (+ 6, 7)

(- 5, 5) - (- 0, 4)

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Calculer les différences suivantes.

(+ \frac{7}{11}) - (+ \frac{3}{11})

(- \frac{9}{13}) - (+ \frac{5}{13})

(+ \frac{8}{17}) - (- \frac{6}{17})

(- \frac{11}{19}) - (- \frac{4}{19})

(+ \frac{10}{23}) - (+ \frac{12}{23})

(- \frac{15}{29}) - (+ \frac{7}{29})

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Indiquer si chacune des égalités suivantes est vraie ou fausse en justifiant.

1.

(+ 4, 5) - (+ 6, 5) = 2

(- 3, 2) - (- 5, 2) = 2

(- 10) - (+ 4) = - 6

(- 5) - (- 5) = - 10

Priorités opératoires

Introduction au calcul littéral

Introduction aux nombres relatifs