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- Comparer des fractions.
- Additionner et soustraire des fractions de dénominateurs différents.
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Histoire des maths Les fractions dans la numération romaine
Les textes qui nous sont parvenus de différentes civilisations de l'Antiquité, comme la Mésopotamie, l'Égypte ou la Chine, contiennent des symboles que nous pouvons reconnaître comme des fractions. Dans ces civilisations, il n'existait toutefois pas encore de notation unifiée permettant d'écrire n'importe quelle fraction.
Prenons l'exemple des Romains : le système pour écrire les fractions plus petites que 1 ne s'appuyait pas sur les symboles permettant de représenter les nombres entiers \mathrm{(I, V, X, L, C, D, M)}. Il s'agissait d'un système duodécimal, c'est-à-dire en base 12, dérivé de systèmes de mesures, notamment celui des poids. Les fractions les plus simples à écrire étaient celles ayant 12 comme dénominateur : \frac{1}{12} se notait avec un simple point «\ ●\ » et les autres fractions se déduisaient de celle-ci.
Par exemple, \frac{4}{12} s'écrivait avec quatre points «\ ●●●●\ » non nécessairement alignés. La notation changeait à partir de \frac{6}{12}, qui s'écrivait avec un \mathrm{«\ S\ »}.
Prenons l'exemple des Romains : le système pour écrire les fractions plus petites que 1 ne s'appuyait pas sur les symboles permettant de représenter les nombres entiers \mathrm{(I, V, X, L, C, D, M)}. Il s'agissait d'un système duodécimal, c'est-à-dire en base 12, dérivé de systèmes de mesures, notamment celui des poids. Les fractions les plus simples à écrire étaient celles ayant 12 comme dénominateur : \frac{1}{12} se notait avec un simple point «\ ●\ » et les autres fractions se déduisaient de celle-ci.
Par exemple, \frac{4}{12} s'écrivait avec quatre points «\ ●●●●\ » non nécessairement alignés. La notation changeait à partir de \frac{6}{12}, qui s'écrivait avec un \mathrm{«\ S\ »}.
Pour les fractions suivantes, on ajoutait alors des points :
\frac{7}{12} s'écrivait \mathrm{«\ S●\ »}, \ \frac{8}{12} s'écrivait \mathrm{«\ S●●\ »}, etc.
Enfin, il existait des notations particulières pour certaines fractions dont le dénominateur est un multiple de 12 : par exemple, \frac{1}{48} s'écrivait «\ ⊃\ ».
Il faut cependant remarquer que certaines fractions, comme \frac{1}{7}, ne peuvent pas être représentées dans ce système.
Enfin, il existait des notations particulières pour certaines fractions dont le dénominateur est un multiple de 12 : par exemple, \frac{1}{48} s'écrivait «\ ⊃\ ».
Il faut cependant remarquer que certaines fractions, comme \frac{1}{7}, ne peuvent pas être représentées dans ce système.
Supplément numérique
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Comment écrit-on \ \frac{10}{12}\ en écriture romaine ?
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Les maths, à quoi ça sert ?
Quand on cuisine, on utilise souvent des fractions pour doser les ingrédients.
Une recette peut demander \frac{1}{2} litre de lait, \frac{1}{4} de cuillère de sel ou encore \frac{2}{3} d'un sachet de levure.
Comprendre les fractions permet de bien suivre les instructions, mais aussi d'adapter les quantités si l'on souhaite préparer plus ou moins de parts.
Par exemple, s'il faut \frac{1}{2} litre de lait pour six personnes, alors il faudra \frac{1}{4} de litre pour trois personnes et, pour neuf personnes, il en faudra \frac{1}{2} + \frac{1}{4}.
Une recette peut demander \frac{1}{2} litre de lait, \frac{1}{4} de cuillère de sel ou encore \frac{2}{3} d'un sachet de levure.
Comprendre les fractions permet de bien suivre les instructions, mais aussi d'adapter les quantités si l'on souhaite préparer plus ou moins de parts.
Par exemple, s'il faut \frac{1}{2} litre de lait pour six personnes, alors il faudra \frac{1}{4} de litre pour trois personnes et, pour neuf personnes, il en faudra \frac{1}{2} + \frac{1}{4}.
On a mis \frac{1}{2} litre de lait dans le verre doseur.
On décide d'en ajouter \frac{1}{4}.
Quel volume de lait a-t-on dans le verre doseur ?
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j'ai une idée !
Oups, une coquille
