Nombres rationnels

  Les textes qui nous sont parvenus de différentes civilisations de l'Antiquité, comme la Mésopotamie, l'Égypte ou la Chine, contiennent des symboles que nous pouvons reconnaître comme des fractions. Dans ces civilisations, il n'existait toutefois pas encore de notation unifiée permettant d'écrire n'importe quelle fraction.

  Prenons l'exemple des Romains : le système pour écrire les fractions plus petites que $1$ ne s'appuyait pas sur les symboles permettant de représenter les nombres entiers $(\mathrm{I},\mathrm{V},\mathrm{X},\mathrm{L},\mathrm{C},\mathrm{D},\mathrm{M})$. Il s'agissait d'un système duodécimal, c'est-à-dire en base $12$, dérivé de systèmes de mesures, notamment celui des poids. Les fractions les plus simples à écrire étaient celles ayant $12$ comme dénominateur : $\frac{1}{12}$ se notait avec un simple point $«●»$ et les autres fractions se déduisaient de celle-ci.
Par exemple, $\frac{4}{12}$ s'écrivait avec quatre points $«●●●●»$ non nécessairement alignés. La notation changeait à partir de $\frac{6}{12}$, qui s'écrivait avec un $«\mathrm{S}»$.