Symétrie centrale, parallélisme et angles

  Dans l'Antiquité, les Babyloniens, les Perses et les Grecs ont déduit de l'expérience des marins et des observations des astronomes que la Terre est sphérique. Dès cette époque, des savants ont donc essayé de calculer sa circonférence : c'est notamment le cas du Grec Ératosthène, au \mathrm{III^e} siècle avant notre ère.
  Il est parti du constat suivant : quand le Soleil est au zénith lors du solstice d'été, les objets plantés dans le sol dans la ville de Syène (appelée aujourd'hui Assouan) n'ont pas d'ombre, alors que ceux à Alexandrie en ont une. À l'aide d'un gnomon, un instrument de mesure qui a la forme d'un bâton, planté bien droit, il mesura l'angle formé par les rayons du Soleil avec la verticale à Alexandrie. Cet angle est égal à celui formé entre Alexandrie, le centre de la Terre et Syène, puisque ces deux angles sont alternes-internes.
  Il y a plus de 2\;000 ans, avec ses mesures et un calcul de proportionnalité, Ératosthène est ainsi parvenu à la conclusion que la circonférence de la Terre est d'environ 39\ 375 kilomètres, ce qui est une valeur remarquablement proche de la réalité (40\ 007 kilomètres).

Même s'ils ont recours à des outils très spécialisés pour construire des charpentes, des escaliers ou encore des violons, les artisans des métiers du bois continuent d'utiliser la règle et le compas.
Ils s'en servent pour orner les meubles et autres objets du quotidien de motifs géométriques. L'artisanat du massif du Queyras offre par exemple une place prépondérante aux rosaces, figures symétriques par excellence. Tracées au compas à pointe sèche (c'est-à-dire sans mine de crayon), elles sont ensuite creusées directement dans le bois à l'aide d'un couteau.