Chapitre 5
Outils informatiques
Nombres rationnels
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100
Scratch
Supplément numérique
Fichier .
On souhaite écrire un programme qui fasse la somme de deux fractions. Malheureusement, Scratch ne permet pas d'afficher directement des fractions. Il faut donc utiliser séparément le numérateur et le dénominateur de chaque fraction.
1. a. Reproduire le début du programme ci-contre qui demande le numérateur et le dénominateur de la première fraction à additionner.
b. Le compléter pour demander également le numérateur et le dénominateur de la deuxième fraction à additionner.
2. a. Quel nombre peut-on choisir pour être un multiple commun aux deux dénominateurs ?
b. Créer une variable « DenCommun » puis ajouter et compléter le bloc ci-dessous à la suite du programme.
3. Expliquer pourquoi le bloc ci-dessous calcule bien le numérateur de la somme des deux fractions.
4. Terminer le programme en affichant le numérateur et le dénominateur de la somme des deux fractions.
3. Expliquer pourquoi le bloc ci-dessous calcule bien le numérateur de la somme des deux fractions.
Pour aller plus loin
5. a. Modifier le programme pour qu'il calcule aussi la différence entre les deux fractions.b. Écrire un nouveau programme pour qu'il calcule la somme de trois fractions.
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101
Tableur
Supplément numérique
Fichier .
1. Télécharger et ouvrir le fichier.
Afin de réduire deux fractions au même dénominateur, on cherche un multiple commun aux deux dénominateurs des fractions. La fonction \mathrm{PPCM}(a\ ;b) permet de calculer le plus petit multiple commun entre les nombres a et b. Ce sera le nouveau dénominateur.
2. Dans la cellule A5, entrer la formule \mathrm{PPCM}(\ldots\ ;\ldots) en remplaçant les pointillés par les cellules adéquates. 3. Par quoi faut-il remplacer les pointillés dans l'expression : « nouveau dénominateur = \ldots \times ancien dénominateur » ?
5. Dans les cellules B8 et D8, écrire une formule calculant le nouveau numérateur de chaque fraction.
Remarque : En modifiant les valeurs des numérateurs et dénominateurs, toutes les valeurs intermédiaires et les résultats s'actualisent automatiquement. Le tableur permet une vitesse de calcul que l'humain ne peut pas avoir.
Pour aller plus loin
Ajouter deux formules dans les cellules F8 et F9 qui affichent le numérateur et le dénominateur de la somme des deux fractions précédentes.
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