Puissances

Scratch ne possède pas de bloc pour calculer la puissance d'un nombre.
Il faut donc programmer cette opération.
On rappelle que, pour un entier naturel n, {a^n = a \times a \times \ldots \times a}.
On doit donc répéter n fois la multiplication par a.
On utilise donc une boucle.

1. Créer trois variables : Nombre, Exposant et Résultat.

2. Reproduire le programme suivant et le tester pour calculer la valeur de 5^4.

3. a. Expliquer à quoi servent les lignes 2 à 4.

b. En prenant comme exemple 5^4, expliquer comment fonctionne la boucle.

4. a. Marie s'est trompée dans la ligne 8 et a écrit le bloc suivant.

En prenant encore 5^4 comme exemple, expliquer ce que fait la boucle avec ce bloc erroné.

b. Expliquer pourquoi il est important de mettre Résultat à 1 avant la boucle.

1. Dans un tableur, reproduire le tableau.

On considère qu'initialement une personne écoute cette chanson et la partage ensuite à trois personnes, et ainsi de suite. 2. a. Quelle formule doit-on saisir dans la cellule B4 pour calculer le nombre de nouvelles personnes à cette étape ?

b. Écrire cette formule et l'étirer jusqu'à l'étape 20. c. En utilisant les puissances, comment retrouver le résultat de l'étape 3 ?

3. Quelle formule doit-on saisir dans la cellule C3 pour compter le nombre total de personnes qui ont écouté la chanson ?

Écrire cette formule et l'étirer.
4. À partir de quelle étape dépasse-t-on l'équivalent de la population française ?