Introduction aux fonctions

En 2012, Félix Baumgartner a réalisé le record du plus haut saut en chute libre. Après une ascension dans un ballon gonflé à l'hélium, il a sauté vers la Terre et a ouvert son parachute au bout de 259 \text{ s} (soit \mathrm{4\ min} et \mathrm{19\ s}).
On a représenté la vitesse de Félix en fonction du temps à partir du moment où il a sauté.



1. Quelles sont les grandeurs représentées sur chaque axe ?

2. Quelle était la vitesse de Félix Baumgartner au bout de 80 secondes ? Au bout de 200 secondes ?

3. Au bout de combien de temps a-t-il atteint sa vitesse maximale ? Quelle était cette vitesse ?

4. À quels instants avait-il une vitesse d'exactement 100\text{ m/s} ?

5. a. Lorsqu'un temps est fixé, combien de vitesses sont associées à ce temps ?

b. Lorsqu'une vitesse est fixée, combien de temps peuvent être associés à cette vitesse ?

Bilan

Dans le graphique, comment sait-on que l'on a représenté la vitesse en fonction du temps ? Qu'est-ce que cela signifie ?

1. Maud part en vacances en voiture et note toutes les heures la distance qu'elle a parcourue depuis son point de départ. Elle obtient le tableau suivant.

a. Cette situation est-elle une situation de proportionnalité ? Justifier.

b. Placer des points dans un graphique représentant les données du tableau.
2. Un artisan fabrique une peinture rouge en mélangeant du pigment avec du liant. Il garde toujours les mêmes proportions en mélangeant \mathrm{50\ g} de pigment avec \mathrm{200\ g} de liant.

a. Cette situation est-elle une situation de proportionnalité ? Justifier.

b. Placer des points dans un graphique représentant les données du tableau.
3. Comparer les deux graphiques obtenus. Que remarque-t-on ?

Bilan

Conjecturer comment déterminer à l'aide d'un graphique si une situation est une situation de proportionnalité.