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p. 1-13

Automatismes

Ch. 1

Statistiques à une variable

Testez le chapitre 100 % débloqué

Ch. 2

Fluctuations d'une fréquence et probabilités

Ch. 3

Résolution d'un problème du premier degré

Ch. 4

Représentation et variations d'une fonction

Ch. 5

Fonctions affines, fonction carré

Ch. 6

Calculs commerciaux et financiers

Ch. 7

Géométrie

Fiches méthodes

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Automatisme 6

Écriture d'un nombre en notation scientifique

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Rituel

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Numérique

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1

Donner une autre écriture du nombre

2 \times 1 0^{3}

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2

Compléter l'égalité suivante :

500 = 5 \times 10

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3

Parmi les propositions ci-dessous, indiquer la notation scientifique de 2022 :

20, 22 \times 1 0^{2};

2, 022 \times 1 0^{3};

0, 2022 \times 1 0^{4}

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4

Donner la notation scientifique de

21500

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5

Donner la notation scientifique de

0, 0375

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J'apprends

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Tous les nombres positifs peuvent s'écrire sous la forme

a \times 1 0^{n}

où

a

est un nombre décimal tel que

1 ⩽ a < 10

n

un entier relatif. Cette écriture est appelée notation scientifique.
Pour écrire un nombre décimal en notation scientifique, on décale la virgule de façon à obtenir un nombre entre

1

10

si on décale la virgule de $n$ rangs vers la gauche, on multiplie par $1 0^{n}$ ;
si on décale la virgule de $n$ rangs vers la droite, on multiplie par $1 0^{- n}$ .

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Exemples

Donner la notation scientifique des nombres suivants.

125

125 = 1, 25 \times 100 = 1, 25 \times 1 0^{2}

On a

1 ⩽ 1, 25 < 10

donc la notation scientifique de

125

est

1, 25 \times 1 0^{2}

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0, 0054

0, 0054 = \frac{5 , 4}{1 000} = \frac{5 , 4}{1 0 ^{3}} = 5, 4 \times 1 0^{- 3}

On a

1 ⩽ 5, 4 < 10

donc la notation scientifique de

0, 0054

est

5, 4 \times 1 0^{- 3}

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Je m'entraîne

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1

Compléter les notations scientifiques suivantes.

1.

145 =

\times 1 0^{2}

2023 =

\times 1 0^{3}

0, 98 =

\times 1 0^{- 1}

0, 075 =

\times 1 0^{- 2}

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2

Compléter les notations scientifiques suivantes.

1.

82 = 8, 2 \times 10

1024 = 1, 024 \times 10

0, 038 = 3, 8 \times 10

0, 00056 = 5, 6 \times 10

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3

Écrire les nombres suivants en notation scientifique.

1.

869

1332

78

13253

0, 08

0, 002

0, 0015

0, 0234

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4

Donner l'écriture décimale des nombres suivants.

1.

5, 15 \times 1 0^{2}

7, 5 \times 1 0^{3}

1, 8 \times 1 0^{6}

9, 2 \times 1 0^{- 1}

4, 234 \times 1 0^{- 2}

6, 25 \times 1 0^{- 3}

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5

La vitesse de la lumière est de

300000

km/s. Écrire cette vitesse en notation scientifique.

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6

La distance entre la Terre et le Soleil est de

149597870, 7

km. Écrire cette distance en notation scientifique.

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