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Chapitre 1
Opérations

Chapitre 2
Calcul littéral

Chapitre 3
Nombres relatifs

Chapitre 4
Initiation aux équations

Chapitre 5
Angles

Chapitre 6
Symétrie centrale

Chapitre 7
Triangles

Chapitre 8
Parallélogrammes

Chapitre 9
Géométrie dans l'espace

Chapitre 10
Statistiques

Chapitre 11
Probabilités

Chapitre 12
Proportionnalité

Chapitre 13
Introduction aux fonctions

Chapitre 14
Pensée informatique

Problèmes transversaux

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Chapitre 1 : Calcul numérique

Fiche 2

Comparer des fractions

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L'anecdote du jour

Pour cuisiner un quatre-quarts, on pèse

4

œufs et on respecte cette masse pour doser le beurre, le sucre et la farine, chaque ingrédient représentant ainsi

\frac{1}{4}

de la recette.

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Automatismes

Écrire en nombre mixte :

\frac{8}{3} =

\frac{3}{10} =

2 \times

= 7

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Compléter avec

<

>

\frac{4}{5}

\frac{2}{5}

\frac{12}{11}

\frac{25}{11}

\frac{9}{7}

\frac{4}{7}

\frac{8}{5}

\frac{8}{3}

\frac{9}{2}

\frac{9}{15}

\frac{1}{5}

\frac{1}{2}

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Associer chaque fraction à la catégorie correspondante.

= 1

> 1

< 1

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Compléter avec

<

>

.

1.

\frac{13}{7}

1

\frac{4}{9}

, donc

\frac{13}{7}

\frac{4}{9}

.

2.

\frac{45}{54}

1

\frac{54}{45}

, donc

\frac{45}{54}

\frac{54}{45}

.

3.

\frac{33}{32}

1

\frac{32}{33}

, donc

\frac{33}{32}

\frac{32}{33}

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Associer chaque fraction à la catégorie correspondante.

= 0, 5

> 0, 5

< 0, 5

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Compléter avec

<

>

.

1.

\frac{3}{7}

0, 5

\frac{5}{9}

0, 5

, donc

\frac{3}{7}

\frac{5}{9}

.

2.

\frac{8}{17}

0, 5

\frac{2}{3}

0, 5

, donc

\frac{8}{17}

\frac{2}{3}

.

3.

\frac{17}{25}

0, 5

\frac{42}{89}

0, 5

, donc

\frac{17}{25}

\frac{42}{89}

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Comparer les deux fractions en utilisant une comparaison à un troisième nombre.

1.

\frac{25}{6}

\frac{3}{4}

car

.

2.

\frac{21}{50}

\frac{28}{48}

car

.

3.

\frac{8}{3}

\frac{27}{14}

car

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Comparer ces fractions en utilisant une écriture décimale exacte ou approchée de leur valeur.

\frac{17}{3} \approx

\frac{15}{5} =

, donc

\frac{17}{3}

\frac{15}{5}

Cliquez ici pour avoir accès à un espace de dessin

\frac{13}{3} \approx

\frac{12}{7} \approx

, donc

\frac{13}{3}

\frac{12}{7}

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Recopier et compléter ces fractions avec le même dénominateur, puis les comparer.

\frac{5}{6} = \frac{5 \times \dots}{6 \times \dots} = \frac{\dots}{12}

\frac{3}{4} = \frac{3 \times \dots}{4 \times \dots} = \frac{\dots}{12},

donc

\frac{5}{6}

\frac{3}{4}

\frac{3}{5} = \frac{\dots \times \dots}{\dots \times \dots} = \frac{\dots}{15}

\frac{2}{3} = \frac{\dots \times \dots}{\dots \times \dots} = \frac{\dots}{15}

donc

\frac{3}{5}

\frac{2}{3}

\frac{11}{6} = \frac{\dots \times \dots}{\dots \times \dots} = \frac{\dots}{24}

\frac{15}{8} = \frac{\dots \times \dots}{\dots \times \dots} = \frac{\dots}{24}

donc

\frac{11}{6}

\frac{15}{8}

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Transformer les fractions suivantes en les écrivant comme des fractions de dénominateur égal à

24

, puis les ranger dans l'ordre croissant.

\frac{2}{3} =

\frac{5}{8} =

\frac{1}{6} =

\frac{7}{12} =

\frac{19}{24}

\frac{1}{2} =

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Justifier chacune des égalités.

\frac{3}{8} = \frac{9}{24}

\frac{25}{35} = \frac{5}{7}

\frac{4}{18} = \frac{2}{9}

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Rassembler dans une même colonne les fractions égales.

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Comparer ces fractions.

\frac{2}{3}

\frac{7}{9}

car …

\frac{11}{12}

\frac{10}{11}

car …

\frac{7}{12}

\frac{14}{24}

car …

\frac{37}{36}

\frac{36}{38}

car …

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Copie d'élève

Céliane doit comparer les fractions

\frac{3}{7}

\frac{7}{11}

\frac{3}{7} = \frac{3 + 4}{7 + 4} = \frac{7}{11}

, donc ces fractions sont égales.

Quelle erreur Céliane a-t-elle commise ?
Corriger son raisonnement.

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Trois amis, Cléo, Adama et Juan, s'entraînent au basket et comparent leurs performances.

Cléo a réussi $75$ % de ses lancers ;
Adama a eu quatre fois plus de succès que d'échec ;
Juan en a réussi $25$ et manqué $7$ .

Lequel des trois amis a obtenu la plus grande fraction de lancers réussis ?

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Un restaurant propose trois smoothies.

Le florida virgin : $12$ cL de jus d'orange, $2$ cL de jus de citron et $1$ cL de sirop de grenadine.
Le cocktail bonbon LOL : $8$ cL de jus d'orange, $6$ cL de jus d'ananas et $2$ cL de sirop de fraise.
Le bella luna : $6$ cL de jus d'orange, $6$ cL de jus d'ananas et $2$ cL de jus de citron.

1. Calculer, pour chacun des smoothies, la fraction de jus d'orange contenu dans la recette.

2. Classer ces cocktails dans l'ordre croissant de leur fraction en jus d'orange.

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Une application de voyage a demandé à un échantillon de Parisiens quelle serait leur destination de vacances idéale :

$\frac{1}{10}$ souhaitent partir en Bretagne ;

$\frac{1}{5}$ préfèrent visiter la région PACA ;

$33$ % choisissent la région Occitanie ;
$17$ sur $50$ optent pour la Nouvelle-Aquitaine ;
$3$ sur $100$ partiraient en Auvergne-Rhône-Alpes.

Quelle est la destination la plus populaire parmi ces voyageurs ?

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Le défi du jour

Déterminer une fraction, de dénominateur égal à

11

, supérieure à

\frac{2}{3}

et inférieure à

\frac{35}{44}

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Chapitre 1Opérations

Chapitre 2Calcul littéral

Chapitre 3Nombres relatifs

Chapitre 4Initiation aux équations

Chapitre 5Angles

Chapitre 6Symétrie centrale

Chapitre 7Triangles

Chapitre 8Parallélogrammes

Chapitre 9Géométrie dans l'espace

Chapitre 10Statistiques

Chapitre 11Probabilités

Chapitre 12Proportionnalité

Chapitre 13Introduction aux fonctions

Chapitre 14Pensée informatique

Problèmes transversaux

Comparer des fractions

L'anecdote du jour

Automatismes

Chapitre 1
Opérations

Chapitre 2
Calcul littéral

Chapitre 3
Nombres relatifs

Chapitre 4
Initiation aux équations

Chapitre 5
Angles

Chapitre 6
Symétrie centrale

Chapitre 7
Triangles

Chapitre 8
Parallélogrammes

Chapitre 9
Géométrie dans l'espace

Chapitre 10
Statistiques

Chapitre 11
Probabilités

Chapitre 12
Proportionnalité

Chapitre 13
Introduction aux fonctions

Chapitre 14
Pensée informatique