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Chapitre 1
Opérations

Chapitre 2
Calcul littéral

Chapitre 3
Nombres relatifs

Chapitre 4
Initiation aux équations

Chapitre 5
Angles

Chapitre 6
Symétrie centrale

Chapitre 7
Triangles

Chapitre 8
Parallélogrammes

Chapitre 9
Géométrie dans l'espace

Chapitre 10
Statistiques

Chapitre 11
Probabilités

Chapitre 12
Proportionnalité

Chapitre 13
Introduction aux fonctions

Chapitre 14
Pensée informatique

Problèmes transversaux

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Chapitre 1 : Calcul numérique

Fiche 3

Additionner et soustraire deux fractions

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L'anecdote du jour

Zu Chongzhi a découvert au

V^{e}

siècle que le nombre

\frac{355}{113}

permettait d'obtenir une valeur approchée de

π

avec un écart inférieur à

0, 000009

. Cette approximation est suffisamment précise pour calculer la circonférence terrestre, estimée à

40075

km, à

3

m près.

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Automatismes

\frac{1}{5} =

Comparer :

\frac{18}{11}

\frac{9}{14}

\frac{2}{7}

14

\frac{1}{2} - \frac{1}{4} =

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Effectuer les calculs suivants.

\frac{7}{9} + \frac{5}{9} =

\frac{6}{3} - \frac{4}{3} =

\frac{4}{11} + \frac{8}{11} =

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Effectuer les calculs suivants.

1.

\frac{8}{5} + \frac{1}{15}

\frac{7}{3} + \frac{5}{12}

\frac{43}{42} - \frac{5}{7}

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Compléter les calculs suivants.

1.

\frac{5}{6} - \frac{3}{8} = \frac{5 \times \dots}{6 \times 4} - \frac{3 \times}{8 \times 3} = \frac{\dots}{\dots} - \frac{\dots}{\dots} = \frac{\dots}{\dots}

\frac{7}{10} - \frac{1}{15} = \frac{7 \times \dots}{10 \times 3} - \frac{1 \times \dots}{15 \times 2} = \frac{\dots}{\dots} - \frac{\dots}{\dots} = \frac{\dots}{\dots}

\frac{4}{18} + \frac{1}{12} = \frac{4 \times \dots}{18 \times \dots} + \frac{1 \times \dots}{12 \times \dots} = \frac{\dots}{\dots} + \frac{\dots}{\dots} = \frac{\dots}{\dots}

2 + \frac{1}{6} = \frac{2 \times \dots}{\dots \times \dots} + \frac{1 \times \dots}{6 \times \dots} = \frac{\dots}{\dots} + \frac{\dots}{\dots} = \frac{\dots}{\dots}

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Effectuer les calculs suivants.

1.

\frac{9}{4} - \frac{5}{8}

\frac{11}{10} - \frac{3}{8}

\frac{39}{7} - 5

\frac{5}{7} + \frac{5}{21}

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Effectuer les calculs suivants.

1.

\frac{7}{18} + \frac{5}{4}

\frac{4}{5} - \frac{1}{4}

\frac{7}{15} + \frac{3}{10}

3 - \frac{2}{7}

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Effectuer les calculs suivants.

\frac{4}{7} + \frac{5}{8}

\frac{5}{6} - \frac{3}{14}

\frac{1}{12} + \frac{2}{9}

\frac{21}{15} - \frac{1}{6}

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Effectuer les calculs suivants.

5 - \frac{25}{7}

3 + \frac{7}{14}

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Effectuer les calculs suivants.

A = \frac{27}{4} - (\frac{5}{2} + \frac{11}{4})

B = \frac{11}{3} + (\frac{14}{3} - \frac{5}{2})

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C = 5 - (\frac{3}{2} + \frac{2}{7})

D = \frac{7}{9} - \frac{1}{12} + \frac{3}{4}

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Lors de la saison de football

2024

2025

, Ousmane Dembélé a inscrit

\frac{5}{24}

des buts du PSG et Bradley Barcola

\frac{1}{8}

.

1. Quelle est la fraction de buts du PSG marqués par ces deux joueurs ?

2. Quelle est la fraction de buts du PSG inscrits par les autres joueurs ?

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Une agricultrice cultive du maïs sur

\frac{2}{7}

de sa parcelle, du blé sur

\frac{1}{4}

et laisse le reste de la parcelle en jachère.

Quelle proportion de la parcelle totale est laissée en jachère ?

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Margaux gagne au loto et décide de partager ses gains avec ses trois amis. Elle donne

10

% des gains à Claire, un quart à Anatole et sept vingtièmes à Loana.

1. Quelle part Margaux va-t-elle garder pour elle ?

2. Elle voudrait conserver au moins

40

% des gains. Est-ce le cas ?

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Le défi du jour

On appelle fraction égyptienne toute fraction dont le numérateur vaut

1

.
Toute fraction peut se décomposer en une somme de fractions égyptiennes de dénominateurs différents. Par exemple :

\frac{5}{7} = \frac{10}{14} = \frac{7 + 2 + 1}{14} = \frac{1}{2} + \frac{1}{7} + \frac{1}{14}

Décomposer la fraction

\frac{5}{9}

en somme de fractions égyptiennes de dénominateurs différents.

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Chapitre 1Opérations

Chapitre 2Calcul littéral

Chapitre 3Nombres relatifs

Chapitre 4Initiation aux équations

Chapitre 5Angles

Chapitre 6Symétrie centrale

Chapitre 7Triangles

Chapitre 8Parallélogrammes

Chapitre 9Géométrie dans l'espace

Chapitre 10Statistiques

Chapitre 11Probabilités

Chapitre 12Proportionnalité

Chapitre 13Introduction aux fonctions

Chapitre 14Pensée informatique

Problèmes transversaux

Additionner et soustraire deux fractions

L'anecdote du jour

Automatismes

Chapitre 1
Opérations

Chapitre 2
Calcul littéral

Chapitre 3
Nombres relatifs

Chapitre 4
Initiation aux équations

Chapitre 5
Angles

Chapitre 6
Symétrie centrale

Chapitre 7
Triangles

Chapitre 8
Parallélogrammes

Chapitre 9
Géométrie dans l'espace

Chapitre 10
Statistiques

Chapitre 11
Probabilités

Chapitre 12
Proportionnalité

Chapitre 13
Introduction aux fonctions

Chapitre 14
Pensée informatique