Additionner et soustraire deux fractions

Zu Chongzhi a découvert au \mathrm{V^e} siècle que le nombre \frac{355}{113} permettait d'obtenir une valeur approchée de π avec un écart inférieur à 0,000\ 009. Cette approximation est suffisamment précise pour calculer la circonférence terrestre, estimée à 40\ 075 km, à 3 m près.

Effectuer les calculs suivants.

Effectuer les calculs suivants.

1. \frac{8}{5} + \frac{1}{15}

2. \frac{7}{3} + \frac{5}{12}

3. \frac{43}{42} - \frac{5}{7}

Compléter les calculs suivants.

1. \frac{5}{6}-\frac{3}{8}=\frac{5 \times \ldots}{6 \times 4}-\frac{3 \times}{8 \times 3} = \frac{\ldots}{\ldots} - \frac{\ldots}{\ldots} = \frac{\ldots}{\ldots}

2. \frac{7}{10}-\frac{1}{15}=\frac{7 \times \ldots}{10 \times 3}-\frac{1 \times \ldots}{15 \times 2} = \frac{\ldots}{\ldots} - \frac{\ldots}{\ldots} = \frac{\ldots}{\ldots}

3. \frac{4}{18}+\frac{1}{12}=\frac{4 \times \ldots }{18 \times \ldots }+\frac{1 \times \ldots}{12 \times \ldots} = \frac{\ldots}{\ldots} + \frac{\ldots}{\ldots} = \frac{\ldots}{\ldots}

4. 2+\frac{1}{6}=\frac{2 \times\ldots}{\ldots\times\ldots}+\frac{1 \times \ldots}{6 \times \ldots} = \frac{\ldots}{\ldots} + \frac{\ldots}{\ldots} = \frac{\ldots}{\ldots}

Effectuer les calculs suivants.

1. \frac{9}{4}-\frac{5}{8}

2. \frac{11}{10}-\frac{3}{8}

3. \frac{39}{7}-5

4. \frac{5}{7}+\frac{5}{21}

Effectuer les calculs suivants.

1. \frac{7}{18}+\frac{5}{4}

2. \frac{4}{5}-\frac{1}{4}

3. \frac{7}{15}+\frac{3}{10}

4. 3-\frac{2}{7}

Effectuer les calculs suivants.

Effectuer les calculs suivants.

Effectuer les calculs suivants.

Effectuer les calculs suivants.

Lors de la saison de football 2024-2025, Ousmane Dembélé a inscrit \frac{5}{24} des buts du PSG et Bradley Barcola \frac{1}{8}.

1. Quelle est la fraction de buts du PSG marqués par ces deux joueurs ?

2. Quelle est la fraction de buts du PSG inscrits par les autres joueurs ?

Une agricultrice cultive du maïs sur \frac{2}{7} de sa parcelle, du blé sur \frac{1}{4} et laisse le reste de la parcelle en jachère.

Quelle proportion de la parcelle totale est laissée en jachère ?

Margaux gagne au loto et décide de partager ses gains avec ses trois amis. Elle donne 10 % des gains à Claire, un quart à Anatole et sept vingtièmes à Loana.

1. Quelle part Margaux va-t-elle garder pour elle ?

2. Elle voudrait conserver au moins 40 % des gains. Est-ce le cas ?

On appelle fraction égyptienne toute fraction dont le numérateur vaut 1.
Toute fraction peut se décomposer en une somme de fractions égyptiennes de dénominateurs différents. Par exemple :

Décomposer la fraction \frac{5}{9} en somme de fractions égyptiennes de dénominateurs différents.