35 sans franchissement de dizaine

• Calculer la somme de deux nombres

Dans cette séquence, les élèves vont utiliser leurs connaissances en numération pour comprendre comment additionner deux nombres à deux chiffres qui ne nécessitent pas de créer une nouvelle dizaine. Utiliser les décompositions des nombres en dizaines et en unités permet de donner du sens aux procédures de calcul afin que les élèves les comprennent avant de pouvoir les automatiser.

Problèmes additifs : recherche d'une partie

Problème 1
Lily a 20 rubans. 12 sont bleus et les autres sont jaunes.
Combien de rubans jaunes Lily a-t-elle ?
Retrouvez ce problème au format

numérique

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Problème 2
Kaïs et Lina ont 20 jouets à eux deux.
11 sont à Kaïs, combien sont à Lina ?
Retrouvez ce problème au format

numérique

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Compléments à la dizaine supérieure

Énoncer un nombre. Les élèves écrivent sur leur ardoise le complément à la dizaine supérieure de ce nombre. Valider en faisant répéter aux élèves la décomposition et en dessinant les cubes au tableau. Répéter dix fois.

2

Ajouter deux nombres : recherche à deux

Individuel puis en binômes

10 min

Écrire « 23 + 14 » au tableau et demander aux élèves d'essayer d'effectuer individuellement ce calcul sur leur ardoise, puis de comparer leur procédure et leur résultat avec leur voisin, et de se mettre d'accord sur une réponse.

3

Mise en commun des procédures des élèves

Collectif

10 min

Organiser une mise en commun au cours de laquelle les élèves présentent leurs procédures. Ils pourraient dire :



Lors de cette mise en commun, il est important d'aider les élèves à verbaliser leur procédure en prenant appui sur leur ardoise, et de reformuler pour permettre à tous de comprendre le calcul effectué.
Expliquer aux élèves que surcompter sur la droite graduée permet de trouver le résultat correct, mais que cette procédure prend de plus en plus de temps à mesure qu'on travaille avec des grands nombres et qu'il y a un risque d'erreur.
Utiliser les décompositions des nombres pour effectuer l'addition.
« Dans 23, il y a 3 unités, et dans 14, il y en a 4. Cela fait donc 7 unités en tout : il n'y a pas de nouvelle dizaine à constituer. Il y a 2 dizaines dans 23 et 1 dans 14 : le résultat comporte alors 3 dizaines. 23 + 14, cela fait donc 3 dizaines et 7 unités, c'est-à-dire 37. En nous appuyant sur les dizaines et les unités, on peut trouver le résultat de ce calcul. »
Expliquer ensuite aux élèves que l'on peut aussi présenter son calcul sous la forme d'un « arbre ».


Proposer aux élèves de chercher collectivement le résultat de 32 + 24 en s'appuyant sur les dizaines et les unités. Représenter les nombres à l'aide des dizaines et des unités, puis écrire le calcul sous la forme d'un arbre, et indiquer le résultat.
Organiser un temps d'entrainement en binômes en demandant aux élèves d'effectuer les calculs suivants : 26 + 23 ; 31 + 14 et 35 + 24.

4

Entrainement individuel sur le fichier

Individuel

15 min

Projeter la page 75 du fichier et donner les consignes.

5

Bilan

Collectif

3 min

• Bilan de l'activité
« Si vous avez réussi à ajouter deux nombres qui s'écrivent avec deux chiffres, levez le pouce sur le cœur. »


• Bilan mathématique
Écrire « 45 + 32 » et demander aux élèves de montrer avec leurs doigts combien le résultat aura d'unités restantes. « 45 a 5 unités restantes et 32 en a 2. 5 + 2 = 7, il y aura donc 7 unités non groupées dans le résultat. »
Procéder de la même manière avec les dizaines. Conclure en énonçant le résultat du calcul.


• Bilan métacognitif
Demander aux élèves d'échanger à deux sur ce qu'ils ont appris.


• Synthèse en revenant à la cible
« Vous savez maintenant ajouter deux nombres en utilisant leur décomposition en dizaines et en unités. »