Les moitiés des nombres pairs

• Calculer les moitiés des nombres pairs
• Connaitre la notion de nombre pair

Les élèves ont découvert et mémorisé les doubles et les moitiés des nombres inférieurs à 20. Ils ont également appris à trouver la moitié des dizaines entières. Dans cette séquence, ils vont découvrir les nombres pairs et impairs grâce à la notion de partage équitable et vont étendre leurs connaissances à la recherche de la moitié des nombres pairs. Cette procédure de calcul étant complexe pour des élèves de CP, les nombres proposés comportent tous un nombre pair de dizaines, afin de permettre aux élèves d'utiliser les moitiés qu'ils ont déjà mémorisées.

Problèmes multiplicatifs : recherche de la valeur d'une part

Problème 1
Justine distribue les 21 cartes d'un jeu à 3 joueurs. Combien de cartes chaque joueur aura-t-il ?
Retrouvez ce problème aux formats

numérique

et

vidéo

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Problème 2
Sasha a 20 cubes identiques et souhaite faire 2 tours de cubes de même hauteur en utilisant tous ses cubes.
Combien de cubes y aura-t-il dans chaque tour ?
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numérique

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Moitiés des nombres pairs jusqu'à 20

Écrire un nombre pair inférieur à 20 au tableau. Les élèves écrivent sa moitié sur leur ardoise. Vérifier collectivement avec le matériel de numération. Répéter dix fois.

2

Chercher la moitié d'un nombre

En binômes puis Collectif

10 min

Proposer aux élèves de revoir les moitiés des nombres jusqu'à 20 en s'entrainant en binômes : « Un élève écrit sur son ardoise un nombre entre 1 et 20 et son voisin doit trouver la moitié de ce nombre. Si on ne peut pas partager la quantité en deux parts équitables, on trace une croix. Puis on change les rôles. »
Après quelques minutes, organiser une mise en commun en listant au tableau avec les élèves les nombres compris entre 1 et 20 dont on peut trouver la moitié.
Faire remarquer aux élèves que ces nombres ont 0, 2, 4, 6 ou 8 comme chiffre des unités et leur expliquer : « On appelle tous les nombres qui ont 0, 2, 4, 6 ou 8 unités restantes les nombres pairs. » Souligner les chiffres des unités et écrire « nombres pairs » au-dessus. Lister ensuite avec les élèves les nombres dont ils n'ont pas pu trouver la moitié. Expliquer : « Ces nombres ont 1, 3, 5, 7 ou 9 unités restantes. On les appelle les nombres impairs. On ne sait pas trouver leur moitié. » Souligner les chiffres des unités et écrire « nombres impairs » au tableau.

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Chercher la moitié d'un nombre

Collectif

10 min

Expliquer aux élèves qu'ils vont devoir chercher la moitié de 24 en s'aidant des dizaines et des unités. Les laisser chercher puis organiser une mise en commun au tableau.
« On cherche la moitié de 24. 24, c'est 2 dizaines et 4 unités. Je partage les 2 dizaines : ça fait 1 dizaine chacun. Puis je partage les 4 unités : cela fait 2 unités chacun. Chaque élève a donc 12 cubes. On peut vérifier en faisant 12 + 12 = 24. 12 est la moitié de 24 et 24 est le double de 12. » Demander ensuite aux élèves de chercher la moitié de 64 puis organiser une mise en commun.
Expliquer que l'on peut trouver la moitié de 64 sans utiliser les cubes, en décomposant 64 puis en cherchant la moitié des dizaines et la moitié des unités. Proposer aux élèves de chercher la moitié de 46 en utilisant un arbre de calcul sur ardoise puis mettre en commun de la même manière. Demander enfin aux élèves de trouver la moitié de 25.
Organiser une mise en commun : « On ne peut pas partager 25 en deux parties égales sans casser de cube : chacun a 12 cubes et il reste 1 cube. 12 + 12 + 1 = 25.

On ne sait trouver la moitié d'un nombre que quand celui-ci est pair, c'est-à-dire qu'il a 0, 2, 4, 6 ou 8 unités restantes. Par exemple, 18, 44 et 2 sont pairs : on sait trouver leur moitié. À l'inverse, les nombres qui ont 1, 3, 5, 7 ou 9 unités restantes sont impairs et on ne sait pas trouver leur moitié. C'est par exemple le cas de 17, 9 ou 51. »

4

Entrainement individuel sur le fichier

Individuel

15 min

Projeter la page 99 du fichier et donner les consignes.

5

Bilan

Collectif

3 min

• Bilan de l'activité
« Si vous avez réussi à trouver des moitiés, levez le pouce sur le cœur. »


• Bilan mathématique
Demander aux élèves de trouver la moitié de 28. Valider en utilisant un arbre de calcul. « Ce nombre est pair car il a 8 unités restantes : on sait donc calculer sa moitié. 14 + 14 = 28. 14 est la moitié de 28 et 28 est le double de 14. »




• Bilan métacognitif
Demander aux élèves d'échanger à deux sur ce qu'ils ont appris.


• Synthèse en revenant à la cible
« Nous avons appris à trouver la moitié des nombres pairs. Les nombres pairs sont les nombres que l'on peut partager en deux parties égales, sans avoir de reste. Ce sont les nombres qui ont 0, 2, 4, 6 ou 8 unités restantes. »