Guide CP-Maths
I
Présentation
II
Liaison grande section - CP
Période 1
Période 2
Période 3
Période 4
Période 5
Annexes
Résolution de problèmes
Problèmes multiplicatifs : Recherche du nombre de parts
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- Chercher le nombre de parts à partir de la quantité totale d'objets et de la valeur de chaque part dans un partage équitable
- Résoudre des problèmes multiplicatifs à une étape
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En période 3, les élèves ont découvert les problèmes multiplicatifs consistant à rechercher la valeur du tout. En période 4, ils ont découvert les problèmes multiplicatifs consistant à rechercher la valeur d'une part. Ici, ils vont apprendre à chercher le nombre de parts lorsque la quantité totale et la valeur de chaque part est connue. Ces problèmes, comme ceux vus en période 4, sont des problèmes de partage équitable.
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Séance 1
35 min
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Objectif de la séance
- Comprendre et modéliser la recherche du nombre de parts dans un problème multiplicatif
- Installer un problème de référence
Matériel
- Des cubes à disposition
- Fichier élève p. 154
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1 Découverte de la situation de référence
Collectif
5 min
« Aujourd'hui, nous allons apprendre à résoudre des problèmes mathématiques dans lesquels on fait des partages équitables et on veut trouver le nombre de parts. »
Collectif
5 min
Après quelques instants de recherche, mettre en commun les réponses des élèves et vérifier en dénombrant les tours et les cubes de chacune :
Veiller à proposer également une situation dans laquelle on ne peut pas réaliser de partage équitable, par exemple en réalisant des tours de 4 cubes avec 14 cubes : on peut construire 3 tours de 4 cubes, et il reste 2 cubes. Expliquer aux élèves qu'on ne peut pas partager toutes les quantités de façon équitable.
Il est également possible de schématiser l'une des situations au tableau en disant : « Avec mes 20 cubes, je dessine plusieurs tours de 5 cubes chacune, jusqu'à ce qu'il ne me reste plus aucun cube. Je compte 4 tours de 5 cubes. »
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2 Découverte du problème de référence
Collectif
5 min
Collectif
5 min
« À présent, nous allons essayer de continuer
cette activité sans réellement fabriquer de tour. »
Lire le problème de référence du fichier : « Des
enfants veulent construire plusieurs tours de 9 cubes chacune. Ils ont
27 cubes en tout et veulent tous les utiliser. Trouve combien
de tours de 9 cubes ils peuvent fabriquer. »
Amener les élèves à reformuler le problème :
« Pour que tout le monde comprenne bien, vous allez raconter à votre voisin l'histoire de ce problème. » Permettre aux élèves
d'échanger à deux, puis interroger quelques binômes.
« Maintenant, vous allez vous dire à deux ce
qu'on cherche, ce qu'on veut savoir. » L'objectif est que
les élèves reformulent la question et se l'approprient. Veiller à ce que tous
aient compris ce que l'on cherche afin que tous puissent se lancer
dans la résolution du problème.
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3 Phase de recherche
Individuel puis en binômes
10 min
Projeter la page 154 du fichier et donner les consignes.
Individuel puis en binômes
10 min
« Vous allez essayer de trouver tout seul la réponse à la question. Il faudra l'écrire sur votre fichier. Vous pouvez prendre du matériel et dessiner pour vous aider si vous le souhaitez. Lorsque vous pensez avoir trouvé, vous écrirez la réponse, puis vous vous mettrez d'accord avec votre voisin. Vous pourrez modifier ce que vous avez écrit si vous voulez. Il faut que vous soyez tous les deux capables d'expliquer votre réponse. »
Différenciation
- Demander aux élèves éprouvant des difficultés de raconter l'histoire du problème, de le mimer ou d'utiliser le matériel. On peut également leur demander de dessiner successivement et progressivement les différentes étapes : « Je dessine une première tour de 9 cubes, puis une deuxième. J'ai utilisé 18 cubes. Il m'en reste 9 avec lesquels je peux fabriquer une troisième tour. »
- Ne pas hésiter à encourager les élèves éprouvant des difficultés à continuer à utiliser le matériel pour les aider à se représenter la situation.
- Proposer aux binômes ayant résolu le problème de faire l'activité de la tour : un premier élève dessine secrètement des tours de même hauteur sur son ardoise, puis il indique à son camarade combien il y a de cubes dans chaque tour, et combien il y a de cubes en tout. Le second élève écrit sur son ardoise le nombre de tours à construire.
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4Mise en commun
Collectif
5 min
Recueillir les propositions de quelques binômes, les refor-
muler si besoin. Les élèves pourraient dire :
Collectif
5 min
- J'ai dessiné 27 cubes et j'ai fait des paquets de 9. J'ai pu faire 3 paquets.
- J'ai utilisé le calcul : 9+9=18 et 18+9=27. J'ai utilisé 3 fois 9 : il y a 3 tours.
- J'ai utilisé la droite graduée : j'ai fait un pont de 9, puis un autre et encore un autre. Je suis arrivé sur 27.
Pour chaque proposition, demander au groupe classe si la
réponse est possible afin de les faire réfléchir à la vraisemblance du résultat proposé, puis donner à voir la procédure
proposée en écrivant au tableau ou en utilisant le matériel.
Vérifier en construisant les tours et en dénombrant les cubes.
Expliquer que, pour résoudre ce type de problème, on peut
ajouter le nombre de cubes constituant chaque tour jusqu'à
obtenir le total de cubes disponibles. On peut aussi dessiner
les tours une par une jusqu'à atteindre le nombre total de
cubes annoncé, puis dénombrer les tours.
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5 Journal d'apprentissage
Individuel
5 min
Individuel
5 min
Afin de permettre aux élèves de formaliser la résolution du
problème de référence, leur faire réaliser leur journal d'apprentissage, dans
le fichier p. 154 :
« Maintenant, vous allez inventer une histoire de tours. Vous allez
choisir un nombre de cubes pour réaliser une tour parmi les propositions
faites au tableau, et vous allez écrire combien de tours on peut réaliser
en utilisant tous les cubes et la même quantité de cubes pour
chaque tour. »
Proposer au tableau des quantités et un nombre de cubes permettant de ne pas avoir de reste.
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6 Bilan
Collectif5 min
Collectif
5 min
- Bilan de l'activité « Si vous avez réussi à trouver la réponse au problème, levez le pouce sur le cœur. »
- Bilan mathématique Écrire « 20 » et demander aux élèves d'écrire sur leur ardoise combien de tours de 4 cubes on peut construire.
- Bilan métacognitif Demander aux élèves d'échanger à deux sur ce qu'ils ont appris.
- Synthèse en revenant à la cible « Nous avons commencé à apprendre à résoudre des problèmes dans lesquels on cherche combien il y a de parts dans un partage équitable. »
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