Chapitre 2
Synthèse
Notion de fraction
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68
Pour chacune des propositions suivantes,
choisir la ou les bonnes réponses en
justifiant.
| a | b | c | |
|---|---|---|---|
| \frac{2}{3} | |||
| \frac{12}{4} est égal à | |||
| \frac{7}{5} \times 5 est égal à | |||
| \frac{16}{12} est égale à | |||
| 15 ÷ 3 est égale à |
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69
1. Côme saisit la fraction \frac{6}{8} sur sa
calculatrice. Il obtient le résultat ci-dessous
mais ne le comprend pas.
Pour l'aider, son professeur lui propose la représentation ci-dessous.
En se servant de ce schéma, proposer une explication du résultat obtenu sur la calculatrice.
Pour l'aider, son professeur lui propose la représentation ci-dessous.
En se servant de ce schéma, proposer une explication du résultat obtenu sur la calculatrice.
2. En saisissant la même fraction sur sa
calculatrice, Raphaël obtient le résultat
ci-dessous. Expliquer pourquoi.
3. Écrire la fraction \frac{6}{8} sous la forme d'un
pourcentage.
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70
Expliquer de trois façons différentes pourquoi \frac{10}{16} n'est pas égale à \frac{5}{4}.
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71Copie d'élève
Copie d'élève
Lucas doit encadrer la fraction \frac{19}{4}
par deux nombres entiers consécutifs.
Voilà sa réponse.
1. L'encadrement proposé par Lucas est-il correct mathématiquement ? Justifier.
2. Répond-il à la question posée ? Justifier.
\frac{19}{4} < \frac{20}{4}
donc1 < \frac{19}{4} < 5
1. L'encadrement proposé par Lucas est-il correct mathématiquement ? Justifier.
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72
Qui suis-je ?
- Je suis une fraction strictement inférieure à 1.
- Mon dénominateur est égal à 20.
- Je représente un nombre strictement plus grand que 0,9.
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73
Amir doit travailler pendant 1~\text{h}. Il dit à
ses parents qu'il a utilisé \frac{5}{8} de ce temps
à travailler les mathématiques et \frac{13}{24} de
son temps à travailler le français.
Sa mère se fâche et lui demande de continuer de travailler les mathématiques. Pour quelle raison ?
Sa mère se fâche et lui demande de continuer de travailler les mathématiques. Pour quelle raison ?
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74
1. Parmi les nombres suivants, déterminer en justifiant ceux qui sont supérieurs à 1.
2. Ranger ces cinq nombres dans l'ordre décroissant.
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75
Ranger les nombres suivants dans l'ordre croissant.
\frac{13}{6} ; \frac{9}{9} ; 63 \% ; \frac{3}{5} ; \frac{13}{7}
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76
On pourra utiliser des schémas en barres
pour résoudre cet exercice.
1. Dans un premier pot de pâte à tartiner de
600~\text{g}. Il y a 96~\text{g} de noisettes.
Calculer le pourcentage de noisettes dans cette pâte à tartiner.
2. Dans un second pot de pâte à tartiner de
500~\text{g}, il y a aussi 96~\text{g} de noisettes.
Quel pot contient la plus grande fraction de noisettes ? Justifier.
Calculer le pourcentage de noisettes dans cette pâte à tartiner.
Cliquez ici pour avoir accès à un espace de dessin
Quel pot contient la plus grande fraction de noisettes ? Justifier.
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77
Qui suis-je ?
- Je suis une fraction dont le dénominateur est égal à 50.
- Écrite sous forme d'un pourcentage, je suis strictement comprise entre 93~\% et 95~\%.
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78
Environnement
Environnement
D'après une étude menée par
l'ADEME, l'utilisation des technologies
numériques représente \frac{25}{1000} des
émissions de gaz à effet de serre en
France. Un rapport du Sénat estime qu'en
2040, le numérique représentera 6,7~\% de
ces émissions de gaz à effet de serre au
rythme actuel.
1. En comparant ces fractions, dire si la part des émissions de gaz à effet de serre du numérique va augmenter ou diminuer.
2. Donner des exemples de pratiques qui
pourraient limiter ces émissions à long
terme.
1. En comparant ces fractions, dire si la part des émissions de gaz à effet de serre du numérique va augmenter ou diminuer.
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79
Déterminer une fraction comprise entre
0,55 et 0,70 dont le numérateur est 13 et la
dénominateur est un multiple de 5.
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80
Quatre amies ont couru exactement 1~\text{h} sur leur circuit habituel.
Déborah a effectué \frac{8}{5} de ce circuit, Pauline \frac{3}{4}, Sékou \frac{8}{7} et Aurélie \frac{9}{12} du circuit.
1. Lesquelles d'entre elles ont effectué plus d'un tour de circuit ? Justifier.
2.
Qui a parcouru la plus grande distance ?
3.
Qui a parcouru la plus petite distance ?
1. Lesquelles d'entre elles ont effectué plus d'un tour de circuit ? Justifier.
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Club de maths
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81
Déterminer le nombre qui,
multiplié par 3, donne \frac{7}{2}.
On pourra par exemple s'aider de cette représentation en ajoutant d'autres subdivisions.
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82
Mégane coupe une pizza en quatre parts égales. Puis, elle coupe chaque quart en trois petites parts égales. Son ami Maël mange huit petites parts et annonce : « J'ai mangé les deux tiers de cette pizza ! »
A-t-il raison ? Justifier.
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j'ai une idée !
Oups, une coquille
