Demi-droites graduées

Donner l'abscisse des points \text{A}, \text{B} et \text{C} sous forme d'un nombre à virgule.

Donner l'abscisse des points \text{A}, \text{B} et \text{C} sous la forme d'une fraction.

Donner l'abscisse des points \text{A}, \text{B} et \text{C} sous la forme d'une fraction puis sous forme d'un nombre à virgule.

Donner l'abscisse des points \text{A}, \text{B} et \text{C}.

Donner l'abscisse des points \text{D}, \text{E} et \text{F}.

Donner l'abscisse des points \text{G}, \text{H} et \text{I}.

Donner l'abscisse des points \text{J}, \text{K} et \text{L}.

Donner l'abscisse des points \text{A}, \text{B}, \text{C} et \text{D} sous la forme d'une fraction.

Depuis plusieurs décennies, des vagues de chaleur sont enregistrées en France. Voici les années pendant lesquelles les vagues de chaleur les plus importantes ont duré plusieurs jours : 1983, 2006, 2018, 2003, 1976, 2022, 1947, 2005, 1975, 2024, 2020, 2015, 2013, 1995, 1994, 2017. Les années sont classées par ordre décroissant de la durée des vagues de chaleur.

\text{A}\left(1\;080 \right), \text{B}\left(920\right), \text{C}\left(1\;240\right) et \text{D}\left(1\;260\right).

\text{A}\left(2,25\right), \text{B}\left(4,5\right), \text{C}\left(4,75\right) et \text{D}\left(0,5\right).

\text{A}\left(5,3\right), \text{B}\left(6,8\right), \text{C}\left(5,9\right) et \text{D}\left(7,7\right).

\text{A}\left(\frac{1}{9}\right), \text{B}\left(\frac{4}{9}\right), \text{C}\left(\frac{7}{9}\right) et \text{D}\left(\frac{11}{9}\right)

\text{A}\left(\frac{5}{12}\right), \text{B}\left(\frac{7}{12}\right), \text{C}\left(\frac{13}{12}\right) et \text{D}\left(\frac{23}{12}\right).

\text{A}\left(\frac{1}{8}\right), \text{B}\left(\frac{1}{4}\right), \text{C}\left(\frac{3}{2}\right) et \text{D}\left(\frac{5}{4}\right).

\text{A}\left(\frac{2}{5}\right), \text{B}\left(\frac{8}{5}\right), \text{C}\left(\frac{18}{10}\right) et \text{D}\left(\frac{8}{10}\right).

\text{A}\left(17,4\right), \text{B}\left(14,8\right), \text{C}\left(\frac{168}{10}\right) et \text{D}\left(\frac{86}{5}\right).

Le professeur de Sami lui demande de placer les points \text{A}\left(\frac{1}{6}\right) et \text{B}\left(\frac{2}{3}\right) sur la demi-droite graduée ci-dessous.


Voici la réponse que propose Sami.

Quelle erreur a-t-il commise ? Proposer une correction de l'exercice.

Un concert en plein air est organisé dans un parc. Cinq stands sont installés le long de l'allée principale pour proposer des rafraîchissements aux spectateurs. Chaque stand est numéroté et éloigné des autres de la façon suivante :

• entre le stand \text{A} et le stand \text{B} : 10~\text{m} ;
• entre le stand \text{B} et le stand \text{C} : 15~\mathrm{m} ;
• entre le stand \text{C} et le stand \text{D} : 8~\mathrm{m} ;
• entre la stand \text{D} et le stand \text{B} : 12~\mathrm{m}

On souhaite schématiser la position des stands. Construire une demi-droite graduée avec une graduation adéquate et placer les points \text{A}, \text{B}, \text{C}, \text{D} et \text{E} dans cet ordre pour que les distances soient respectées.

En utilisant les quatre nombres placés sur la demi-droite graduée ci-dessous, donner trois encadrements possibles.

Donner des valeurs possibles pour les abscisses de \text{A} et \text{B}.

Arrondir 2,87 à l'unité, puis au dixième.

À l'aide de la demi-droite graduée ci-dessous, déterminer les encadrements demandés.


1. Encadrement de 65,17 au dixième près.

2. Encadrement de 65,123 au dixième près.

3. Encadrement de 65,098 au centième près.

4. Encadrement de 65,147 au centième près.

À l'aide d'une demi-droite graduée, encadrer les nombres suivants entre deux nombres entiers consécutifs.
1. 16,7

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2. 127,8

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3. 5,61

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4. 461,44

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À l'aide de la demi-droite graduée, encadrer les nombres suivants au dixième près.

L'enseignante de Mattéo lui demande d'encadrer à la dizaine près le nombre 567,899 à l'aide de la demi-droite graduée suivante.

Voici la réponse de Mattéo.

Comme 567,899 \approx 568
et que 567 < 568 < 569
alors 567 < 567,899 < 569.

Analyser son erreur et proposer une correction.

Dans certains avions, la vitesse est donnée en nœud dans un cadran circulaire comme dans l'image ci-dessous.

1. Donner une raison pour laquelle il est plus facile d'utiliser un cadran circulaire plutôt qu'une demi-droite graduée.

2. Pourquoi peut-on dire que la vitesse actuelle de l'avion est comprise entre 100 et 120 nœuds ?

En s'aidant d'une demi-droite graduée, encadrer les fractions suivantes par deux entiers consécutifs.

1. \frac{3}{2}

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2. \frac{35}{10}

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3. \frac{9}{4}

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En s'aidant d'une demi-droite graduée, encadrer les fractions suivantes par deux entiers consécutifs.

1. \frac{3}{7}

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2. \frac{11}{4}

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3. \frac{230}{140}

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Pour les exercices 52 à 54, on pourra éventuellement s'aider d'une demi-droite graduée.

Intercaler un nombre décimal entre les deux nombres donnés.

Intercaler une fraction entre les deux nombres donnés.

Intercaler un nombre entier entre les deux nombres donnés.

Dans chacun des cas, donner le nombre situé au milieu des deux nombres donnés.

Dans chacun des cas, donner le nombre situé au milieu des deux nombres donnés.

En s'aidant d'une demi-droite graduée, arrondir les nombres suivants au dixième près.

1. Anton utilise sa calculatrice pour calculer 46÷7.


Arrondir le résultat obtenu à l'unité, puis au dixième, au centième et au millième.

2. Lorsque Anton calcule 2÷3 à la calculatrice, il constate qu'il n'y a que des 6 dans la partie décimale sauf le dernier chiffre. Comment expliquer cela ?

Dans chacun des cas, donner la quantité de liquide présent dans l'éprouvette le plus précisément possible.


1.

2.

3.

Dans chacun des cas, construire une demi-droite graduée et colorer la partie qui représente tous les nombres vérifiant les conditions données.

1. L'arrondi à l'unité est 27, l'arrondi au dixième est 26,7 et l'arrondi au centième est 26,74.

2. L'arrondi à l'unité est 4, l'arrondi au dixième est 3,8 et l'arrondi au centième est 3,8.

En faisant ses courses, Ha-Yoon cherche à calculer le prix total de son panier à l'euro près. Elle pense alors : « Je n'ai qu'à arrondir le prix de tous les articles à l'euro près et les additionner. »
Ha-Yoon a-t-elle raison ?