une boule à neige interactive
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N° Page
Ouverture
p. 1-10
Automatismes
p. 11-17
Rappels de primaire
p. 18-21
Résolution de problèmes
p. 22-25
/ 307
Vue papier
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Chapitre 6
Synthèse

Addition, soustraction, multiplication

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101

 Sept personnes âgées de 15 à 57 ans se sont installées dans le bus au moment où il démarre.

  • À l'arrêt n°1, trois personnes descendent du bus et deux femmes et quatre hommes montent.
  • À l'arrêt n°2, personne ne monte mais les quatre plus jeunes descendent.
  • À l'arrêt n°3, cinq femmes de 20 à 25 ans ainsi que trois hommes et un bébé montent, et six personnes descendent.
  • Au terminus, tout le monde descend !

Quelles sont les données importantes pour calculer le nombre de personnes qui descendent au terminus  ?
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102

 Résoudre les problèmes suivants.
1. J'ai 64,75~€ et j'achète deux livres à 12,50~€ chacun, un jeu vidéo à 18,99~€ et une figurine à 7,95~€. Combien me reste-t-il d'argent après ces achats ?
2. Le prix d'un kilogramme de pommes est de 2,32~€. Si j'achète 2,5 \mathrm{kg} de pommes, combien vais-je payer ?
 3. Si ma voiture consomme en moyenne 7,2 \mathrm{~L} pour parcourir 100 \mathrm{~km}, quelle quantité d'essence est consommée pour parcourir 637,5\mathrm{~km}?
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103
Un maraîcher vend 37 bottes de poireaux à 2,99~€ l'unité, 14 sacs de 500\mathrm{g} de carottes à 2,26~€ le kilo et 23 choux-fleurs à 3,99~€ pièce.

Combien lui rapporte cette vente ?



Placeholder pour Gros plan sur la variété de légumes et de légumes dans le magasin de légumes du fermierGros plan sur la variété de légumes et de légumes dans le magasin de légumes du fermier

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104

 Denis part en vacances en avion et ne peut emporter que 20 \mathrm{kg} de bagages. Il veut savoir s'il peut emporter tous les éléments de la liste ci-dessous.

ObjetMasse \mathrm{(kg)}
Valise3,5
Vêtements5,01
Chaussures de randonnée2,45
Sac à dos1,12
Ordinateur2,94
Livres2,12
Produits d'hygiène4,2
Placeholder pour figurefigure

1. Donner un ordre de grandeur de la masse de la valise une fois remplie à l'unité près. Dépasse-t-elle 20 \mathrm{kg} ?
 2. Calculer précisément la masse de la valise remplie. L'approximation précédente est-elle conforme ?
 3. Denis décide d'enlever son ordinateur. La valise remplie sera-t-elle suffisamment légère ?
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105

 Dans une salle de cinéma, Il y a 26 rangées de 14 fauteuils.
Le prix d'une place pour une séance est de 5,60~€ pour les moins de 14 ans et 9,10~€ pour les autres,
Pour le film Les maths, quelle beauté !, la salle est pleine et il y a 25 enfants de moins de 14 ans.

Quelle est la somme d'argent récoltée par le cinéma pour cette séance ?
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106

 La puissance d'un appareil est exprimée en watt (noté \mathrm{W}). Le tableau suivant donne la puissance de certains appareils en veille.

AppareilConsommation en veille (\mathrm{W})
Lave-linge0,5
Lave-linge en veille « départ différé »5
TV connectée 55 pouces2
Console de jeux en veille active10
Console de jeux en veille profonde0,5
Source : ENGIE


L'énergie consommée par un appareil s'exprime en watt-heure (noté \mathrm{Wh}) et se calcule en effectuant le produit de sa puissance (en watt) par la durée d'utilisation (en heure). 1. Combien y a-t-il d'heures dans une année de 365 jours ?
 2. a. Calculer la consommation d'énergie annuelle en \mathrm{Wh} de ces appareils.
 b. Sachant que 1 \mathrm{kWh}=1~000~\mathrm{Wh}, convertir ces résultats en \mathrm{kWh}.
 3. Sachant que le coût moyen de l'électricité en 2022 était de 0,174~€ par kilowatt-heure, calculer le coût de ce gaspillage électrique en une année pour la TV connectée.
 4. Proposer des solutions pour limiter ce gaspillage électrique.
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107

 On considère le programme de calcul suivant.

  • Choisir un nombre.
  • Soustraire 1,4 à ce nombre.
  • Multiplier le résultat par 3,9.
  • Ajouter 6,7 au résultat.

1. Montrer que si le nombre de départ est 2, le résultat est 9,04.
 2. On choisit maintenant 10,8 comme nombre de départ.
Déterminer alors le résultat ainsi obtenu.
3. Quel nombre faut-il choisir au départ pour obtenir 6,7 comme résultat final ?
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108

 On considère le programme de calcul suivant
  • Choisir un nombre.
  • Multiplier ce nombre par 0,5.
  • Multiplier le résultat par 0,01.
  • Multiplier le résultat par 10.

1. Effectuer ce programme de calcul avec 5 comme nombre de départ.
 2. Effectuer ce programme de calcul avec 3,2 comme nombre de départ.
 3. Remplacer ce programme par un programme ne nécessitant qu'une seule opération. Expliquer.
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Club de maths

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109

 On part du nombre 0 et on souhaite arriver au nombre 999 en utilisant uniquement des additions par 9 ou des multiplications par 9.

Comment faire en utilisant le minimum d'opérations ?
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110

 En ajoutant uniquement le symbole « \mathrm{+} » entre certains des chiffres ci-dessous, comment obtenir une somme égale à 99 sans changer l'ordre des chiffres ?

9 8 7 6 5 4 3 2 1

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